מהו המספר המינימלי של אבני המשקל, ומהו המשקל כל אבן, כך שאפשר לשקול באמצעותן על מאזני כפות, כל משקל שלם בין 1 ל- 40?


אני מבקש ממי שמכיר את החידה מראש לחכות מעט עם התשובה כדי לתת גם לאחרים לחשוב קצת
שובי די רשאי להשתתף רק החל מחצות הלילה

40?

אממ לא
ואני לא בטוח שהבהרתי את זה מספיק: כל אבן יכולה להיות בעלת משקל שונה.

6 אבנים
במשקל 1,2,4,8,16,32

רעיון יפה מאוד, וגם קרוב לתשובה האמיתית, אבל אפשר בפחות

בלופ.
אני אתן ניחוש חצי פראי, כי בכל זאת השקעתי 5 דק' מחשבה,
אני אומר22 אבנים
כאשר יש 2 אבנים מכל משקל בין 10 ל-20, ז"א שתי אבנים במשקל 10, שתיים במשקל 11,
שתיים במשקל 12 וכן הלאה... עד 20.

אם רוצים לשקול 1 גרם שמים 11 למול 10, רוצים 12, 12 למול 10
רוצים 30, 10+20 ככה להרכיב כל משקל בין 1 ל-40.

השאלה היא אם זה המספר המינימלי =]

גם פיתרון מעניין, אבל אפשר בפחות אבנים

פחות מ-6?
וואלה כאן באמת צריך להדהים אותי...
אני מנסה לחשוב על איזה מהאבנים ש-dragoon ציין אפשר לוותר/להחליף =]

שוקלים עם משקל חשמלי? ^^"

מאזני כפות, כתוב למעלה

ולמה החלפת כינוי?

כי הקודם ארוך מדי
ואם אתה לא רוסי, רוב הסיכויים שתבטא את הכינוי חלא נכון, שלא לדבר על כתיבה נכונה של הכינוי XD

אה...נו מזל טוב בכל מקרה אבל אני ממליץ לך לעשות משתמש חדש, צ'יבּו או צ'יבּוּ, כי דרגון צודק בהערה שלו למעלה

ציטוט:

במקור נכתב על ידי צ'יבו ואם אתה לא רוסי, רוב הסיכויים שתבטא את הכינוי חלא נכון, שלא לדבר על כתיבה נכונה של הכינוי XD

ואני יודע לבטא ולכתוב את זה נכון?

יש לי...
1,3,6,12,24
5 אבנים...
נכון?

עריכה: עם האבנים האלה אפשר להגיע עד משקל של 46

יפה מאוד, אתה צעד אחד קרוב יותר לפיתרון, אבל אפשר בפחות אבנים

O:

22, 11, 5, 2?

בעצם לא...

אי אפשר לייצג את 1, למשל

עריכה:
כבר שמת לב לבד

ההנחה היא שהמשקל שנשקל לא יעבור את ה-40?

ההנחה היא (והיית אמור להבין את זה)
שתוכל לשקול את כל המשקלים בין 1 ל-40
לא יקרה שום דבר אם תוכל לייצג עם שתי אבנים 40+ =]

אבל אני לא יודע אם זה אמר שהמשקל שנשקל יכול לעבור את ה40...
כי אם לא, אני בעצם צריך שאפשר יהיה לשקול עד 39, ואם המשקל גבוה מזה, אז אני אדע בוודאות שזה 40

תראה, אם הבנתי נכון את החידה
אתה צריך למצוא מס' מינימלי של אבנים שירכיבו את המספרים 1 עד 40 כולל
יצא לך עוד מספר אדרבא,
1 עד 40 זה מה שחשוב =]

ההנחה היא שהמשקל כלשהו, ושלכל משקל שלם בין 1 ל40 (כולל) תוכל להגיע למצב בו המאזניים מאוזנות.

לא סמכתי על זה |:
סמכתי על זה שאם אני אשקול משהו עם נגיד 14, והוא יהיה כבד מדי, ואז אני אשקול עם 16 והוא יהיה קל מדי, אז אני אדע בוודאות שהמשקל הוא 15... אבל פה המצב הוא לא של מאזניים מאוזנים

שקילה במאזניים משמעה לעשות שהמשקל בכף אחת יהיה שקול למשקל בכף השנייה.

בכל מקרה, אתה מוזמן לנסות לפתור גם את החידה בנוסח שאתה מציע, ונראה אם ניתן לצמצם את המספר המינימלי של האבנים (שעוד לא נחשף).

1,3,8,25 ?

אר. עד 37.

ואיך אתה מגיע איתן ל-40?

נו, ערכתי שזאת טעות. תן לי דקה..

אני בודק..


עריכה:
לא מצאתי ייצוג ל 16...

עריכה 2:
גם לא ל29 ול 31, עד כמה שאני רואה, ואולי יש עוד כמה...

19+2 למול 7

כן מצאתי את זה כבר, ערכתי לפני שכתבת עם שאלה חדשה

כה שמתי לב לזה... הימרתי...
אגב אין אפשר להגיע ל-40 XD
ל-41 כן

בדקתי עד 31... בינתיים תקין =]

פיקס עד 40.
ברכותיי.

תשובה נכונה

קרדיט לOutlaw שכיוון לכיוון הנכון

מישהו יודע להראות פתרון מתמטי ? אצלי הכל היה לפי הרגשה.

גם אצלי, ניסוי וטעיה

עריכה: המספרים הם חזקות של 3, שסכומם 40
לא יודע איך זה מסביר אבל...

לא הסבר מתמטי, אבל הוכחה כן:
1 יש
3-1=2
3 יש
1+3=4
9-3-1=5
9-3=6
9+1-3=7
9-1=8
9 יש
9+1=10
9+3-1=11
9+3=12
9+3+1=13
27-9-3-1=14
27-9-3=15
27+1-9-3=16
27-9-1=17
27-9=18
27+1-9=19
27+3-9+1=20
27+3-9=21
27+3+1-9=22
27-3-1=23
27-3=24
27+1-3=25
27-1=26
27 יש
27+1=28
27+3-1=29
27+3=30
27+3+1=31
27+9-3-1=32
27+9-3=33
27+9+1-3=34
27+9-1=35
27+9=36
27+9+1=37
27+9+3-1=38
27+9+3=39
27+9+3+1=40

לא חושב שיש הסבר, היה יכול לבקש גם מספר אחר,
נגיד 85, ואז החזקות של 4 מ-0 עד 4 זה 85.

אתה רוצה פיתרון לאיך מגיעים למספרים האלה בצורה מתמטית, או הוכחה שאפשר לייצג בעזרת החזקות השלמות של 3 מ-0 עד n עם המקדמים 0, 1 ומינוס 1 את כל המספרים בין

(3^n -1)/2

לבין מינוס המספר הנ"ל

?

פתרון, דרך מתמטית

איפה שובידי כשצריכים אותו?

אני מכיר את החידה הזאת בצורה של "בעזרת 4 מספרים, תגיע לכל מספר מ1-40".
האמת הצלחתי לפתור את החידה כשנשאלתי בה, אבל היא קצת יותר קלה מהחידה פה, כי אומרים לך בפירוש שיש 4 מספרים שאותם אתה צריך למצוא.
הפתרון חבוי בשפה הבינארית, שגם היא על בסיס 3.
מי שמכיר את לוח ההקסה דצימלי יודע שבעזרת הספרות 0 ו1 ניתן להגיע לכל מספר שרוצים.
שם הם משתמשים בכפולות של 2 כי ניתן רק לחבר בין שני מספרים, אך כאשר החידה מדברת על כל ארבעת פעולות החשבון הבסיסיות, הדבר ניתן לביצוע גם ע"י כפולות של 3.
אחותי הגדולה שהיא גם זאת ששאלה אותי את החידה, פתרה את זה בעזרת נוסחה מתמטית(בהזדמנות אני יעלה אותו לפה) אבל היא גם קיבלה 99 בחמש יחידות מתמטיקה אז זו לא ממש חוכמה גדולה...

3,7,9,27 ?

תגיע עם זה ל-40

>:|
החידה הזאת מתחילה לעצבן.
בטוח שיש פתרון עם 4 ?