ציוני בחינות בבית ספר גדול מתפלגים נורמלית.
הציון הממוצע הוא 75, וסטיית התקן היא 15.
מהו הציון, שרבע מהציונים גבוהים ממנו?


את כל הדרך, איך פותרים וזה.
לא מכיר את הנושא בכלל, בגלל זה אשמח לקצת פירוט

"I belong to the warrior in whom the old ways have joined the new"

בגדול- התפלגות נורמלית זאת התפלגות פעמון.
מקווה שלפחות את הטבלה יש לך.
הטבלה נותנת הסתברויות לציון כלשהו.
הנוסחא אומרת שזד שווה להפרש בין הציון לציון הממוצע לחלק לסטיית תקן.
את הנתונים בטבלה אפשר לקחת רק משמאל לממוצע וכדי למצוא נתונים מימין נדרש להשתמש בחוק המשלים.
בתרגיל שלך- איקס הוא נעלם
רבע מהציונים גבוהים= 3/4 מהציונים נמוכים.
בתוך הטבלה תמצא ערך הקרוב ל 0.75
אחר כך תסתכל בצד- יופיעו לך מספרים בשורות ובעמודות
לדוגמא בעמודה 0.6 ובשורה 3
זה אומר שהמספר הוא 0.63 וזה הזד שלך שהזכרתי קודם.
מכאן אתה מציב את המספרים המצטלבים (עמודות קודם ואז שורות)
ופותר משוואה בנעלם אחד

הנה טבלה מצורפת
http://or.jercol.macam.ac.il/kavyashir/nuscha.asp#
שים לב- השורות והעמודות שדיברתי עליהם הם היכן שרשום U (כאן זה בצד ימין במקום בשמאל)

רק שאלה קטנה, כשהמרת את רבע הציונים הגבוהים לשלוש רבעים מהנמוכים
למה זה בעצם ה Z?
לא למדתי אפ'פם את הנושא, גם את הטבלה לא הייתה לי, פשוט מישהו נתקע בתרגיל הזה, ורציתי לנסות לעזור.. חחח (חבל שב5 י"ח לא לומדים דברים כאלו)

"I belong to the warrior in whom the old ways have joined the new"

ולכן ההסתברות שרבע מהאוכלוסיה תקבל ציון גבוה מסוים, שווה להסתברות ש3/4 מהאוכלוסיה יקבלו ציון נמוך מהציון.
כל מה שבתוך הטבלה הנורמלית זה לא הזד אלא ההסתברויות שמסמנים אותן באות היוונית פי.
הזד זה ציון תקן לחישוב ההסתברות

X הוא משתנה מקרי המוגדר כציון בחינה בבית הספר. X מתפלג נורמלית.
נתון שהתוחלת (הציון הממוצע) הוא 75 ושסטיית התקן היא 15.
נחשב את הציון שרבע מהציונים גדולים ממנו.

P(X>A)=0.25
P(((X-75)/15)>((A-75)/15))=0.25=1-P(((X-75)/15)<((A-75)/15))=1-Φ((A-75)/15))=0.25
Φ((A-75)/15))=0.75
(A-75)/15)=0.675
A-75=10.125
A=85.125

בערך.
אם אתה לא מבין את זה, אני לא מבין למה אתה אמור לעשות את זה.

מנהל פורום חומרה

The only certainty in life is that there are no certainties.

P(X>A)=0.25
P(((X-75)/3.873)>((A-75)/3.873))=0.25=1-P(((X-75)/3.873)<((A-75)/3.873))=1-Φ((A-75)/3.873))=0.25
Φ((A-75)/3.873))=0.75
(A-75)/3.873)=0.675
A-75=2.614
A=77.614

בערך.

אוף בלבלתם אותי. צדקתי מקודם. סטיית התקן היא השורש של השונות, לא טעיתי בפעם הראשונה. אני חושב...

מנהל פורום חומרה

The only certainty in life is that there are no certainties.