איזה קטע בדיוק לא הבנת?

אם c מחלק של a, אזי קיים t כלשהו כך ש-a=ct, מכאן [TEX]a^2 = (ct)^2 = c^2 t^2[/TEX] ולכן [TEX]c^2[/TEX] הוא מחלק של [TEX]a^2[/TEX]
אם c הוא מחלק משותף מקסימלי של a ו-b הוא בפרט מחלק של שניהם, ולכן אם נקרא לו c, נקבל כי [TEX]c^2[/TEX] הוא מחלק גם של [TEX]a^2[/TEX] וגם של [TEX]b^2[/TEX]
במילים אחרות, הוא מחלק משותף שלהם, ואם כן, המחלק המשותף המקסימלי אמור להיות גדול או שווה לו



לאחר שיש בפנינו את הסעיפים הקודמים, היה ניתן להוכיח בעוד דרך, להשתמש בסעיף א' פעמיים
הבעייה היא השימוש הכפול בסימון a ו-b, אז אני אוכיח את סעיף ג' עבור s ו-t

בהתחלה נציב a=b=s ו-m=t
עכשיו, מכיוון שנתון כי [TEX](s,t)=1[/TEX] וכן [TEX](s,t)=1[/TEX], נקבל כי [TEX](s^2,t)=1[/TEX] (הסתכל בנוסח סעיף א')

כעת נציב a=b=t ו-[TEX]m=s^2[/TEX]
ומכיוון שנתון כי [TEX](t,s^2)=1[/TEX] וכן [TEX](t,s^2)=1[/TEX], נקבל כי [TEX](t^2,s^2)=1[/TEX] (שוב, הסתכל בנוסח סעיף א')

וזהו

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.