אחזור למשפט שלך:
"הדוגמא שעלתה למעלה מדברת על הכלה מלאה של קבוצה בתוך קבוצה, ואילו בקבוצה השניה יש טווח גדול יותר."

למעשה, בין כל זוג מספרים ממשיים כלשהם תקבל את אותה העוצמה.
בלי קשר לחפיפות כלשהן, אם בכלל.
ניראה לי שהבעיה אצלך נובעת מכך שאתה לא תופס לאיפה ה"אינסוף" הזה מתקדם...

מה המשמעות של מרחב כל המספרים הממשיים בין 3-4?
3.1
3.01
3.11
3.101
3.10100000001
3.1111111111111111111111443246464
.....
3.3483593485749574975348754785748753475
?
מתי עוצרים?



כלומר, עבור מספר מהצורה [מחרוזת מספרים כלשהי].3 מה שאתה מחפש פה זה למעשה את החלק אחרי הנקודה.
וכמה מספרים כאלה יש? אינספוף.
ומה ההבדל בין האינסוף הזה לאינספוף בין 3-5?
הרי שם זה אותו דבר רק או [מחרוזת מספרים כלשהי].3 או [מחרוזת מספרים כלשהי].4....

העוצמה של האינסופיות פה נובעת מההתנהגות אחרי הנקודה, לכן ממש לא משנה לנו אם זה 3-100 או 3-4.....