יש לי כנראה בעיית הבנה בסיסית מאוד בשיטת הפתרון, אשמח לעזרה ...
נתון לדוגמה התרגיל הבא :
x + y - 2z = 7
2x - y + z = 0
x + y - z = 6

זה שווה :
7 2- 1 1
0 1 1- 2
6 1- 1 1

עכשיו אני עושה R2-2*R1

7 2- 1 1
14- 5 3- 0
6 1- 1 1

R3-R1

7 2- 1 1
14- 5 3- 0
1- 1 0 0

לאן אני ממשיך עכשיו ?? תודה...

אפשר ככה:
מהמצב הזה לחזור למשוואות עם נעלמים:
מהשורה השלישית רואים ש
z=-1
עושים הצבה בשורה השניה:




ואז בעליונה

אפשר גם להמשיך בפעולות :
מהשורה התחתונה: z=-1



ואז:
7 2- 1 1
9- 0 3- 0
1- 1 0 0
y=3
ועכשיו להציב

ש:למה במכונית צרפתית יש הילוך קדמי?
ת: למקרה שהאוייב מפתיע מאחור.

ככה גם אני הצלחתי, אני רוצה לשמור על המטריצה עד שתהפוך רק לאפסים עם אלכסון של אחדים
תודה...

יש שיטה לפי מגן דויד אלכסונים כל מיני

מינורים אלגברים דטרמיננטות

Dx Dy Dz D

צימצום למטריצה של 2X2

מה שאתה רוצה לקבל בהתחלה הוא שכל הערכים מתחת לאלכסון המטריצה יהיו אפסים.
כדי לעשות את זה אתה מתחיל מהשורה השנייה, שכן בשורה הראשונה אין מה לבטל, ואתה מחסר בשורה השניה את השורה השניה פחות השורה הראשונה כפול היחס בין האיברים בטור הראשון שלהן, כך שהאיבר הראשון בשורה השניה יצטמצם. אתה עושה אותו דבר לשורה השלישית עכשיו, ועכשיו קיבלת שכל האיברים מתחת לאיבר הראשון באלכסון הם אפס.
עכשיו אתה עובר לטור השני ועושה אותו דבר כדי לאפס את האיבר בשורה השלישית המתאים.
עכשיו נשארת עם מטריצה פשוטה מאוד.
קיבלת שורה שלישית עם מספר אחד, עכשיו אתה יכול למצוא באמצעות חילוק אחד את הערך של המשתנה השלישי שלך, z.
אותו אתה מציב לשורה השנייה, מוצא את המשתנה השני, y.
את שניהם אתה מציב לשורה הראשונה ומצאת את x, וסיימת.

אם אתה רוצה לעשות ראש בקיר ולקבל מטריצת יחידה בצד שמאל, אז מהשלב שבו סיימת לדרג את המטריצה (כשכל האיברים מתחת לאלכסון הם אפס) אתה מחלק את השורה האחרונה בערך שנשאר כדי שיהיה כתוב בה 1, ומשם לאפס את שאר האיברים זה כבר ממש בדיחה.

מנהל פורום חומרה

The only certainty in life is that there are no certainties.

מכווה שזה יעזור