A מסר 3x3 וכל הוקטורים הם עמודות עם 3 שורות.
נתון A כפול וקטור =וקטור אחר.
ככה מספר פעמים(שלוש,ארבע) עם וקטורים שונים ושוויונים שונים אבל תמיד A משמאל.
רציתי לדעת איך אני מוצא את A ואיך אני בודק אם היא רגולרית או סינגולרית מבלי למצוא אותה.
אני יודע איך למצוא אם מטריצה היא רגולרית(וכמובן למצוא את ההפכית שלה) או סינגולרית אבל לא ככה.
זה כנראה פשוט אבל אף פעם לא נתקלתי בזה.

אז זה בסדר הסתדרתי.
כי הרי יש 3 שוויונים כאלה.
אז לכל שורה בונים מערכת משוואות 3 ב 3 עם פתרון יחיד.
אבל איך אני קובע אם היא רגולרית או סינגולרית לפני שאני מוצא אותה?

לפי הגדרה, מטריצה ריבועית היא סינגולרית אם הדטרמיננטה שלה שווה לאפס. זה קורה למשל כאשר אחת השורות או אחת העמודות שלה מכילה רק אפסים (או שיש שתי שורות תלויות ליניארית, שזה בעצם אותו דבר כמו שורת אפסים).

בכבוד רב,
אולג.
www.Olegis.com

אממ..אם אתה צריך לדעת אם היא סינגולרית בלי למצוא אותנ, אז הדרך היחידה שאני יכול לחשוב עליה היא כזו:
מטריצה A היא סינגולרית אםם קיים x שונה מ 0 שמקיים Ax=0
עכשיו, לפי מה שהבנתי מדבריך, יש לך 3 שוויונים מהצורה Ay = z
אז, קל להראות, כשמחברים את השוויונים, שקיים x שונה מ 0 המקיים Ax = 0 אםם הווקטורים Z1,Z2,Z3 (כלומר הווקטורים בצד הימני של המשוואות שניתנו לך) הם תלויים ליניארית.

אני מקווה שלא התבלבתי בשום מקום

כן,כבר הסתדרתי.
היה נתון שA כפול הוקטור שווה 0,אבל הווקטור לא היה שווה לאפס אז לפי המשפט היא סינגולרית.