שלום,
מישהו יודע אולי איך עושים לדבר הזה אינטגרציה?



תודה!

למעשה זו אינטגרציה בעזרת הצבה , אך קודם צריך לעשות מספר פעולות
1. תוציא E^X מהסוגריים במונה
2.המכנה הופך ל (E^X-5 )בריבוע מינוס 16.
תציב את E^X-5 כ U ומכאן פתרון בעזרת הצבה.

עריכה : לאחר ההצבה תקבל במונה U ובמכנה U^2 - 16
מכאן תמשיך באינטגרציה בחלקים כש ה F זה U וה G' זה אחד חלקי U^2 - 16

מִגֹּב רִקָּבוֹן וְעָפָר,
בַּדָּם וּבַיֶּזַע
יוּקַם לָנוּ גֶּזַע
גָּאוֹן וְנָדִיב וְאַכְזָר;

אני יודע שזה ההצבה אני פשוט אף פעם לא תפסתי את הקטע בשיטה הזו
אתה יכול להסביר איך הגעת שבמכנה יהיה מינוס 16 בבקשה?

לצערי אינני מבין בתוכנת ה LATEX ולכן לא אוכל לכתוב הכל ביתר בהירות.
במכנה יש E^2X - 10E^X +9

זה הופך ל E^2X -10E^X +25-16 ( מוסיפים ומחסירים את ה 16 ) ואח"כ

(E^X-5 ) בריבוע מינוס 16

הצבה : תציב את E^X-5 כ U

עכשיו dU/dX זה הנגזרת של E^X-5 , דהיינו E^X ואז dX = dU/E^X

עכשיו במונה יש לך E^X כפול U , ובמכנה יש U^2 מינוס 16 כפול dU/E^X , שזה בעצם ה dX.

תצמצם את ה dX וקיבלת במונה U ובמכנה U^2 - 16
השלב הבא הוא אינטגרציה בחלקים כש U זה fX וה 1 חלקי U^2 - 16 זה ה g'X

מִגֹּב רִקָּבוֹן וְעָפָר,
בַּדָּם וּבַיֶּזַע
יוּקַם לָנוּ גֶּזַע
גָּאוֹן וְנָדִיב וְאַכְזָר;

גם הבנתי עכשיו איכשהו (למרות שאני כבר בקושי משתמש בזה) את שיטת ההצבה

שמח לעזור
( ותודה לקורס חדו"א למדעים באוניברסיטה העברית )

מִגֹּב רִקָּבוֹן וְעָפָר,
בַּדָּם וּבַיֶּזַע
יוּקַם לָנוּ גֶּזַע
גָּאוֹן וְנָדִיב וְאַכְזָר;