נניח יש לי את המשוואה הבאה:

קוד:

a^n > b^n

[ פירוש: a בחזקת n
b בחזקת n ]

כאשר הנתונים הם: a מספר שלם ושונה מ-0. כנל לגבי המספר b.
המספר n הוא טיבעי ונניח גדול מ-1.

ואני רוצה להעלות את כל המשוואה בחזקת n. האם התוצאה תהיה:

קוד:

a^nn > b^nn

כלומר, שאחרי ההעלאה בחזקת n סימן אי השיויון לא ישתנה?
קצת שכחתי מהנושא הזה...

תודה

דבר שני איפה הבעיה?
אם נתון לך שהמספר גדול מאחד אז הוא שלם ולכן הסימן נשאר
אם זה היה קטן מאחד אז הייתה יכולה להיות בעיה כי אם זה שבר אז הסימן נשאר ולגבי מספר שלם הסימן מתהפך
תשע בחזקת חצי למשל זה שלוש ו16 בחזקת חצי זה 4
אבל שתיים בחזקת מינוס שתיים זה רבע ושלוש בחזקת מינוס שתיים זה תשיעית ולכן הסימן מתהפך