05-10-2009, 23:23
|
|
מנהל משבראש, בלשנות, תכנות ויהדות
|
|
חבר מתאריך: 04.06.06
הודעות: 33,130
|
|
|
[TEX]z^7 = 64z[/TEX], פתרון אחד כמובן הוא z=0
שאר הפתרונות הם השורשים מסדר 6 של 64, כלומר: [TEX]z = \sqrt[6]{64} \Leftarrow z^6 = 64[/TEX] (עוד 6 פתרונות)
השתמש במשפט דה-מואבר להוצאת שורשים
[TEX]z_k=\sqrt[n]{r}\left(\cos\frac{\theta+2\pi k}{n}+i\sin\frac{\theta+2\pi k}{n}\right)[/TEX], כאשר [TEX]0\le k\le n-1[/TEX]
אצלנו [TEX]64 = r(\cos\theta+i\sin\theta)[/TEX] (מצא לבד את r ותטא, זה לא קשה), n=6
בהצלחה
|