14-10-2007, 23:39
|
|
|
|
חבר מתאריך: 17.06.06
הודעות: 198
|
|
|
במסגרת מה אתה לומד את זה? תיכון, מכינה לאונ', אונ' ?
שוב, אני לא בטוחה למה אתה מתכוון בדיוק בשאלתך: "לא ברור לי מה זה dt או dv זה לא ה d של אינטרגל" - אבל אני אנסה להסביר,
(אני לא יודעת באיזה מסגרת אתה לומד את זה...אז אני לא בטוחה שיהיה לך ברור כל מה שקישקשתי בהמשך...)
קודם כל אני אנסה להסביר באופן הכי מופשט שאני יכולה את המושג של האינטגרל ושל ה-dt (אם זו הייתה השאלה שלך...)- אם זה מסובך...תדלג לסוף. 
אינטגרל זה למעשה הסכום של הערכים של הביטוי שבתוך האינטגרל בתחום מסויים.
כלומר, אם אנחנו רוצים לעשות אינטגרל למשל בין 0 ל-1, אז נעבור בכל נקודה בין 0 ל-1, נבדוק מה ערך הביטוי שיש לנו בתוך האינטגרל ונחבר את כל הערכים שנקבל.
עכשיו, אי אפשר באמת לעבור נקודה- נקודה (הרי מה הנקודה שבאה אחרי 0 ? 0.01 או אולי 0.001 וכו'). לכן מתחילים מהנקודה הראושנה (בדוגמה שהבאתי מקודם - 0) וכל פעם מתקדמים צעד קטנטן לכיוון ה-1 ומסמנים את אותו הצעד כצעד בגודל dt -כלומר, dt הוא חלק קטן מאוד של t)
זהו כמובן רק סימון, ישנן נוסחאות איך לפתור אינטרלים.
אבל זו (בגדול) משמעות האינטגרל.
חשוב:
אם אתה מסתכל על dv/dt זה כבר מקבל משמעות קצת שונה, dv ל-dt זה השינוי של v יחסית ל-t. כלומר, השינוי של המהירות בזמן (וזו אכן ההגדרה של התאוצה). (תמיד, השינוי של מה שמופיע במונה, יחסית למה שמופיע במכנה)
למעשה, לא חייבים להבין את ההסבר המתמטי מאחורי זה - כל מה שצריך לדעת הוא:
1. את ההגדרות: תאוצה : (תאוצה = שינוי המהירות יחסית לזמן) a=dv/dt
מהירות : (מהירות = שינוי הדרך יחסית לזמן) v=dx/dt
2. ל"שחק" עם ההגדרות כדי להגיע למצב שבכל אגף יש לך d ואחריו משהו. כי ככה בכל אגף תוכל לעשות אינטגרציה לפי המשתנה שיש לך אחרי ה-t (זה כמובן לא חייב להיות אותו משתנה)
ואז תקבל, adt=dv ובאופן דומה vdt=dx.
3. לעשות אינגרציה, עם גבולות מתאימים. ופה נכנסת השאלה השנייה שלך. אם יש לך אינטגרל של tdt זה אומר לעשות אינטגרציה ל-t. לפי הנוסחה של אינטגרציה, יש להעלות את החזקה ב-1 ולחלק בחזקה +1 (כלומר, עם יש לך t בחזקת 1 אז תקבל t בחזקת 2 חלקי 2).
בהצלחה, סיון
_____________________________________
השתדל להנות מהדברים הקטנים בחיים.
יום יבוא ובמבט לאחור תגלה שהיו אלה דברים גדולים...
|
ראשי
צ'אט
מצב כלאיים
