בוקר טוב... יש לי בעיה בתרגיל בסדרות:
סדרה מוגדרת לכל N טבעי באמצעות הנוסחה AN=3N-10

א.הוכח שהסדרה היא חשבונית.
ב. מצא נוסחה ל-N איברים ראשונים בסדרה.

אוקיי אני פתרתי את א'
ואני צריכה עזרה בחלק ב'.

אשמח לקבל עזרה בהקדם =]
תודה רבה.

הנוסחה שרשמת היא לא עבור AN+1?

נראה לי שיש טעות בשאלה, אבל לא נראה לי שזו הטעות
(כי זה מסתדר נהדר עם סעיף א)
אבל,
אולי בסעיף ב צריך למצוא נוסחה לסכום?
(שהרי האיבר הכללי נתון)

- אם זו אכן, השאלה (פשוט, לא בטוח שאני אהיה פה..)
תשתמשי בנוסחה הבאה:


(an - נתון לך, את d מצאת בסעיף א )

סיון

השתדל להנות מהדברים הקטנים בחיים.
יום יבוא ובמבט לאחור תגלה שהיו אלה דברים גדולים...

קודם כל תודה רבה לשניכם! אני אסביר לכם מה אני עשיתי בא' כי ראיתי שסיוון מניחה שמצאתי את ערך d בסעיף א' וזה לא ככה. טוב אז ככה:
an=3n-10
א. הוכח שהסדרה היא חשובנית

an-1=a1+(n-1-1)d
an-1=a1+dn-2d
a1+dn-2d)+d=3n-10)
ואז בסוף מתקבל:
a1+dn-d=a1+dn-d
וזהו זה מוכיף שזו סדרה חשבונית

ב. מצא נוסחה ל-N איברים ראשונים
התשובה היא: sn= -2n^2+62n

תודה רבה שוב לכולכם =]

בהצלחה, סיון

השתדל להנות מהדברים הקטנים בחיים.
יום יבוא ובמבט לאחור תגלה שהיו אלה דברים גדולים...

סיוון-
תודה רבה רבה חמודה!!
ממש עזרת לי P: