שלום. אני אשמח לקבל עזרה בפיתרון התרגיל הבא. ככל שיהיה מפורט יותר ככה אני אבין יותר.


מבין זוגות המספרים שאחד מהם גדול ב-6 מהשני, מצא את זוג המספרים שמכפלתם מינימלית.

אני רק הבנתי שהקטע הוא סגור לפחות בצד המינימלי וגם זה לא בטוח כי יש לי די בלבול גדול בראש.
תודה =]]

מספר ראשון-X
מספר שני X+6
תכפילי אותם ותגזרי
את הנגזרת תשווי לאפס ותמצאי את המספרים

אחזור על מה שנאמר מעלי, רק עם פירוט למקרה ולא הבנת.
הדבר הראשון שעליך לעשות הוא למצוא פונקציה שתתאר את הבעיה שלך. כלומר במקרה הזה את צריכה מכפלה של מספר במספר שגדול ממנו ב6, כלומר אם המספר הוא X אז המוכפל השני יהיה X+6 ומכפלתם [tex] X^2+6X [/tex]
וזו בעצם הפונקציה, [tex] f=X^2+6X [/tex] לכל X שתתני תקבלי ערך אחר, ואת צריכה למצוא את הX שיתן לך את הערך הכי נמוך, כלומר איזה X תציבי כך שתקבלי את המכפלה הכי קטנה מכל שאר האפשרויות? אם נסתכל על הגרף של הפונקציה (ממליץ לך לצייר אותה כדי להבין יותר טוב) נראה שלכל X נקבל ערך אחר (על ציר הy או הf, תלוי איך את מגדירה) וכדי למצוא את הX המדוייק שיתן את הערך הכי נמוך (או הנקודה הכי נמוכה) בפונקציה, נצטרך לבדוק איפה השיפוע שלה שווה לאפס, כלומר אופקי. בשביל זה עושים נגזרת ומשווים אותה לאפס [tex] f'=2X+6=0 [/tex] ומפה את מוציאה את X=-3. כלומר בנקודה 3- ערך הפונקציה הוא או הכי נמוך או הכי גבוה, כי שם השיפוע שווה לאפס. במבט חטוף בגרף ישר מבינים שבמקרה הזה הוא הכי נמוך, וזו התשובה, אבל במקרה ויש כמה נקודות קיצון, אפשר לעשות נגזרת שניה כדי לראות אם היא חיובית (נקודת מינימום) או שלילית (מקסימום), למרות שזה לא תמיד מעיד, לכן צריך לבדוק גם נקודות בסביבה של הנקודה החשודה (כלומר לפני ואחרי) כדי להבין לפי המיקום שלהן ביחס לנקודה אם היא מינימום או מקסימום. בהצלחה

אני מניח שזה 6 ו 0.

6 * 0 = 0

או שלא הבנתי את הבעיה

לפי ההסבר שנתתי מעל יצא 3- ו3.. ובלי קשר, גם 6- ו0 נותנים 0 (אם כבר )

:S אין לי מושג למה לא חשבתי על שליליים.

אם כך, ג'וני צדק