יש לי פה כמה תרגילים מהספר הנדסה חלק ב של בני גורן.
תודה למי שיוכל לעזור לי לפתור אותם מהתחלה ועד הסוף
תודה מראש

חתימתכם הוסרה כיוון שלא עמדה בחוקי האתר. לפרטים נוספים לחצו כאן. תוכלו לקבל עזרה להתאמת החתימה לחוקים בפורום חתימות וצלמיות.

1.
א. זווית A וזווית D נחצות במקבילית ABCD. אני סימנתי את A1 ב-X ואת A2 ב-X (כלומר הזווית A כולה שווה 2X ובגלל שהיא נחצית כל חלק בה שווה ל-X).... עכשיו, במקבילית סכום זוויות סמוכות שווה ל-180, כלומר זווית D כולה שווה 180-2X כי זווית A שווה 2X. בגלל שגם זווית D נחצית לשתיים כל חלק שווה 90 פחות X....... עכשיו תביט במשולש AED.... גילינו שזווית אחת שווה X וזווית שנייה שווה 90 פחות X.... לכן הזווית שלישית תשלים את סכום הזוויות במשולש... X+90-X=90.... לכן זווית AED זווה ל-90 מעלות
ב. מצאנו ש-DE אנך ל-AF... (כי AED אנך ל-90 מעלות), בנוסף לזה DE חוצה את זווית D, כלומר יש לך משולש (ADF) שיש בו אנך שהוא גם חוצה את זווית הראש, ולכן הוא משולש שווה שוקיים, ובמשולש שווה שוקקים אנך וחוצה זווית הראש הוא תיכון
(חוצה את הבסיס), כלומר DE חוצה את AF => מזה נובע ש- AE=AF

2.

3. משולש EDA הוא שווה שוקיים כי ED=AD לכן נסמן זווית E ב-X וגם זווית EAD תהיה שווה ל-X כי במשולש שווה שוקיים שוויות הבסיס שוות, מה שאומר שזווית ADE שווה ל-180-2X כי היא משלימה ל-180 שזה סכום הזוויות במשולש. עכשיו, זווית ADC שווה ל-2X כי היא צמודה לזווית ADE וסכום זוויות צמודות הוא 180. מכאן נובע שזווית DAB שווה ל-180-2X כי במקבילית סכום זוויות סמוכות הוא 180.... ולכן זווית GAB שווה ל-X (זווית הא היא שווית שטוחה ששווה ל-180, ולכן ה-X ישלים את הסכום של שאר הזוויות ל-180).... נחזור למקבילית... זווית BCD שווה 180-2X כי היא נגדית לזווית DAB ובמקבילית זוויות נגדיות שוות (ואפשר להגיד שהיא גם סמוכה לזווית ADC לכן היא משלימה ל-180), מכאן נובע שזווית BCF שווה ל-2X... משולש CBF הוא שווה שוקיים כי CB=CF... ולכן זווית CBF זווה לזווית CFB והן שוות כל אחת ל-90 פחות X.... ולכן זווית GBA שווה ל-90 פחות X כי זווית B היא זווית ישרה בעלת 180 מעלות.... עכשיו תסתכל על משולש AGB מצאנו שתי זוויות שלו.... אחת X ואחת 90 פחות X, חישוב : X+90-X=90... במשולש יש 180 מעלות ולכן הזווית הנותרת זווית G שווה ל-90



מייעץ לך לעבוד עם שרטוט ולסמן את הזוויות כמו שכתבתי ככה תבין יותר טוב

אני ממש מייעץ לך לחזור על תכונות המקבילית אם לא הצלחת לפתור את התרגילים האלו לבד....

אני יודע את תכונות המקבילית אבל אני לא מצליח ליישם אותם על שום תרגיל כמעט.
הגאומטריה שלי מאוד חלשה והתרגילים האלה מספר של כתה ט ואני לא מצליח לעשות אותם.
נראה לי אני יפרוש ל3 יחידות וזהו.
ותודה על העזרה

חתימתכם הוסרה כיוון שלא עמדה בחוקי האתר. לפרטים נוספים לחצו כאן. תוכלו לקבל עזרה להתאמת החתימה לחוקים בפורום חתימות וצלמיות.

אני לא גאון... זה לא חכמה.. סיימתי י' כלומר סיימתי גיאומטריה....
טוב אולי אני קצת גאון
אבל תשקיע קצת ותתרגל ותראה שיהיה טוב... אם תפרוש לא ייצא לך מזה כלום