18-11-2007, 14:00
|
 |
|
|
חבר מתאריך: 24.06.02
הודעות: 80,133
|
|
|
הנה הפתרון
בתגובה להודעה מספר 3 שנכתבה על ידי KAKAdosho שמתחילה ב "באמת שניסיתי כל קומבינציה אפשרית עם הנוסחאות.."
מכיוון שסכום 4 האיברים הראשונים גדול פי 2 מסכום 4 האיברים האחרונים
נשווה את נוסחת הסכום ל4 איברים ראשונים עם נוסחת הסכום של 4 איברים אחרונים כפול 2
לאחר צמצומים נקבל A1=2AN-3 (מינוס שלוש מתייחס לN )
מכיוון שA1=16AN
נמצא את AN כתלות בAN-3
(ושוב תזכורת- 4 איברים אחרונים הם האיבר הN, N-1,N-2,N-3)
לכן מבחינתנו כשמחשבים סכום ל4 איברים אחרונים
AN-3 הוא האיבר הראשון
לאחר צמצומים מתקבלת מנה ששווה לחצי
ואז מהנתון שסכום איבר ראשון ושני שווים ל48, מתקבל שהאיבר הראשון 32.
לכן האיבר האחרון הוא 2 (קטן פי 16 מהאיבר הראשון)
מה שנותר לנו זה למצוא את מספר האיברים והסכום.
את מספר האיברים מוצאים מהנוסחה לאיבר הכללי
כאשר AN=2,Q=0.5,A1=32
מכאן מוצאים שמספר האיברים הוא 5 ואז מנוסחת הסכום מחשבים את הסכום של כל הסדרה.
הסדרה אגב היא 32,16,8,4,2
_____________________________________
|
ראשי
צ'אט
מצב כלאיים
