1.בסדרה חשבונית 2N איברים. סכון N איברים האחרונים בסדרה זו גדול פי שלושה מסכום N איברים ראשונים בסדרה. האיבר השביעי בסדרה הנ"ל שווה ל-65.
תשובה: A1=5 d=10

אשמח אם תוכלו לעזור לי להבין אותו...ניסיתי כמה פעמים לעשות אותו בכל מיני דרכים ואני כל כך בטוחה שיש פה דרך פשוטה אבל לא מצליחה לראות אותה!
תודה! =]

נוסחת האיבר הN (שלפעמים מורים לא מדייקים וקוראים לנוסחה-נוסחת האיבר האחרון)
הנוסחה השנייה נוסחת הסכום
לצורך הפשטות וההבנה נשתמש בדוגמא מספרית לא מחייבת
נניח שיש 20 איברים בסדרה
N האיברים הראשונים הם האיברים הראשון עד העשירי
N איברים אחרונים הם האיברים ה11 עד 20
לכן פעם אחת שתעבדי עם נוסחת הסכום תשתמשי באיבר הראשון כA1 ופעם כA11
תזכרי גם שהאיבר השביעי שווה לאיבר הראשון פלוס ההפרש מוכפל בשש

אומנם אני בעבודה, ואומנם קצת משעמם לי עכשיו...
אבל עדיין אין לי כל כך כוח לכתוב את כל החישובים וגם שמתי לב שרומק כתב לך בינתיים פתרון.
בכל אופן, אני מציעה שתקראי גם את הפתרון הזה - תמיד כדאי להכיר דרך נוספת.

את הביטוי של סכום תפרשי לפי הנוסחה של סכום של סדרה חשבונית (שימי לב להציב 2n במקום n בנוסחה עבור מציאת S2n) - תקבלי ישר קשר בין a1 ו-d (ה-n מתבטל במשוואה)
וקשר נוסף בין שניהם תקבלי לפי מה שרומק אמר לך לגבי האיבר השביעי.

בהצלחה, סיון

השתדל להנות מהדברים הקטנים בחיים.
יום יבוא ובמבט לאחור תגלה שהיו אלה דברים גדולים...

ממש תודה! הצלחתי =]]