03-10-2006, 17:48
|
|
|
|
חבר מתאריך: 07.07.05
הודעות: 4,024
|
|
|
תרגיל ראשון
נתון לך ש-BD הוא גובה ליתר במשולש ישר זוית ABC
ניעזר במשפט-במשולש ישר זוית הגובה ליתר מחלק את המשולש לשני משולשים שזויותיהם שוות בהתאמה לזויות המשולש המקורי.
אז נסמן זוית BAD=X וזוית C=90-x בגלל סכום זויות במשולש 180.
ולכן, זוית ABD=90-x
עכשיו נתון לנו תיכון BE, ולכן מתקיים השויוון AE=CE=BE, כי התיכון ליתר במשולש ישר זוית שווה לחצי היתר.
מכאן נובע שמשולשים BCE ו-ABE הם שווי שוקיים, ומכיוון שמול צלעות שוות במשולש מונחות זויות שוות אז C=CBE=90-x וגם A=ABE=x, כלל המעבר.
נחסר את זוית ABD מזוית ABE כדי לקבל את זוית DBE:
זוית B=90, אז נחבר את כל הזויות שבתוכה ונשווה אותן ל-90 כי כמובן השלם שווה לסכום חלקיו, ונפתור את המשוואה:
קוד:
2(90-x)+90-2x=90
180-2x+90-2x=90
4x=180
x=45
ולכן זוית A ששווה ל-x היא 45, וגם זווית C=45
מ.ש.ל
נערך לאחרונה ע"י אקונה מטטה בתאריך 03-10-2006 בשעה 17:50.
|
ראשי
צ'אט
מצב כלאיים
