קבוצת מחשבים (או באנגלית: Domain) היא קבוצה של מחשבים שמחוברת למחשב מרכזי ששולט באותה קבוצה (נקרא Domain Controller, או בקיצור: DC).
כל המחשבים והמשתמשים שייכים לקבוצה ושמורים על השרת ככה שתוכל להיכנס למחשבים שונים בקבוצה עם השם והסיסמא שלך ולקבל את ההגדרות שלך.
אפשר גם לנהל את המחשבים בצורה ש-IceMan אמר ולתת הרשאות והגדרות שונות למחשבים בתוך הקבוצה לפי קריטריונים, לחסום משתמשים\תוכנות וכו'..

*בארגונים וחברות בד"כ משתמשים בקבוצת מחשבים.
--

קבוצת עבודה (או באנגלית: Workgroup) היא דבר הרבה יותר פשוט - אתה בוחר שם לקבוצת העבודה ואז מחשבים מאותה קבוצת עבודה יכולים לגשת אחד לשני.
אין שרת מרכזי, אין צורת ניהול רצינית וכל ההגדרות הן מקומיות לאותו מחשב.
זה נועד לשיתוף קבצים, מדפסות או חיבור לרשת.

*ברשת ביתית בד"כ עובדים עם קבוצות עבודה ולא קבוצות מחשבים.

------------
בקשר לשאלה השניה שלך - לא ניסיתי את זה בעצמי. לדעתי לא תוכל, אבל תמיד תוכל לנסות..