הנה עוד בעיה:

נתון:
ABCD מקבילית
AE מאונך לBD
CF מאונך לBD
הוכח כי המרובע AECF הוא מקבילית.

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://img347.imageshack.us/img347/4945/kkpt2.png]

*זווית dfc=90 נתון
*זווית aeb=90 נתון
לכן זוויות aef, efc=90 כי הם משלימות ל180 עם bd
לכן הקווים ae,fc מקבילים כי זווית מתחלפות שוות בקווים מקבילים (שניהן שוות 90)

עכשיו נוכיח שהצלעות המקבילות גם שוות כי ברובע ששתים מצלעותיו שוות ומקבילות הוא מקבילית:
נחפוף את המשולשים dfc,aeb
dc=ab צלעות נגדיות שוות במקילית
זווית dfc=aeb הוכחנו מקודם
זווית d=b
לכן :זווית cdf=adf=abe=ebc אלכסונים במקבילית חוצים את הזווית.
לכן המשולשים חופפים לפי זווית זווית צלע
לכן fc=ae
ולכן זה מקבילית

מקווה שהבנת

תודה אחי עזרת לי !!!!!!!!!!!!!

ציירת בצייר?

תצייר בוורד
יש בו ארגז כלים עם קוים וצורות גאומטריות
ואת האותיות תכניס לתיבת טקסט..