19-08-2005, 14:05
|
|
|
|
חבר מתאריך: 07.08.05
הודעות: 5,836
|
|
פתיחת דיון: מה המשפט המתמטי היפה/אהוב אליכם ביותר?
מהו המשפט המתמטי היפה/אהוב אליכם ביותר בכל הזמנים?
לדעתי- משפט אואקלידס לאנסופיות המספרים הראשוניים.
למי שלא יודע השמפט הוא כזה:
הוכחה בשלילה: נניח שיש מספר ראשוני שהוא הגדול ביותר- נקרא לו Q.
עכשיו נאסוף ונכפיל את כל המספרים הראשוניים עד Q ונוסיף להם אחד, ולמספר שיוצא נקרא P
P =(1+3+5+7+11+13+…Q
אם המספר P הוא ראשוני- אזה מש"ל כי זה סותר את ההנחה הראשונית של קיומו של Q
ואם לא- המספר P חייב להתחלק בכל אחד מהמספרים הראשוניים עם שארית של 1. ואם המספר לא מתחלק באופן שלם בשום ראשוני אז הוא ראשוני בעצמו, מה שסותר את ההנחה הראשונית של קיומו של Q
כלומר, אין שום אפשרות שיש מספר ראשוני גדול ביותר
כלומר, יש אין סוף ראשוניים
מש"ל
|