במשולש ABC העבירו חוצי זווית AD ו BE , הנחתכים בנקודה O . ידוע שאורך הקטע OE הוא 1 , והקודקוד C נמצא על המעגל העובר דרך הנקודות E,D,O . מצאו את אורכי הצלעות והזוויות של משולש E D O . תודה לכל הפותרים..
יכול להיות שחסרים נתונים?
תסמן זווית abd, dac=אלפא זווית abe' ebc= בטא במשולש aod זווית aob=י (אלפא+בטא) -180 זווית eoc שווה לה בגלל שהיא זווית קודקודית. מרובע eodc חסום במעגל מכך נובע, זווית acb=בטא+אלפא, במרובע חסום זוויות נגדיות סכומן שווה ל180 מכך נובע במשולש abc ש-3 בטא+3 אלפא=180 תעביר אגפים ותמצא ש בטא= אלפא-60. מכאן רק נשאר להציב ולמצוא זוויות. עכשיו כשאני רואה את זה רק זווית אחת מסתדרת והשאר מתאפסות לי ככה שאני לא בטוח, אני אבדוק ואראה דרכים אחרות.
כן זה לא בעיה למצוא.. וגם אפשר להביע את כל הזוויות בעזרת פרמטר... אבל אין לי מושג איך ממשכים??
אפשר באמצעות משפט הסינוסים או הקוסינוסים?
חתימתכם הוסרה כיוון שלא עמדה בחוקי האתר. לפרטים נוספים לחצו כאן. תוכלו לקבל עזרה להתאמת החתימה לחוקים בפורום חתימות וצלמיות.
האם בשביל לפתור תשאלה מותר להשתמש במשפטי טריגו? התשובה היא כן..