היי....

יש תרגיל שכתוב מצאו לאילו ערכי הפרמטר m המשוואות הבאות מייצגות

1) פרבולה עם נקודת מינימום 2) פרבולה עם נקודת מקסימום

דוגמא למשוואה: y=(2m^2-5m+2)*x^2-6*x+7


אני לא צריך את החישובים כי את זה אני יודע...אני רק לא יודע מה לעשות כדי שזה ייצג פרבולה עם נקודת מינימום או מקסימום ובנוסף יש גם תרגיל שאומר לייצג פרבולות שלא חותכות את ציר ה-x ופרבולות שמשיקות לציר ה-x

אני רק צריך לדעת את התנאים שצריך להשתמש בהם בהתחלת כל תרגיל את הדרך אני כבר יודע >.<

תודה רבה מאד לעוזרים! D=

לא חותכות את ציר X= דלתא קטנה מאפס (פרבולה מרחפת)
משיקות לציר X= דלתא שווה לאפס (שני פתרונות מתלכדים)

תודה!! אבל לפני זה צריך לייצג עם הפרמטר פרבולה עם נקודת מינימום ופרבולה עם נקודת מקסימום

אתה יודע אולי מה התנאים באלה? >.<

אם אני זוכר נכון A צריך להיות גדול מאפס כדי שיהיה מינימום (פרבולה מחייכת)
A צריך להיות קטן מאפס בשביל מקסימום
בכל מקרה A לא יכול להיות שווה לאפס כי אז יתקבל קו ישר ולא פרבולה

לדוגמא שאני צריך לפתור את התרגיל שצריך לייצג פרבולה עם נקודת המקסימום באמצעות הפרמטר m

התנאי זה a לא שווה ל-0 כמו תמיד אבל איך נקודת המקסימום קשורה למה שאני צריך לכתוב בדלתא? אם זה גדול מ-0 או קטן מ-0 או שווה ל-0 ?

כמו שרומק אמר, אם המקדם של x^2 יהיה חיובי, אז הפרבולה תהיה מחייכת ואם הוא שלילי, הפרבולה תהיה "עצובה". זאת אומרת שאתה צריך לפתור משוואה ריבועית 0=2m^2-5m+2, לצייר את הפרבולה הזאת (של m, לא של x) ולראות מתי היא תהיה מתחת לציר m ומתי מעל לציר m.
בחישוב מהיר m1=0.5 ו-m2=2. הפרבולה הזאת של m היא מחייכת (כי המקדם של m^2 הוא 2, כלומר חיובי), זאת אומרת שהיא מתחילה (נקודת האמצע שלה) איפשהו מתחת לציר m וחוצה אותו בשתי הנקודות האלה כלפי מעלה. אם תצייר את הפרבולה הזאת, תראה מיד שעבור m שנמצא בין 0.5 ל-2 הפרבולה הזאת היא שלילית (ומכיוון שהיא מייצגת את המקדם של x^2 במשווה המקורית, גם המקדם הזה יהיה שלילי). עבור m קטן מ-0.5 ו-m גדול מ-2 הפרבולה תהיה חיובית, כלומר המקדם של x^2 יהיה חיובי.

יש מבין ?

בכבוד רב,
אולג.
www.Olegis.com

תודה על ההסבר. הצלחתי סוף סוף לפתור את זה