1) "הנדנדה הסובבת" ביריד שעשועים מורכבת מציר סיבוב זקוף מרכזי שאל קצהו העליון מחוזקות זרועות רדיאליות אופקיות. כל זרוע נושאת בקצה, ברוחק 3.6 מ' מן הציר הזקוף, כורסא הקשורה אליה בכבל שאורכו 4.5 מ'.
א: מהו קצב הסיבוב של הנדנדה אם הכבלים פורשים בזוית של 30 מעלות מן האנך?
ב: התלויה זוית זו במשקלו של הנוסע לגבי קצב סיבוב נתון?

2) מעקב של כביש שרדיוסו 180 מ' מוגבה בזוית המתאימה לתעבורה במהירות של 45 קמ"ש. אם מכונית נעה במעקם במהירות של 90 קמ"ש, מה חייב להיות מקדם החיכוך המינימלי בין הצמיגים והכביש כדי שהמכונית לא תחליק? הנח כי כל הכוחות פועלים במרכז הכובד של המכונית.

תודה רבה לכל מי שיעזור!

נא לא לענות על בעיה מס' 1. הצלחתי לפתור אותה.

מרחק מהמרכז לספה

R = 3.6 + 4.5 * sin(30) = 5.85 m

T – מתיחות הכבל

m w^2 * R = T * sin(30)


m g = T * cos(30)

כוחות אופקיים על הספה

w^2 * R = T * sin(30) / m

כוחות אנכיים על הספה

g = T * cos(30) / m

נחלק את השוואות

w^2 * R / g = sin(30) * cos(30) = tan(30)



w^2 = tan(30) * g / R = 0.968 rad^2 / sec^2

w = 0.983957 rad / sec

לגבי ב' אין משמעות לזווית

אני חשבתי שהצלחתי לפתור את בעיה 2 בדרך הנכונה, אבל התשובה שקיבלתי לא תואמת את זאת של הספר. אנא מכם - עברו לי על הפתרון ותגידו לי במה טעיתי:
ראשית כל חישבתי את הזוית המתאימה לתעבורה במהירות של 45 קמ"ש: הצבתי במשוואה הבאה:
טנגס הזוית= מהירות בריבוע/(R*g ). (סורי שאני לא רושמת את הכול באותיות, פשוט אני לא יודעת איך כותבים טנגס של זוית כלשהי במקלדת)

לאחר מכן, אני הייתי צריכה למצוא את מקדם החיכוך למכונית שנעה במהירות של 90 קמ"ש על כביש שמוגבה בזוית שמצאתי בתחילת התרגיל. הצבתי במשוואה הבאה:

(m*מהירות בריבוע)/R = מקדם חיכוך*N

במקום N הצבתי (mg/קוסינוס של הזוית).

אז מה לא בסדר בדרך שבה פתרתי?

נ.ב: אני רוצה להדגיש שדאגתי להמיר את כל הקמ"ש ל-מ'/ש'.

1) רדיוסו של גלגל נדנדות (גלגל ענק זקוף המסתובב על ציר אופקי, ונוסעים יושבים בכורסאות התלויות בהיקפו) הוא 4.9 מ' והוא משלים סבב אחד ב-10 שניות.
א: מצא את ההבדל במשקלו של נוסע בין הנקודה העליונה והתחתונה, מבוטא כשבר ממשקלו (לאמור מצא את ההבדל בכוח שהמושב מפעיל כלפי מעלה על נוסע, בין הנקודות האמורות).
ב: מה חייב להיות משך הזמן של סבב אחד כדי שבנקודה העליונה יהיה משקל הנוסע אפס?
ג: מה יהיה אז משקלו הנדמה של הנוסע בנקודה התחתונה?
ד: מה היה קורה לנוסע במהירות סיבוב זאת, אילו נשמט מכורסתו בנקודה העליונה של הסיבוב?


2) רוכב אופניים חג במסילה מעגלית זקופה שרדיוסה 2.4 מ'. מסת הרוכב ואופניו 80 ק"ג ומהירותו בנקודה התחתית 14.14 מ'/ש' (10*שורש של 2).
א: מהי התאוצה הרדיאלית בפסגה? הנח כי האופניים גולשים מאליהם ללא חיכוך.
ב: באיזה כוח מעיקים האופניים על המסילה?
ג: מהי המהירות המינימלית בה חייב הרוכב לחלוף את הפסגה למען לא יינתק מן המסילה?


תודה רבה לכל מי שיעזור!