מאמר זה הינו אקדמי ברמתו ומצריך ידע קודם במתמטיקה למדעי המחשב.
נא לא להגיב בגוף הודעה זו, התגובות נועדו ליצירת פרקי המשך למאמר זה.
אם יתעורר הצורך, יפתח אשכול תגובות למאמר.
תודה, זיו.

1. כללי

במסגרת מבוא זה ננסה להגדיר מהי תמונה דיגיטלית , ומה ניתן ורצוי לבצע עליה . שאלה זו
והתשובות האפשריות לה מגדירים תחום מחקר ופיתוח מרתק , המוכר בשם הכולל " עיבוד תמונות ".
חשוב לציין כי תחום זה קיים מלכתחילה בעיקר בשל ההתקדמות המטאורית בנושא המיחשוב . כל
העיבודים אותם נכיר במסגרת מבוא זה הינם " דיגיטליים ", דהיינו – אלגוריתמים מבוססי מחשב , וזאת
בניגוד לעיבוד אנלוגי או אופטי . לפיכך , שם ראוי יותר למבוא זה יהיה " עיבוד וניתוח ספרתי של תמונות ".

איפוא אנו פוגשים תמונות ? מדוע כלל חשוב לדון בעיבודן ? אלבום תמונות משפחתי , הטלוויזיה ,
האינטרנט , קריאה בעיתון , פרסומות רחוב ועוד – אלה הם מקורות אשר מתרכזים בהעברת מידע ויזואלי
אלינו . מכנה משותף מרכזי למקורות אלו ואחרים הוא רצונם לנצל את שתי המצלמות המוצבות בפנינו –
העיניים . חוש הראיה מספק לנו בני האדם ולמגוון יצורים אחרים את עיקר המידע על - פיו אנו מתמצאים
במרחב , פועלים , ואפילו חושבים . מחקרים מלמדים שחלק ניכר במוח האדם משמש לעיבוד התמונה
הנקלטת בעיניים , וניתוחה . בהקשר זה , האמירה " תמונה אחת שווה אלף מילים " ממחישה את כמות
האינפורמציה שניתן לדלות מתמונה אופיינית .

כיצד המוח " מעבד " את התמונה ? איזה פעולות התמונה עוברת בדרכה מהחיישנים בעיניים ועד
לגמר עיבוד זה ? שאלות מסוג זה שאלו את עצמם חוקרים במהלך מאה זו . על אף ריבוי המחקרים בתחום
זה , האנושות רחוקה מלהבין את התהליכים המוחיים הכרוכים בטיפול במידע הויזואלי המוזן למוח .
מוטיבציה ראשונה , אם כן , למחקר ב " עיבוד תמונות " הוא הניסיון להבין , ולאחר מכן לחקות את דרך
פעולת המוח ולפתור בעיות הקשורות בעיבוד מידע ויזואלי , אשר ידוע לנו שהמוח פותר . כאמור , הבנתנו
את דרך פעולת המוח בהקשר זה הינה בסיסית ביותר .

מכיוון הפוך , " עיבוד תמונות " עוסקת גם בהגדרת בעיות הקשורות בתמונות ופתרונן ע " י
אלגוריתמים ממוחשבים , תוך ניתוק מהשאלה על דרך פעולתו של המוח . דווקא כיוון זה מניב תוצאות
רבות ואיכותיות , וזהו הכיוון בו " עיבוד תמונה " זכתה בדרך כלל להוות פריצת דרך .

באסופה זו אנו סוקרים פרקי יסוד ב -" עיבוד תמונות ", וגישתנו תהיה כזו המנותקת ממערכת
הראיה . " עיבוד תמונה " אינו תיאוריה מגובשת ! הפרקים אותם נסקור נשענים על תורות שונות ומקורות
שונים . ניתן להתייחס ל - " עיבוד תמונה " כארגז כלים מתוחכמים לפתרון בעיות המתעוררות לפרקים
בטיפול בתמונות דיסקרטיות . זו גם הסיבה שלימוד אמיתי של " עיבוד תמונות " חייב להיות מלווה
בתרגילי מחשב בהם מתרגלים את האלגוריתמים ( כלי העבודה מארגז הכלים ) הנלמדים .

בפרק זה אנו מתחילים את הדיון בהגדרת מהותה של תמונה דיסקרטית , אפיון מקורותיה
ויעדיה . לאחר מכן אנו מזכירים בקצרה את מגוון הפעולות הנחוצות על תמונות , כשאנו מסווגים משימות
אלה לתחומי מחקר שונים שהתגבשו במהלך שני העשורים האחרונים . לסיום פרק זה אנו מזכירים מספר
מצומצם של יישומים המערבים ברמה זו או אחרת עיבוד תמונות .

1.1 תמונה דיגיטלית

על מנת שנוכל להפעיל אלגוריתם על תמונה , נדרש קודם להביאה אל המחשב . אלגוריתם אופייני
יניח כי התמונה הינה קובץ מחשב לכל דבר ! איך נוצר קובץ זה , ואיך הוא קשור לתמונה אמיתית ? ובכן ,
נניח כי נתונה לנו תמונה על נייר – נניח בשלב זה כי התמונה היא תמונת שחור - לבן , כפי שמתואר בציור
.1.1 הרעיון הבסיסי הינו להתייחס לתמונה זו כפונקציה , שלכל מקום במישור (x, y) תייחס " רמת אפור "
וגווני האפור שביניהם יקבלו ,1 ולבן מוחלט הוא גובה 0 אנו נניח כי גוון שחור מוחלט הוא גובה .(f( x, y
ערכים ממשיים בתוך האינטרוול ציור 1.1 מראה כיצד נראית התמונה הן כתמונה והן כפונקציה .

על - פי הציור הנ " ל , הפינה השמאלית העליונה הינה שחור מוחלט ולכן גובהה הוא אפס , והפינה
הימנית התחתונה בעלת גובה 1 בשל היותה לבן מוחלט . בתמונה המתוארת ישנו מעבר חלק משחור ללבן ,
והדבר ניכר גם בתמונה וגם ביריעה בתיאור התלת - מימדי .

הערה : יתכן שבהדפסת התמונה ( צד שמאל של ציור (1.1 ניכרות מדרגות בה . מדרגות אלה אינן חלק
מהתמונה ומקורן במגבלות תהליך ההדפסה , עליו עוד נדבר בהמשך .

ברור כי הפונקציה ( f( x, y מוגדרת מעל תחום הגדרה מוגבל Ω ( תחום התמך של התמונה ),
וחסרת משמעות מחוצה לו . באופן פורמלי יותר נאמר כי התמונה היא התאמה מהצורה הבאה :

כל זה טוב ויפה , אך בודאי לא מאפשר טיפול ספרתי , בשל שתי בעיות :
1. התמונה מוגדרת מעל כל נקודה (x, y) ממשיים בתחום ההגדרה , וזה אומר אינסוף בלתי ניתן למניה של נקודות .
2. בכל נקודה מקבלת הפונקציה ערך ממשי באינטרוול - ערך זה ידרוש ייצוג מדויק ע"י אינסוף סיביות .

שתי בעיות אלו מיתרגמות לצורך בכמות אינסופית של סיביות לשם ייצוג מלא של הפונקציה .
הפתרון לבעיה הראשונה הינו דגימה מרחבית . מושג הדגימה מוכר לנו בהקשר לאותות חד - מימדיים , ואף
ראינו שבמצבים מסוימים ( כשהאות חסום תדר , ומרווח הדגימה נקבע בהתאם לכך ) ניתן לקבוע כי דגימה
אינה מאבדת מידע . גם על אותות דו - מימדיים ניתן ליישם דגימה , כשהפעם ישנו חופש גדול הרבה יותר
לקביעת אופן הדגימה . ציור 1.2 ממחיש שתי צורות דגימה אפשריות , כשכל שמבדיל ביניהם הוא ייחוס
הצירים . בשני המקרים מדובר בדגימה אחידה בשני הצירים , אך בסיבוב שונה ביחס לצירים הראשיים .

קיימות כמובן מגוון אופציות אחרות לדגימה שלא מוזכרות כאן . נושא הדגימה חשוב ואנו נקדיש לו דיון נפרד .
בשלב זה נניח כי מטעמי נוחיות בחרנו לדגום את הפונקציה במרווח D בשני הצירים וכך קיבלנו את האות הדו - מימדי הדיסקרטי הבא :

אנו נסמן בסוגריים מלבניים אותות דיסקרטיים , ובסוגריים עגולים אותות מעל הרצף ( כשאנו מאמצים ,
באופן זה , את סימוניו של פרופ ' בועז פורת בסיפרו על עיבוד אותות ספרתיים ). אם תחום ההגדרה של
התמונה מלבני - ] , Ω = × נמיר
אותן לייצוג בעל מספר סיביות קבוע וידוע מראש . לדוגמה , נוכל להחליט כי כל רמת אפור תיוצג ב - L סיביות ע " י ההמרה

פעולה זו מעבירה כל ערך בתחום לערך שלם
בתחום ]. 2 L − 1[ 0, פעולה זו קרויה קוונטיזציה ( בעברית - כימוי ). ברור כי פעולת הקוונטיזציה מאבדת
מידע ! אבל , בזכות אובדן זה , כעת התמונה הינה מקבץ סופי של סיביות .

התמונה הדיגיטלית אותה בנינו ע " י דגימה וקוונטיזציה מיוצגת ע " י NM נקודות תמונה הקרויות
MNL סיביות . לכן , סך של L ,( וכל אחד מהם מיוצג ע " י Picture Element - קיצור של Pixel) פיקסלים
סיביות נחוץ לאחסונה של התמונה . גדלים אופייניים לגודל תמונה יהיו N, M = 50 לתמונה קטנה
במיוחד , ועד N, M = 10^5 ואף יותר להדמאות לווין ותצלומי אויר . באשר לעומק הקוונטיזציה , ערך
אופייני מאוד הוא ,L= 8 אך ישנם מקורות עם ערכי L גבוהים יותר . כך יוצא שנפח תמונה מינימליסטית
הוא ,2,500Byte תמונה בגודל סביר תצרוך ,100Kbytes – 1Mbyte ותמונות חריגות עשויות להגיע עד
. 10Gbytes

תיאור נפחי המידע הנ " ל מחזיר אותנו לאמירה מתחילת פרק זה על הקשר ההדוק בין
ההתקדמות בעולם המיחשוב ו -" עיבוד תמונות ". גם היכולת לאגור כמויות אלו , וכמובן היכולת לעבדן
מציבים רף גבוה למחשבים . לדוגמה , גם פעולה פשוטה הכרוכה ב - 20 מכפלות לפיקסל בתמונה , הופכת
להיות עצומה כאשר מדובר במליוני פיקסלים .

כל שנאמר עד כה התייחס לתמונות בשחור - לבן . אחת הדרכים המקובלות ביותר לייצוג של
תמונות צבע היא מבנה .RGB כל נקודה (x, y) בתחום ההגדרה של התמונה תקבל לא ערך אחד , כמקודם ,
אלא שלושה ערכים המתייחסים לעוצמות האדום ), Red) הירוק (Green) וכחול ). Blue) ע " י צירופים
בעוצמות שונות של שלושת צבעי יסוד אלה אנו מסוגלים לייצר מגוון רחב מאוד של גוונים . לכן , לאחר
דגימה וקוונטיזציה , במקום מספר אחד בן L סיביות , תמונה צבעונית תדרוש שלושה ערכים כאלו , ולכן
נפחה יהיה גדול פי שלוש . ישנם גם ייצוגים אחרים לתמונות צבע , וקיים דיון מעמיק בכלל בנושא צבע .
במסגרת ספר זה נתמקד בתמונות שחור - לבן עם הצצות חטופות לצבע מפעם לפעם .

כנקודה אחרונה במסגרת סעיף זה נזכיר כי כל האמור לעיל מתייחס לתמונה בודדה – .Still מה
באשר לסרטים ? ובכן , סרט הינו פונקציה של המקום (x, y) אך גם של הזמן .t לכן , סרט היא פונקציה
במימד 3 מהצורה .f( x, y, t) ממש כשם שדגמנו ב - (x, y) נוכל גם לדגום בציר הזמן , וכך יהפוך סרט רצף
לסידרה ארוכה של תמונות .Still קצב הדגימה בציר הזמן נקבע לפי תכונות מערכת הראיה שלנו –
מקובל כי הצגת 30 תמונות בשניה תיצור לעין אנושית ( ולמוח שעובד מאחוריה ) תחושה של רצף . לכן ,
למשל אם תמונה בודדה בסרט היא בגודל של ) 10Kbyte תמונה קטנה של 100 על 100 פיקסלים עם 8
סיביות לפיקסל ), הרי שסרט כזה באורך של שעה ידרוש נפח אחסון של כ - .1Gbyte נפחים אלו הם
הסיבה לעיכוב שחל ב -" עיבוד תמונה " בנושא הטיפול בוידאו . רק בעשור האחרון מעיזים להיכנס לנושא
זה ולהציע כלים ואלגוריתמים לפעולות מורכבות בוידאו .

המשך בתגובה הבאה...

זיו פורום תכנות פורום ASP
http://programming.fresh.co.il

מקור אפשרי ראשון של תמונה הוא מצלמה דיגיטלית , כגון מצלמות הווידאו הביתיות
האופייניות , ומצלמות ה - Still החדישות בהן במקום סרט צילום ישנה מדיה דיגיטלית . מצלמות כאלו
מורכבות סביב מטריצת חיישנים הרגישים לאור ( כגון גלאי ), CCD אשר קובעים מתח \ זרם חשמלי
באופן יחסי ישר לכמות הפוטונים הפוגעת בהם . כל חיישן מייצר ערך עבור פיקסל בודד , ולכן מטריצות
חיישנים אלו צריכות להיות גדולות ( מאות על מאות של חיישנים על chip בודד ). המתח \ זרם הנוצרים
מומרים ישירות ל - L הסיביות המייצגות את רמת האפור בנקודה זו וכך מתקבל ערכו של הפיקסל .
Still פרמטר מרכזי בקביעת איכותה של מצלמה כזו הוא מספר הגלאים במטריצת החיישנים . מצלמות
דיגיטליות עם מערך של 480 על 640 נחשבות לרמה הבסיסית ביותר ( זוהי רזולוציית ), VGA ואיכותן
רחוקה מלהתחרות במצלמת סרט קונונציונלית . לשם קבלת איכות מתחרה בסרט צילום , על המערך
להכיל כ - 2000 על 2000 חיישנים ויותר .

כאלטרנטיבה למערך דו - מימדי של חיישנים , ניתן להציע מערך חד - מימדי וסריקה מכנית ( של
המערך , מראה מטילה או פריזמה ) לקבלת אוסף שורות היוצרות את התמונה . גישה זו מקובלת כאשר
נדרשת רזולוציה גבוהה מאוד ולפיכך מערך חיישנים ארוך ( בסדר גודל של אלפים ). הבעיה העיקרית עם
גישה זו הוא הצורך במרכיבי מכניקה מדויקת במצלמה .

על מנת לקלוט תמונת צבע נדרש בעיקרון שימוש בשלושה מערכי חיישנים , כשכל אחד מהם
מחובר למסנן אופטי לבצע הרלוונטי . כך ייצא למשל כי שכבת ה - R תיוצר ע " י מערך גלאים עם פילטר
אופטי המונע מכל צבע למעט אדום לחדור . לכן , מצלמת צבע כזו תהיה בפועל שלוש מצלמות שונות על
אותו ציר אופטי לשם קבלת התאמה מוחלטת ביניהן במובןהגיאומטרי .

כל האמור לעיל מתייחס לדרך בה פועלת מצלמה דיגיטלית אופיינית הן לתמונות Still והן
לווידאו ( סדרות של תמונות ברצף ). חשוב לציין כי מצלמה אלקטרונית אינה מוגבלת לחישה של אור
נראה – בהינתן גלאים החשים כל תופעה פיזיקלית אחרת וממירים אותה לאותות חשמליים , ניתן
לסדרם במערך דו - מימדי ולהגדיר את תוצאת החישה כתמונה דיגיטלית לכל דבר . כך הדבר בצילום
אינפרה - אדום , המספק תמונות של אורך גל אחר הקשור לחום של עצמים , כך גם בצילום רנטגן , צילומים
סיסמיים של רעידות על - פני כדור הארץ , ועוד .

מקור מקובל אחר לתמונות הוא עותק קשה , דהיינו תצלום על נייר או על סרט צילום . הכלי
המקובל לשם המרתה של תמונה כזו לקובץ הוא סורק ). Scanner) סורק אינו אלא מצלמה דיגיטלית
הפועלת בתנאים נוחים , ולכן מצלמה זו יכולה להיות פשוטה . התנאים הנוחים מתייחסים לכך שהעצם
די במערך חד - מימדי הנע מצד אחד של
- 7 -
המצולם אינו זז , ולכן אין סיבה להשתמש במערך דו - מימדי יקר –
התמונה לצידה האחר . כמו כן , אין צורך ל -" לכוד " את התמונה בחטף , וניתן לעשות זאת בקצב קריאת
המידע ע " י המחשב . הצילום נעשה בתנאי תאורה מבוקרים ולכן אין צורך בעיבודים אלקטרוניים
מקדימים של תיקון תחום דינאמי . כמובן שאם הסריקה היא של סרט צילום בתשליל ), Negative) יש
להפוך את היוצרות ולהמיר את השחור לערך גבוה ואת הלבן לערך נמוך .

פרמטר מרכזי באפיון סורק היא רזולוציית הסריקה שלו , דהיינו המרווח המינימלי אשר הוא
יכול לקבוע בין דגימות . סורקים אופייניים לשימושים ביתיים מספקים רזולוציה של עד ,600 dpi דהיינו
9600 dpi נקודות באינטש ' אחד . לא פעם בפרסומים על סורקים מוזכרות רזולוציות בסדר גודל של 600
– חשוב להבהיר כי לרוב ערכים אלו מתייחסים לרזולוציה מלאכותית . התמונה נסרקת בפועל ברזולוציה
של ,600 dpi ואז מוגדלת הלאה ע " י אינטרפולציה לגודל הנקוב . אינטרפולציה אינה תחליף לרזולוציית
אמת . אנו נעמוד על ההבדלים בדיון בנושא דגימה , ולאחר מכן שכנדון בסוגיית הגדלת תמונה .

מקור שלישי ואחרון שיוזכר כאן לתמונות הוא תמונות מחושבות , או תמונות סינטטיות . צילום
מכ " ם ), SAR) צילום אולטראסאונד , צילום MRI וצילום – CT כל אלה יוצרים תמונות . תמונות אלו
נוצרות ע " י מדידת תופעה פיזיקלית כלשהי לאו דווקא במערך דו - מימדי . עיבוד ספציפי של האות
המתקבל יוצר תמונה מלאכותית אשר חשובה ליישומים רבים . לדוגמה , בצילום MRI התמונה הנוצרת
מתארת חתך ( שלא ניתן היה לקבלו בדרכים נעימות ) בגופו של המצולם , כשרמות האפור קשורות
לצפיפות המים בכל רקמה . גם לו חתכנו את הגוף המצולם באותו מקום בדיוק , לא היינו מקבלים את
אותה תמונה . כדוגמה שניה , בצילום ,SAR החזרים מכ " מיים מתועדים כתמונה . מוט ברזל בשטח
יתבטא בנקודה לבנה חזקה , ולעומתו , גם אם נפרוס בד ענק בצבע לבן בשטח , לא נראה אותו כלל .

עד כה סקרנו אפשרויות להזנת תמונה אל המחשב . כעת נדון בקצרה בהתקני הפלט – המרת
קובץ תמונה לתצוגה . האפשרויות העיקריות הינן הצגה למסך או הדפסה לנייר . באשר לשימוש במסך ,
הגישה האופיינית היא שימוש ב - ) CRT קיימות גם אפשרויות אחרות כגון מסכי (LCD בהם קרן
אלקטרונים פוגעת במשטח הממיר פגיעת אלקטרונים בפליטת פוטונים , תכונה קרויה פלואוריצנטיות .
ע " י שליטה אלקטרונית בעוצמת קרן האלקטרונים ומיקום פגיעתה במסך , מתקבלת נקודה בודדה
בעוצמה נשלטת – זוהי רמת האפור הנדרשת . המסך עצמו מכוסה במערך דו - מימדי של נקודות חומר
פלואורצנטי בצפיפות גבוהה הנותנות את התמונה . חשיבות רבה יש לשני פרמטרים במסך מעין זה –
מהירות סריקת הקרן , אשר מיתרגמת למהירות בנייתה של התמונה על המסך , ורזולוציית המסך –
המרווח בין נקודות סמוכות ( פיקסלים ) על פני המסך . הצגת תמונת צבע נעשית ע " י שימוש בשלושה צבעי
חומר פלואורוצנטי ,G ,R) ו - (B בשלשות של נקודות סמוכות , ופגיעה בכל אחד מאלו בעוצמה הנכונה
לשם קבלת שילוב הצבע הנחוץ .

ובאשר להדפסה , הדפסה איכותית של תמונה פירושה המרת מטריצת הפיקסלים למגוון כל
הגוונים הנחוץ על פני נייר ההדפסה . קיימות מדפסות Continuous- Tone אשר עושות פעולה זו בדיוק,
אך השימוש בהן נדיר ויקר . מדפסות אלו פועלות כמו פיתוח על נייר צבע בצילום ביתי אופייני – חשיפת
נייר רגיש לאור במידה מבוקרת בכל נקודה . כתחליף לגישה יקרה זו המחייבת לא פעם נייר פיתוח ,
מדפסות אופייניות InkJet) ו - (Laser מציעות גישה שונה לפיה רק מקבץ מצומצם מאוד של צבעים \ גוונים
ניתן להפקה . על מנת ליצור את התמונה הנתונה , נעשה שימוש בגישת ה - ,Half- Tone אשר יוצרת אשליה
של מגוון כל הצבעים \ גוונים ע " י פיזור של נקודות בגודל , פיזור וצבע ( מתוך המקבץ המצומצם האפשרי )
נשלטים . ציור 1.4 ממחיש גישה זו ע " י דוגמה . עבור מדפסת היכולה לצבוע נקודות בשחור בלבד בגודל
נקודה ובמיקום נשלט , כך נראית ההמרה מתמונת רמת אפור לתמונה בינארית – צפיפות גדולה לרמות
נמוכות ונמוכה לרמות גבוהות . גישה זו נהוגה במדפסות ביתיות , בתמונות עיתון ועוד .

ביצוע Halftonning לצבע מורכב יותר , אך בנוי על אותו עיקרון . אנו נקדיש דיון לשיטות Half-Tone בהמשך .

.

זיו פורום תכנות פורום ASP
http://programming.fresh.co.il

בשלב ראשון , ניתן להתייחס לתמונה כאות דו - מימדי , ולהרחיב את שלמדנו במסגרת עיבוד
אותות לדו - מימד . באופן זה נוכל לשאול כיצד להגדיר ולבצע התמרת פוריה דו - מימדית ( רציפה
ודיסקרטית , כמו באותות חד - מימדיים ), כיצד לבצע סינון לתמונה , וכיצד לתכנן מסננים להגשמת יעדים
מוגדרים מראש על התמונה . גם נושא הדגימה הדו - מימדית נופל למסגרת זו של עיבוד אותות , וכפי
שראינו , עולות אפשרויות מעניינות בהרחבת משפט הדגימה לדו - מימד . חשוב עם זאת להבהיר כי עיבוד
אותות דו - מימדיים אינו " עיבוד תמונה ". " עיבוד תמונות " כולל בתוכו הרבה יותר מאשר עיבוד אותות
גרידה - אנו נפגוש המון בעיות להן אין מענה מסגרת עיבוד אותות , ויידרש טיפול ספציפי הנשען על פרקי
מחקר אחרים .

בעיבוד תמונות מקובל להגדיר מספר משימות יסוד בהם משפחות שונות של בעיות
ואלגוריתמים .

נושא ראשון בדיון על עיבוד תמונות הוא הפרק הדן בשיפור תמונה . לא אחת מתקבלת תמונה
ירודה באיכותה בשל תנאי צילום לא מוצלחים , בשל פעולות לא נכונות בעת המרתה לקובץ , או בשל
תכונות בעייתיות של העצם המצולם . במקרים אלו נרצה להציע אלגוריתם המשפר את איכות התמונה
ויוצר תמונת פלט טובה יותר באיזה שהוא מובן . הנקודה הבעייתית בהקשר זה היא קביעת מדד לאיכות
תמונה . מגוון כלים רחב מאוד פותח במהלך השנים כדי לתת מענה לבעיות שונות בשיפור תמונות . בדיון
על שיפור תמונה נעשית אבחנה בין צורך לשפר תמונה שגורם קלקולה אינו מוגדר , ובין בעיות שחזור בהן
ידוע מה עברה התמונה בתהליך הקלקול , ונדרשת מערכת ההופכת את התהליך במידת האפשר . אנו
נקדיש מספר פרקים לדיון בנושאים אלו , ונסקור את הגישות הרווחות .

נושא שני בעיבוד תמונה הוא הפרק הדן בדחיסת תמונות . מהדיון עד כה ברור כי תמונות הן צרכן
זיכרון תובעני . שאלה טבעית שעולה לפיכך היא האם ניתן לייצג תמונה ללא פגיעה באיכותה בפחות
סיביות . בדחיסת מידע בכלל ובדחיסת תמונות בפרט מבחינים בין דחיסה ללא אובדן , בה לאחר פריסה
חוזרים בדיוק למקור , ובין דחיסה אובדנית , אשר בפריסה חוזרת קרוב אך לא בדיוק למקור . אנו נראה כי
ניתן בקלות לדחוס תמונה לכדי עשירית ופחות מנפחה המקורי ללא שינויים ניכרים לעין . כל הדיון
בדחיסה נסמך על תורת האינפורמציה – זהו פרק חדש יחסית בתקשורת ספרתית אשר , מטבע הדברים ,
ייסקר בשטחיות רבה במסגרת מאמר זה .

נושא שלישי בעיבוד תמונה דן בייצוגה של תמונה . פגשנו כבר נושא אחד מדיון זה – נושא ההמרה
ל - .Half- Tone נושא הקוונטיזציה חיוני הן לבנייתה של תמונה דיגיטלית והן לצורך דחיסת תמונה –
נושאים אלו ואחרים ייסקרו במסגרת מאמר זה .

בכל הפעולות עד כה קיבלנו קובץ תמונה , ביצענו עיבוד , וקיבלנו קובץ תמונה כפלט ( בדחיסה , אנו
מתייחסים למערכת שדוחסת ולאחר מכן פורסת ). לא אחת נרצה להכניס תמונה לעיבוד שמוצאו אינו
תמונה , אלא החלטה . למשל – האם יש אנשים בתמונה הנתונה , ואם כן כמה והיכן ? גלה את מיקומם של
הקווים הישרים בתמונה וכו '. סוגיות אלו בעיבוד תמונה משויכות לתחום הקרוי ראיה ממוחשבת , ואנו
נרחיב על האבחנה בין התחומים הללו בסעיף הבא .

נושא אחרון שיידון במסגרת מאמר זה הוא הטיפול בסדרות של תמונות ( סרטי וידאו ). גם בסדרות
של תמונות מדברים על שיפור , שחזור , דחיסה , ייצוג , ופעולות ראיה ממוחשבת . עניין ייחודי ומרתק
שעולה בעיבוד סדרות הוא נושא התנועה בין תמונות , ושימוש בו לשם פתרון הבעיות הנ " ל בטיב גבוה
יותר , בהשוואה לטיפול פרטני בתמונות בודדות . אנו נקדיש פרק אחד לנושא זה , וניגע באופן זה בקצהו
של קרחון של תוצאות מחקריות ואלגוריתמים .

חשוב להבהיר כי מאמר זה רחוק מלכסות את מגוון הנושאים בעיבוד תמונות . המטרה היא סקירה
ראשונית , ומתן הפנייה לעבודות המשך בתחום . עם זאת מושם דגש על עדכניות החומר , והבאת תוצאות
חדשניות ככל האפשר .

זיו פורום תכנות פורום ASP
http://programming.fresh.co.il

,( Low- Level Vision) בתוך תחום הראייה הממוחשבת מקובל להגדיר משימות ברמה נמוכה
בינונית (Mid- Level Vision) וגבוהה ). High- Level Vision) ראייה ממוחשבת ברמה נמוכה דנה בהפקת
מסקנות ראשוניות מתמונה בצורה של מידע לא מעובד וחסר משמעות פיזיקלית ישירה . כך הדבר בהפקת
וקטורי תנועה בין צמד תמונות , מיקום שפות או צורות פרימיטיביות אחרות כגון ישרים , פינות וכו '.
בראייה ממוחשבת ברמה בינונית אלגוריתמים מספקים מידע בעל ערך מתקדם יותר בעל ערך פיזיקלי ,
כגון מפת עומק תלת - מימדית מצמד תמונות , או תיאור של תנועת המצלמה במרחב בהתבסס על התמונות
הנתונות . בראייה ממוחשבת ברמה גבוהה האלגוריתמים מסיקים מסקנות דמויות אנוש כגון בתמונה זו
רואים שולחן , בתמונה זו ישנם שלושה אנשים וכדומה .

בתוך הפרק הרחב הקרוי ראייה ממוחשבת מצוי פרק העוסק בזיהוי צורות - Pattern Recognition
פרק זה דן בשאלה כיצד מוצאים עצם מסויים בתמונה באופן יעיל ואמין . יש לזכור כי .
תמונה מהווה היטל מעולם תלת - מימדי למישור דו - מימדי , ובכך ישנו אובדן רב . בשל כך , גם משימות
אלמנטריות לכאורה כגון זיהוי פניו של אדם מתמונה , תחת האפשרות שהוא פונה קדימה או לצדדים ,
הינה בעיה קשה מאוד . פרק זה של זיהוי צורות שואב מתיאוריות רחבות יותר כגון " למידה חישובית "
. ועוד (Artificial Intelligence) ,( רשתות נוירונים , בינה מלאכותית Computational Learning)

קיימים יישומים רבים לראיה ממוחשבת ולזיהוי צורות , וניכרת חדירה חזקה של תחום זה
לתעשייה ולמוצרים בעשור האחרון . נזכיר כמה דוגמאות כשהן מחולקות לקטגוריות . בתחום הקרוי
זיהוי תווים ניתן להזכיר קריאה אוטומטית של טפסים , איתור וקריאת בר - קוד , קריאה ממוכנת של
צ ' קים , המרת דף כתוב ( מודפס או כתב יד ) לקובץ ,ASCI ומיון אוטומטי של מכתבים עפ " י קריאת
המיקוד . בטיפול בתמונות רפואיות נזכיר ספירת תאי דם , ספירת תאי זרע ומציאת פגמים בהם , ואיתור
גידולים בתמונות רפואיות . באוטומציה תעשייתית ורובוטיקה נזכיר בקרת איכות למעגלים מודפסים ,
זיהוי חלקים בפס ייצור ומיונם , בקרת תנועה ע " י משוב חזותי , איתור מכשולים בתנועה ועוד . במיפוי
וחישה מרחוק ( צילום ע " י מטוס \ לווין ) ישנם עריכת מפות מתוך תצלום אויר , קישור תמונות שונות ו \ או
מפות זו לזו מבחינה גיאומטרית , גילוי תנועה ושינויים בשטח , איתור מטרות ועוד . בזיהוי פלילי דנים
בזיהוי טביעת אצבע תוך יחוס למאגר קיים , זיהוי חתימה , זיהוי פנים ועוד .

בתחילת סעיף זה אמרנו ש - " עיבוד תמונה " מתמקדת במשימות בהן הן הכניסה והן היציאה הם
תמונות . " ראיה ממוחשבת " לעומת זאת דנה במשימות בהן הכניסה היא תמונה והמוצא אינו תמונה .
בהמשך טבעי להגדרות הנ " ל , התחום בו הקלט אינו תמונה אלא מידע כלשהו , והפלט הוא תמונה , קרוי
גרפיקה ממוחשבת . במידה רבה קיימת דואליות בין ראיה ממוחשבת וגרפיקה ממוחשבת , ולהרבה בעיות
שניתן להציג בפרק האחד , ניתן להציג בעיות דואליות בפרק השני . למשל , אם בראיה ממוחשבת מתוך
תמונות נרצה חילוץ של מפת התלת - מימד של העצמים המעורבים , הרי שבגרפיקה נשאל כיצד מגופים
תלת - מימדיים בייצוג כלשהו בונים תמונה (Rendering) ריאליסטית. ציור 1.5 ממחיש את המפגש בין
עיבוד תמונות , ראיה ממוחשבת , וגרפיקה ממוחשבת .

ניתן גם להציע חלוקה אחרת של פרקים הקשורים בעיבוד תמונות , המבוססת על תהליך עיבודה
של תמונה מרגע יצירתה ועד סיום הטיפול בה במערכת דמוית ראיית אנוש . בשלב ראשון מצלמה ( העין )
אמורה לרכוש את התמונה , וזאת ע " י אופטיקה מתאימה ( העדשה בעין ), לאחר מכן התקנים אלקטרו -
אופטיים ( אותם גלאי CCD למשל במצלמה , או החיישנים בעין הקרויים Rods ו - ), Cones ובסיום עיבוד
אותות אלמנטרי של תיקון תחום דינאמי , דגימה וקוונטיזציה . ואמנם , לאופטיקה , אלקטרו - אופטיקה
ועיבוד אותות קשר ישיר וחשוב לעיבוד תמונות ( שלבים אלו מתבצעים ברטינה בעין ).

לאחר בנייתה של התמונה , יבואו אלגוריתמי דחיסה ושיפור איכות השייכים ל Main Stream -
בעיבוד תמונות ( פעולות אלו מבוצעים בדרך מהעין למוח , ובמוח הראיה עצמו ). אחריהם תתחיל פעולת
ניתוח ( ראייה ממוחשבת ) לשם הפקת מידע מהתמונות , כגון זיהוי האנשים , אבחנה בתנועה וכו '. כך אנו
רואים מעבר מאופטיקה ועד ראייה ממוחשבת ולמעשה בינה מלאכותית . ציור 1.6 סוקר את המסלול
הנ " ל על הפרקים אותם הוא רותם .

זיו פורום תכנות פורום ASP
http://programming.fresh.co.il

דוגמה – 1 וידאו - פון ושיחה ע " י Net- Meeting :
הרעיון ששיחת טלפון תלווה בצילום הדדי , כך
שהדוברים ישוחחו זה עם זה , מלהיבה חברות ומהנדסים קרוב לעשרים שנה , אך לאחרונה חל מפנה
משמעותי בתחום זה , וניתן לראות מערכות של ממש המיישמות רעיון זה . הסיבה לעיכוב עד כה היה רוחב
הפס הנדרש להעברת אות וידאו . במילים אחרות , כפי שראינו כבר בפרק זה , כמות הסיביות הנדרשת
לתיאור סדרת תמונות היא עצומה , ולא מעשית בערוצי תקשורת טלפוניים רגילים . לדוגמה , 30 תמונות
צבע בגודל של 100 על 100 פיקסלים ידרשו שידור של קרוב ל - 1Mbyte לשניה , וזה עבור תמונה קטנה
מאוד . ערוץ טלפון נדיב לעומת זאת ייתן 64Kbits לשניה . ההתפתחויות האחרונות בנושא דחיסת וידאו
אפשרו להמיר את הקצב המקורי בקצב הטלפון האופייני , ולהשיג דחיסה ביחס של מעל ,100 תוך שהסרט
הנפרס משמר הרבה מאיכותו המקורית . כיום ניתן לשוחח זה עם זה מעל פני האינטרנט תוך שימוש
ברעיון בסיסי זה , כשהוא מלווה בפתרון בעיות מורכבות בנושא של תזמון חבילות השידור לשם השגת
שידור אפקטיבי בזמן אמת .

דוגמה – 2 מצלמה דיגיטלית ואלבום תמונות משפחתי ממוחשב :
חברות רבות מציעות כיום מצלמה דיגיטלית כתחליף למצלמת היד הקונבנציונלית . גם במקרה זה , מדובר במוצר שעוכב בשל מגבלות
טכנולוגיות . עד לאחרונה מקובל היה לטעון שמערכי CCD בגדלים של מעל 1000 על 1000 יקרים מידי .
גם נושא המדיה השומרת את התמונות זכה להתקדמות טכנולוגית בשל היכולת לדחוס את התמונות .
כיום , מוצעות מצלמות ברזולוציה המתקרבת לביצועי סרט צילום רגיל . הרעיון הוא לצלם ישירות לקובץ
הנשמר כשהוא דחוס , ולכן מאפשר שמירה של 10 עד 200 תמונות ( תלוי ביצרן , ובעוד גורמים ). כל מצלמה
כזו כוללת בתוכה סידרת תהליכים בהם התמונה מעובדת לתיקון הצבעים , תיקון ההארה ועוד –
אלגוריתמים קונונציונליים המבוצעים בחומרה על ASIC .

אחת המגבלות בשימוש במצלמות יד דיגיטליות לתצלומי Still הוא הצורך בהדפסת התמונות .
עד לפני כ - 5 שנים מקובל היה שהדפסה באיכות טובה כדוגמת פיתוח מסרט לנייר פיתוח היא בלתי
אפשרית . כיום בשל ההתקדמות במדפסות הזרקת דיו , ניתן להפיק תמונות באיכות טובה על נייר רגיל .
במקביל , בשל היות התמונות ספרתיות , מוצע לנהלן בתוכנות לאלבומים וירטואליים . באופן זה ניתן
לבצע חיפושים חכמים באלבום כגון – מצא את דוד בכל התמונות באלבום , הראה לי את כל התמונות
בהן דודה נחמה עומדת ליד דוד משה , וכדומה . כל הרעיון הוא שתוכנת האלבום תבצע חיפוש מבוסס
תוכן בתמונות , ולא על - פי מאפייני טקסט המלווים כל תמונה . אפליקציות מתוחכמות לחיפושים מבוססי
תוכן מוצעות בעת האחרונה גם בהקשר של חיפוש תמונות WEB.

דוגמה – 3 מדפסות :
כבר הזכרנו שכל מדפסת מכילה בתוכה אלגוריתם להמרת תמונה מערכי הרצף -
. Half- Tone - – ל Continuous Tone במדפסות סטנדרטיות גם משולבים אלגוריתמים אחרים לתיקון
צבעים בתמונה , למתיחת תחום דינאמי ועוד .

דוגמה – 4 גילוי פגמים בפס ייצור :
נתחיל בדוגמה פשוטה – פס ייצור נוסע ועליו תפוזים . על התפוזים
להיכנס לארגזים כשהם מסווגים לפי גודלם . מצלמת וידאו , המוצבת מעל פס הייצור ומחוברת למחשב
רגיל ובו כרטיס דגימה , ותוכנת זמן אמת לעיבוד התמונה הנקלטת , יכולים לתת בקרה על פעולת הפס PC
באופן שסיווג התפוזים ייעשה באופן אוטומטי לחלוטין . תפיסה זו חלה מסתבר לא רק על תפוזים .
תעשיות הכרטיסים המודפסים (PCB) ותעשיית המיקרו - אלקטרוניקה ( ייצור מעגלים על שבבי סיליקון )
כבר מזמן עושות שימוש בבקרה מבוססת ראיה ממוחשבת לשם פיקוח על פגמים בייצור .

דוגמה – 5 טלוויזיה דיגיטלית :
כל עוד אין מוצרים ביתיים המשלבים עיבוד תמונה באופן המוני , הרי
שניתן לקבוע כי תחום זה אינו ממצה את הפוטנציאל שתולים בו . מגבלה זו עומדת לפוג ברגע שבכל בית
תהיה טלוויזיה דיגיטלית . טלוויזיה כזו פירושה שהעברת השידורים נעשה באופן דיגיטלי , ולכן דחיסה
ופריסה מעורבים בתהליך . יתרה מזו – ברגע שהתמונות מגיעות באופן דיגיטלי אין מניעה מלבצע עליהן
עיבוד מתקדם . למשל , שיפור של איכות שידור במקרים בעייתיים , המרת התמונות לשידור סטריאוסקופי
שיאפשר ראיית עומק , הקפאת תמונה , הגדלתה והדפסתה , אחסון סרטים במדיה דיגיטלית , ועוד .
לרשימה הנ " ל ניתן להוסיף עוד יישומים כגון עריכת וידאו ואפקטים , שירותי אינטרנט לשיפור
תצלומים מהאלבום המשפחתי , שחזור תמונות מקולקלות כתוצאה מקלקול המצלמה , ועוד . כמו כן
הזכרנו יישומים רבים בהקשר לראיה ממוחשבת בסעיף קודם .

זיו פורום תכנות פורום ASP
http://programming.fresh.co.il

זיו פורום תכנות פורום ASP
http://programming.fresh.co.il

מערכת H תיקרא חסרת זיכרון אם מוצאה במקום (x, y) תלוי אך ורק בערכו של אות הכניסה f
במקום (x, y). בעיבוד אותות חד - מימדיים , המשך טבעי למושג הזכרון הוא הסיבתיות . עם זאת , סיבתיות
אינה טבעית בדיון על אותות דו - מימדיים , כיוון שלא קיים סדר בין נקודות במישור . אם נגדיר מראש
סדר סריקה למישור לפי ציר זמן ( כגון , סריקה שורה אחר שורה ), ניתן לדבר על סיבתיות , אך זו תהיה
רלוונטית רק לסריקה הנדונה . במקרה כזה בפועל המרנו את התמונה לאות חד - מימדי , ואז מושג
הסיבתיות מתלכד עם סיבתיות חד - מימדית .

מערכת H תיקרא קבועה במקום אם תוצאת הזזת האות במקום בשיעור (X 0 , Y 0 ) והזנתו
למערכת מניבה תוצאה זהה להזנת האות המקורי והזזת מוצא המערכת בשיעור דומה , דהיינו

דוגמה 2.1 נציג מספר דוגמאות להמחשת תכונת הליניאריות , זיכרון , וקביעות במקום . בכל המקרים
המתוארים ניתן להוכיח את הטענות השונות ישירות מתוך ההגדרות :

א . המערכת היא מערכת ליניארית . זוהי מערכת
קבועה במקום , עם זיכרון .

ב . המערכת (עבור (g( x, y קבוע וידוע מראש )
היא ליניארית . זו מערכת שאינה קבועה במקום , וגם לה יש זיכרון .

ג . המערכת אינה ליניארית . זו מערכת עם זיכרון והיא
קבועה במקום .

ד . המערכת אינה ליניארית למרבה ההפתעה . זו מערכת חסרת זיכרון
הקבועה במקום .

ה . המערכת אינה ליניארית . זו מערכת חסרת זיכרון הקבועה
במקום .

ו . המערכת אינה ליניארית . בנוסף , זו מערכת תלויית
מקום וחסרת זיכרון .

זיו פורום תכנות פורום ASP
http://programming.fresh.co.il

שימו לב שמי שיזדקק לקורס הזה לצורך לימודיו האקדמים, יוכל לפנות אלי לקבל את שאר הקורס.
בברכה,

זיו פורום תכנות פורום ASP
http://programming.fresh.co.il