שלום- יש לי שאלה בנוגע לאינטגרלים של פונקציה לוגריתמית- האם חובה להוציא את המקדם שנמצא במכנה מחוץ לאינטגרל( שמוכפל בביטויים שונים) לפני ביצוע האינטגרציה, או שאפשר להשאיר אותו בתוך האינטגרל ?
בתרגיל המצורף בקובץ כתובות 2 האפשרויות - הבעיה שלי היא שכאשר אני גוזר את התשובה ב-2 הדרכים (פעם עם הוצאת ה-2 ופעם בלי) אני מגיע לאותה התשובה. וכאשר אני מחשב אינטגרל בגבולות מסויימים עבור 2 האפשרויות אני מגיע לאותו פתרון.
אז השאלה- האם זה חוקי ב-2 הדרכים ?
https://2006-uploaded.fresh.co.il/2...05/35939034.doc

זה הפתרון .
אצלך יש טיפה בלאגן וביצוע פעולות לא חוקיות:
-הוספת 2 במכנה גורמת לשינוי הביטוי (צריך לאזן את הביטוי) ולהוסיף 2 גם במונה וגם במכנה.
כנ"ל לא חוקית הוספת 1 בתוך הסוגריים במונה.
-dx מראה על זה שהאינטגרל הוא לפי X ולא מהווה חלק מהביטוי, אתה לא יכול לעשות X*DX ולקבל DX^2 כמו שעשית.
גם בדרך השניה יש פעולות לא חוקיות דומות.

ש:למה במכונית צרפתית יש הילוך קדמי?
ת: למקרה שהאוייב מפתיע מאחור.

שלום, תודה על העזרה אבל:

1. הפתרון שלך כלל לא מובן!!!!

2. לא הוספתי 2 במכנה! ה-2 במכנה הגיע מפעולה של הכנסת X לתוך הדיפרנציאל DX

3. פעולה של הוספת או חיבור קבועים בתוך הדיפרנציאל DX חוקית מאוד!! במטרה להגיע לאותו הביטוי שבמכנה ולעשות הצבה!!


4. לא כפלתי X ב-DX אלא הכנסתי אותו לתוך הדיפרנציאל ע"י ביצוע האינטגרל שלו, ע"י כך הגיע ה-2 במכנה.

עכשיו הבנתי מה כוונת המשורר..
אני מתנצל ולוקח בחזרה את ההערה שלי על חוקיות הפעולות.
בהתחלה זה פשוט נראה כמו נסיון להתאים את הפתרון לתשובה,שוב , אני מתנצל.
בכל מקרה הפתרון שלי הוא הכפלת המונה והמכנה ב-2, הוצאת ה-2 במכנה מחוץ לאינטגרל .
נוצר מצב שהמונה הוא הנגזרת הפנימית של המכנה ולכן הפתרון .

ש:למה במכונית צרפתית יש הילוך קדמי?
ת: למקרה שהאוייב מפתיע מאחור.