פרופסור אמר לאסיסטנט שלו:
יש לי שלושה בנים, מכפלת גילם היא 36.
וסכום גילם כמספר הבית שלידו אנו עומדים.
אתה יודע בני כמה הם?
האסיסטנט: חסר לי נתון.
הפרופסור: הבכור מנגן על כינור.
האסיסטנט:אהה... עכשיו אפשר לדעת מה גילם.
ובכן... מה גילם?

נא לכתוב תשובות בספויילרים ולא להרוס אם אתם מכירים!

טוב אני

************************************************** **************

זהירות - ספויילר!

9,2,2

Programming today is a race between software engineers striving to build bigger and better idiot-proof programs, and the Universe trying to produce bigger and better idiots. So far, the Universe is winning. -Rick Cook

מה הקטע של הנתון של מספר הבית?

תחשוב שאם אתה עומד ליד ביניין, אתה (בדר"כ) יכול לדעת איזה מספר הוא...

Programming today is a race between software engineers striving to build bigger and better idiot-proof programs, and the Universe trying to produce bigger and better idiots. So far, the Universe is winning. -Rick Cook

אז למה חסר לו נתון? אם מספר הבית הוא 13, אז הגילאים הם 9,2,2
אם מספר הבית הוא 10, אז הגילאים הם 4,3,3. ואז הנתון עם הכינור לא נחוץ

או שלא הבנתי משהו?

חסר לו נתון כי יש שתי אופציות ל- 13...

Programming today is a race between software engineers striving to build bigger and better idiot-proof programs, and the Universe trying to produce bigger and better idiots. So far, the Universe is winning. -Rick Cook

עריכה: יש גם את האופציות של 12,3,1 או 9,4,1 או 36,1,1. אבל הסכום שלהם יוצא 16, 14, ו-38 בהתאמה. אין שני סכומים ששווים זה לזה.

6,6,1

Programming today is a race between software engineers striving to build bigger and better idiot-proof programs, and the Universe trying to produce bigger and better idiots. So far, the Universe is winning. -Rick Cook

אה מגניב. לא חשבתי על זה
חידה יפה.

כך שכנראה אין כאן תאומים.
בנוסף, ישנה אופציה של 1,4,9.

בעריכה:
איך אתה יודע שמספר הבית הוא 13, ולא 14 למשל?

לעולם אשא דגלך בגאווה

2,3,6

ציטוט:

במקור נכתב על ידי עידו403 כך שכנראה אין כאן תאומים. בנוסף, ישנה אופציה של 1,4,9.

העובדה שיש בכור היא בדיוק העובדה שבגללה היה חסר לאסיסטנט עוד נתון, ובגלל זה המדען אמר "הבכור מנגן בכינור".

יכולים להיות תאומים ועדיין יהיה בכור, כמו בתשובה (שהיא 9,2,2 אם זה עדיין לא ברור).

9,4,1 לא מסתדר בגלל שהסכום לא 13.

למה הסכום חייב להיות 13?

כי 13 הוא הסכום היחידי שמופיע פעמיים. אם הוא לא היה מופיע פעמיים לא היה לאסיסטנט ספק בקשר לגילאים והוא לא היה זקוק לנתון נוסף (חשוב לזכור שהוא יודע מראש שהסכום צריך להיות 13).

Programming today is a race between software engineers striving to build bigger and better idiot-proof programs, and the Universe trying to produce bigger and better idiots. So far, the Universe is winning. -Rick Cook

עכשיו זה מסתדר לי, מספר הבית היה ידוע מראש (בטעות חשבתי שהוא ניתן אחר כך, ביחד עם העובדה שהבכור מנגן בכינור).
אם כך, ההסבר הוא כזה:
מחפשים את כל המכפלות השלמות שנותנות 36 (כי יש לנו מספר בית, כך שמדובר במספרים שלמים).
הדילמה היחידה שלנו היא בין המספרים שסכומם הוא 13, כשאופציה אחת כוללת תאומים גדולים (1,6,6), והשניה תאומים קטנים (2,2,9).
מה שהכריע לטובת האפשרות השניה היא הידיעה שיש בן בכור אחד.

לעולם אשא דגלך בגאווה

Programming today is a race between software engineers striving to build bigger and better idiot-proof programs, and the Universe trying to produce bigger and better idiots. So far, the Universe is winning. -Rick Cook

על הטיפשות אבל למה הכוונה מכפלה שלמה? של שתי מספרים או שלושה ?

הוא התכוון שהמספרים עצמם שלמים, בלי שברים או מספרים עשרוניים and the such.

Programming today is a race between software engineers striving to build bigger and better idiot-proof programs, and the Universe trying to produce bigger and better idiots. So far, the Universe is winning. -Rick Cook

התכוונתי שכל המספרים חייבים להיות שלמים.
שלא יהיה למשל 1.5 , 4 , 6, שאם נכפול אותם אחד בשני גם נקבל 36, אבל סכומם אינו מספר שלם ולא יכול להיות מספרו של בנין.

לעולם אשא דגלך בגאווה

דווקא יכול להיות שהגילאים עצמם לא יהיו שלמים (ואפילו מרוכבים!) אבל סכומם כן..

סתם דוגמא שקופצת לי לראש: 1.5, 1.5, 16
1.5*1.5*16 = 36
1.5+1.5+16 = 19

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

יפה, אבל זה עדיין לא פותר את החידה
אם תצליח להגיע בתבנית דומה, x,x,y (ש- y>x) שהסכום שלהם כבר מופיע בטבלה, אז תמצא פיתרון נוסף לחידה

Programming today is a race between software engineers striving to build bigger and better idiot-proof programs, and the Universe trying to produce bigger and better idiots. So far, the Universe is winning. -Rick Cook

אם אתה לא מגביל מראש למספרים שלמים אזי יש אינסוף פתרונות לחידה
יש לך 2 משוואות עם 3 משתנים..


הנה עוד שלשה המתאימה ל"סתם דוגמא" לעייל:
[TEX]4+2\sqrt{7}, 4+2\sqrt{7}, 11-4\sqrt{7}[/TEX] (או נומרית: 9.291502622, 9.291502622, 0.41699476)

כי מתקיים:
[TEX](4+2\sqrt{7})\cdot (4+2\sqrt{7})\cdot (11-4\sqrt{7}) = 36[/TEX]
[TEX](4+2\sqrt{7}) + (4+2\sqrt{7}) + (11-4\sqrt{7}) = 19[/TEX]


שים לב שפה ה"תאומים" הם הגדולים

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

יפה שובי

Programming today is a race between software engineers striving to build bigger and better idiot-proof programs, and the Universe trying to produce bigger and better idiots. So far, the Universe is winning. -Rick Cook

אני עומד ליד בית אני יכו לראות את המספר כי יש לי עיניים, מה זה קשור שאני יכול לדעת מה מספר הבית על פי הבעיה

Programming today is a race between software engineers striving to build bigger and better idiot-proof programs, and the Universe trying to produce bigger and better idiots. So far, the Universe is winning. -Rick Cook

זה לא מובן , אני עומד מול בית ו..?

למה פעמיים 13 מי קבע את זה

בשלב הראשון מחפשים את כל המספרים שהמכפלה שלהם היא 36.
מקבלים את קבוצות המספרים הבאות:

4,3,3
6,3,2
9,2,2
6,6,1
9,4,1
12,3,1
18,2,1
36,1,1

עכשיו נראה מה הסכומים שכל קבוצה כזו נותנת לנו:


4,3,3 ---------- 10
6,3,2---------- 11
9,2,2 ---------- 13
6,6,1 ---------- 13
9,4,1 ---------- 14
12,3,1 ---------- 16
18,2,1 ---------- 21
36,1,1 ---------- 38


עכשיו החלק הנחמד. האססיסטנט של הפרופסור יודע מראש
את סכום המספרים שהוא מחפש. בגלל זה הוא מבקש מהפרופסור עוד פרט אחד שחסר לו. הוא יודע שחסר לו פרט כי הוא רואה שלשני הפתרונות האפשריים, אלו שהסכום שלהם הוא 13, יש לו שני מצבים אפשריים.

ברגע שהפרופסור אומר לו שיש לו בן בכור, ז"א שאין סיכוי שהתאומים מבוגרים יותר מהילד השלישי, וזה מוביל לפתרון החידה, שהוא 9, 2 ו- 2.

Programming today is a race between software engineers striving to build bigger and better idiot-proof programs, and the Universe trying to produce bigger and better idiots. So far, the Universe is winning. -Rick Cook

ציטוט:

במקור נכתב על ידי DeepSpace עכשיו החלק הנחמד. האססיסטנט של הפרופסור יודע מראש את סכום המספרים שהוא מחפש. בגלל זה הוא מבקש מהפרופסור עוד פרט אחד שחסר לו. הוא יודע שחסר לו פרט כי הוא רואה שלשני הפתרונות האפשריים, אלו שהסכום שלהם הוא 13, יש לו שני מצבים אפשריים.

איך אני אמור על פי החידה לדעת מה ידוע מראש?

ציטוט:

וסכום גילם כמספר הבית שלידו אנו עומדים.

האסיסטנט רואה איפה הוא עומד. בנוסף, אם הסכום לא היה 13, האסיסטנט לא היה זקוק לעוד מידע, שכן רק הסכום 13 מופיע פעמיים.

Programming today is a race between software engineers striving to build bigger and better idiot-proof programs, and the Universe trying to produce bigger and better idiots. So far, the Universe is winning. -Rick Cook

אתה מתכוון פעמיים כאפשרות גילאים? איך בכלל קובעים עד איזה מספר אפשר להגיע בחישובים

אז הסכום הכי גדול שיתקבל זה 36 כאשר 1*1*36
והסכום הכי קטן 10 כאשר 4*3*3
שאר האפשרויות זה כבר משחק
למשל 36/2=18 ואז יש לנו אפשרויות פה ל2*2*9 או 2*3*6 או 18*2*1
36/3=12 ואז יש לנו אפשרויות של 3*3*4, 3*12*1
וכך הלאה

אני מתכוון שהסכום 13 מופיע פעמיים כאן:

ציטוט:

4,3,3 ---------- 10 6,3,2---------- 11 9,2,2 ---------- 13 6,6,1 ---------- 13 9,4,1 ---------- 14 12,3,1 ---------- 16 18,2,1 ---------- 21 36,1,1 ---------- 38

Programming today is a race between software engineers striving to build bigger and better idiot-proof programs, and the Universe trying to produce bigger and better idiots. So far, the Universe is winning. -Rick Cook

ציטוט:

במקור נכתב על ידי Quick נא לכתוב תשובות בספויילרים

http://www.fresh.co.il/vBulletin/sh...712&postcount=2

Programming today is a race between software engineers striving to build bigger and better idiot-proof programs, and the Universe trying to produce bigger and better idiots. So far, the Universe is winning. -Rick Cook

http://www.fresh.co.il/vBulletin/sh...10&postcount=27

הגילאים יכולים להיות גם מספרים מרוכבים?

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

וקווטרניונים?

אבל הפעולות בהם לא קומוטטיביות כך שתצטרך להגדיר את סדר הגורמים במכפלה

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.