17-11-2006, 21:23
|
|
|
|
חבר מתאריך: 15.08.06
הודעות: 465
|
|
..
דיברתי על יחס R שמגדיר קבוצה (יחס שייכות בראסל, או יחס בוליאני כמו פה..)
אבל אני אנסה להסביר במילים:
סתכל על שני הפרדוקסים, באחד יש לך: האם ספירת הטעויות שגויה? אם כן, זאת עוד טעות, אבל אז היא כבר לא שגויה, וחוזר חלילה..
בראסל: A מכילה את עצמה? כן - A לא מכילה את עצמה לפי הגדרתה, אם לא...A צריכה להכיל את עצמה לפי הגדרה, חזרנו להתחלה.
בשניהם יש לך תנאי1, שמוגדר לפי התקיימות של תנאי2, כאשר תנאי2 מוגדר לפי התקיימות תנאי1, ברגע שתנאי1 מתקיים, תנאי2 לא יתקיים. בגלל שתנאי1 מוגדר לפי נכונות תנאי2, תנאי1 עכשיו לא יתקיים, ותנאי2 כן. ושוב תנאי1 יתקיים בגלל התקיימות תנאי2, והגענו לסתירה.
לשם העניין, בפרדוקס של האשכול:
תנאי1=האם ספירת הטעויות שגויה?
תנאי2 = ספירת הטעויות [שוב זה רק 2 או 3 לכן אפשר להתייחס אל זה כבוליאני]
בראסל:
תנאי1=האם A מכילה את עצמה?
תנאי2=האם A עונה להגדרת הקבוצה?
עכשיו נסה להציב את התנאים במה שכתבתי, ותגיד לי אם זה לא בדיוק הפרדוקסים
אז שניהם מקרה פרטי של מקרה כללי די ברור - וזה מה שאמרתי לכתחילה, כל הפרדוקסים האלה עושים את אותו דבר בשינוי הדרת ("לכל כלל יש יוצא מן הכלל", השקרן וכו')
_____________________________________
Any sufficiently advanced bug is indistinguishable from a feature
|