סליחה סליחה שבאמת אני בא בהודעה ראשונה שלי במערכת הפורומים הזאת אבל המורה שלי הביא לי חידה של מתמטיקה קשה שלא הצלחתי לפתור! (מראש סליחה על ההודעה כי אני יודע שנפתח אשכול על חידה זו בידיוק אבל לאחר חיפוש מעמיק לא מצאתי את החידה בחיפוש...)

החידה מוצגת בכמה נושאים אבל הנה 1:

לבן אדם 12 מטבעות כסף והוא הלך לחלפן ורצה להלחיף אותם לזהב... החלפן שקל את מטבעותיו של הבחור ואמר לו שאחד מהמטבעות שלו מזוייפים. החלפן הוסיף ואמר שלא יחליף לו את המטבעות מכיוון שאחד מהמטבעות מזוייפים ואם הוא באמת רוצה שהחלפן יחליף לו הוא צריך למצוא את המטבע המזוייף בעזרת 3 שקילות של המאזניים. המטבע המזוייף יכול לשקול יותר ממטבע רגיל וגם פחות ממנו... אני זוכר את החידה הזאת שמישהו הביא לה קישור של החידה בגירסא של שקי זהב ריקים ואחד מהם הוא עם זהב... מקווה שתעזרו לי עוד היום כי זה דיי דחוף...

בי..........

מה הבעיה (גם לי המורה נתנה אותה בתחילת השנה) מוזר שזה בפיזיקה (יש קשר) אז אם הנטבע המזוייף שוקל יותר( נתון מאד חשוב) את המחלק לתי קבוצות את המטבעות ומודד הקבוצה הכבדה יותר שם המזוייף.
אחר כך אתה מחלק ל-3:3 מהקוצה הכבדה ועוד פעם המטבעות ששם כבד יותר שם המזוייף במדידה ה-3 אתה לוקח 2 ומודד אם הם שווים אז ה-3 הוא המזוייף ואם אחד מהנמדדים הוא כבד סימן ששם המטבע המזוייף.

אני לא צריך חתימה

אבל אם המטבע המזוייף שוקל פחות?

כתוב שהוא שוקל יותר לא?
עריכה: חייב ליהות קל יותר או כבד יותר אחרת זה בלתי אפשרי לפתור את זה.

אני לא צריך חתימה

אמרתי אין לדעת אם המטבע הוא שוקל יותר מהמטבעות האחרים או פחות... זה כל הקטע כי אם ידענו שהמטבע נגיד שוקל יותר או פחות לא הייתי פותח מההתחלה את האשכול הזה

הצלחתי אותה אם בן האדם הזה ילווה רק 8 שקלים מהחלפן
אני אנסה מחר לחשוב על משהו יותר חזק אבל גם זאת תשובה

נא לעקוב:
יש 12 שקלים פוטנציאלים להיות מזוייפים
חלקתי אותם ל 4 ו- 8

1. משווה בין ה8 שהלוותי (בטוח אמיתיים) לקבוצה של ה 8 הפוטנציאלים
וניצבות בפני 2 אפשרויות:
2א. אם שווה נשאר לי 4 פוטנציאליים אני מוציא 1 ומשווה בין 3 אמיתיים ל 3 פוטנציאלים.
אם שווה אז זה שהוצאתי מזוייף אם לא אז נשאר לי 3 ואני יודע את המשקל של המזוייף (עבור ל 3).
2ב. אם לא שווה אז נשאר 8 פוטנציאלים ואני יודע את המשקל של המזוייף.
מחלק אותם ל 3, 3 ו 2 ומשווה בין השלישיות.
אם שווה אז אני משווה בין ה2 הנותרים ואני יודע מי המזוייף לפי המשקל.
אם לא שווה אז נשארת לי שלישייה פוטנציאלית שאני יודע מה המשקל (עבור ל 3).
3. פה נותר לי שלושה שקלים פוטנציאלים שאני יודע את משקלו של השקל המזוייף.
אני משווה בין 2 מהם אם שווה אז השלישי מזוייף ואם שונה אז אני יודע מי המזוייף לפי המשקל.

רק צריך שהחלפן ילווה לי ל2 שניות 8 שקל ואני אחזיר לו


בכל זאת אני אנסה למצוא עוד תשובות בלי הלוואות אבל זה לא קל
זה יראה יותר מסובך מזה :]

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://fresh.clanteam.com/list.png]

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://fresh.clanteam.com/?https://2010-uploaded.fresh.co.il/2010/09/21/52868411.gif,http://www.boredpanda.com/blog/wp-content/themes/mimbo2.2/images/subscribe-panda-605px.png]

כי יש כמה מצבים של שקילה... קודם כל מחלקים את ה 12 ל 3 שקילות שבכל שקילה יהיו 4 (2 בכל צד) ואם בשקילה הראשונה הם יוצאים שווים אז עברנו הלאה. לוקחים 2 מהקבוצה האחרונה ו 2 מהקבוצה הראשונה שאובחנה במידה שווה. אם יוצא שווה אז .............................. ואז הצלצול של סיום ההפסקה המחורבן קטע אותו ואום אני רוצה לדעת את כל התשובה זה רק מחר אבל אם מישהו חכם נמצא פה יעזור לי?

לא נראה לי שזה אפשרי בשלוש שקילות...

"Those are my principles, and if you don't like them... well, I have others" (Groucho Marx)

און שהוא לא קלט את התשובה טוב

ציטוט:

במקור נכתב על ידי thedark19 כי יש כמה מצבים של שקילה... קודם כל מחלקים את ה 12 ל 3 שקילות שבכל שקילה יהיו 4 (2 בכל צד) ואם בשקילה הראשונה הם יוצאים שווים אז עברנו הלאה. לוקחים 2 מהקבוצה האחרונה ו 2 מהקבוצה הראשונה שאובחנה במידה שווה. אם יוצא שווה אז .............................. ואז הצלצול של סיום ההפסקה המחורבן קטע אותו ואום אני רוצה לדעת את כל התשובה זה רק מחר אבל אם מישהו חכם נמצא פה יעזור לי?

שקילה ראשונה יצא שווה אז נשארנו עם 8
לוקחים 2 מה 8 ועוד 2 מ4 ששקלנו. אם יוצא שווה אז.... נדפקנו!
כי נשארה שקילה אחרונה ועדיין לא יודעים אם השקל המזוייף קל או כבד !!!

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://fresh.clanteam.com/list.png]

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://fresh.clanteam.com/?https://2010-uploaded.fresh.co.il/2010/09/21/52868411.gif,http://www.boredpanda.com/blog/wp-content/themes/mimbo2.2/images/subscribe-panda-605px.png]

אחת החידות הקשות ביותר של שקילת מטבעות
אם תחפש באינטרנט תמצא את הפתרון
והוא די מסובך וארוך

השתחררתי

מחלקים את המטבעות ל3 קבוצות שוות, ומשווים 2 מהן.
כאן העסק מתחלק ל2-
1. הקבוצות שוות- זורקים את כל ה8 ומשווים 2 מטבעות מתוך ה4 הנותרים.
-אם הם באותו משקל- מחליפים אחד באחד מה2 הנותרים.
שווים? המטבע שלא נבדק הוא המטבע המזויף!
שונים? המטבע שצירפנו הוא המזויף!
-אם הם במשקל שונה - מחליפים, שוב, את אחד מהמטבעות באחד מהנותרים.
שווים? המטבע המוחלף הוא המזויף!
שונים? המטבע שנשאר הוא המזויף!


2. הקבוצות שונות- לוקחים מטבע אחד מהרביעיה הכבדה, מטבע נוסף מהרביעיה
הקלה ומטבע שלישי מהרביעיה הלא מזויפת, ומצרפים אותם לקבוצה חדשה
(להלן קבוצה 1), אותה משווים לקבוצה חדשה נוספת שמורכבת מ2 מטבעות מהרביעיה
הכבדה ומטבע אחד מהקלה (קבוצה 2).

-אם הם באותו משקל- המטבע או מה2 הקלים שנותרו או מהכבד האחד שנותר.
נשווה בין 2 המטבעות הקלים.
שווים? המטבע הכבד הנותר הוא המזויף!
שונים? הקל בינהם הוא המזויף!

-אם הם במשקל שונה- נחלק שוב ל2 אפשרויות:
קבוצה 1 כבדה מקבוצה 2: המטבע המזויף יכול להיות או הכבד שצורף לקבוצה 1
או הקל שצורף לקבוצה 2.
נשווה בין המטבע הכבד שצורף לקבוצה 1 לבין מטבע הידוע כבר כלא מזויף.
שווים? המטבע הקל שצורף לקבוצה 2 הוא המזויף!
שונים? המטבע הכבד שצורף לקבוצה 1 הוא המזויף!
קבוצה 2 כבדה מקבוצה 1: המטבע המזויף יכול להיות או מה2 הכבדים שצורפו לקב' 2
או הקל שצורף לקבוצה 1.
נשווה בין 2 המטבעות הכבדים שצורפו לקבוצה 2.
שווים? המטבע הקל שצורף לקבוצה 1 הוא המזויף!
שונים? המטבע הכבד בינהם הוא הוא המזויף!

השתחררתי