השטח הכלוא בין גרף של ax-x^2f(x)= לבין ציר האיקס מתחלק על ידי הישר y=x(a-2) לשני שטחים שווים S1 ו S2 (a>2) S1 הוא השטח הכלוא בין גרף הפונקציה והישר .הראה כי הזווית שהישר יוצר עם הכיוון החיובי של ציר ה –X היא : 27.46 מעלות





תודה אשמח לפתרון ..

תדוה רבה על עזרכם הרבה.

אנא כתוב אותם כמו שצריך...
או שתכתוב אותם במילים

נתחיל...
קודם כל נמצא את נקודת החיתוך של שני הפונקציות:



כעת... נשרטט שרטוט של שתי הפונקציות כמו שהן בערך אמורות להיראות:


**** בשרטוט נראה כאילו הפונקציה חותכת את ציר האיקס בנקודות שלוש ואפס אבל זה רק כי הייתי חייב לתת לתוכנה איזשהו ערך! חיתוכים עם ציר האיקס הם כמובן 0 ו-a


כעת נחשב את S2 (השטח העליון) על ידי אינטגרל של f-y (חישוב שטח רגיל בין שתי פונקציות):



עכשיו שרטתי לך עוד פעם את הפונקציות אבל חילקתי את שטח S1 כדי שיהיה יותר נוח למצוא אותו:


**** בשרטוט נראה כאילו הפונקציה חותכת את ציר האיקס בנקודות שלוש ואפס אבל זה רק כי הייתי חייב לתת לתוכנה איזשהו ערך! חיתוכים עם ציר האיקס הם כמובן 0 ו-a


S1 בעצם מורכב ממשולש ישר זווית ועוד חלק של הפונקציה f. לכן השטח הכולל שווה לסכום שטח המשולש והשטח שהפונקציה יוצרת:




עכשיו סוף-סוף נשווה את השטחים ונמצא את a:




ברגע שיש לנו את a נית בעצם לגלות את שיפוע הישר ולמצוא את הזווית שהוא יוצר עם ציר האיקס:




מקווה שהבנת,
איציק!

נ.ב. אם יש לך שאלות אני אענה מחר כי אני עוד רבע שעה כבר יוצא...