תרגיל 22 : חברת "יהלום" בע"מ

חברת "יהלום" בע"מ בודקת כדאיות רכישת מכונה שעלותה 240,000 דולר , תוחל חיי המכונה הוא 6 שנים וערך השרידים שלה הוא 12,000 דולר . ההשקעה אמורה לייצר זרמי מזומנים שנתיים בגובה של 70,000 דולר . מחיר ההון המשוקלל לאחר מס של החברה הוא 12%.
ניתן לרכוש(או למכור ) מכונות משומשות מהסוג האמור במחירי שוק כדלהלן :


בתום השנה ערך השוק
1--------------- 240,000
2 --------------170,000$
3 ------------- 150,000$
4 ------------ 120,000$
5 ------------- 64,000$
6 ------------ 12,000$

שאלות
1)בהנחה שהמדיניות החבר היא לרכוש רק מכונות חדשות, מה התיה מדיניות ההחלפה הטובה ביותר ?
2)בהנחה שמדיניות החברה מאפשרת לה לרכוש מכונות משומשות, מהי תהי מדיניות ההחלפה הטובה ביותר ?
3)איך תשתננה החלטותיך (לגבי שאלות 1 ו2 ) אם מחיר ההון של החברה על ל14% ?
4)מה יהיה המלצותיך (לגבי 1 ו2) אם זרמי המזומנים השנתים יעלו ל 84,000$ ?

זכויות ל- RedBlossom

למרות שאני לא יודע מה המשפט הזה אומר
"מחיר ההון המשוקלל לאחר מס של החברה הוא 12% "
תשובות
1) למכור כל 3 שנים הגיון ..
2) לקנות מכונות אחרי 5 שנים כלומר שנכנסו לשנה השישית ב12 אלף דולק כך הבלאי שלהם לשנה לא משמעותי

זכויות ל- RedBlossom

מה שצריך לעשות בשביל לפתור את השאלה כאן הוא פשוט להוון את תזרים המזומנים (70,000) בשיעור הריבית להיוון ולראות בכל נקודת זמן האם משתלם לך להחזיק את המכונה או למכור אותה ולרכוש מכונה אחרת שתתן לך תזרים מזומנים מהוןן יותר גבוה.

מחיר ההון של החברה הוא למעשה הריבית שבה משתמשים כדי להוון את תזרים המזומנים של החברה.
השווי ההוגן של המכונה בשאלה הזאת (זאת אומרת שאתה צריך לחשב אותו לפי מה שהמכונה נותנת לך ולא לפי השווי שוק שניתן לך) הוא היוון של התזרים שאתה יכול להפיק ממנו.(זה נקרא גם DCF).

זאת אומרת שיכול להיות ששווי השוק של מכונה יהיה סכום מסויים אבל בשבילך הסכום הזה הוא גבוה מהתזרים שאתה יכול להפיק מהמכונה ולכן לא בהכרך משתלם לך להחליף אותה.

You don't need eyes to see - You need Vision!

נגיד ותזרים המזומנים של החברה זה 70,000$ ולפי מה שהם אומרים לנו "מחיר ההון המשוקלל לאחר מס של החברה הוא 12% " אנחנו יכולים להבין ש70 אלף רק 12% זה הרווחים של החברה כלומר 8400$ ? אם כן ממש לא משתלם להם ליצר במכונה החדשה הזו ?
אני צודק בגדול ?

זכויות ל- RedBlossom

השאלה אומרת שהתזרים השנתי הצפוי הוא 70,000$, זאת אומרת שכל שנה המכונה תיצור לי תזרים מזומנים של 70K$.

אבל , מאחר והריבית להיוון היא 12% , זה לא נכון להגיד שהמזומן מהמכונה הוא 70K$ כפול מספר השנים שהמכונה תהיה אצלי .

כלומר , התזרים לשנה הראשונה (בהנחה שהוא יגיע בסוף השנה) הוא : 62,500 = 70000/1.12 .
זאת אומרת שבמונחים של היום , המכונה תעשה 62,500 $ בשנה הראשונה .
לגבי השנה השניה , אם אני רוצה למצוא את התזרים לשנה השניה כבר מהיום , החישוב יהיה :
2^70000/1.12 = כלומר 55,800 בערך .

זאת אומרת , שאם המכונה תהיה אצלי שנתיים ומובטח לי תזרים שנתי של 70K$ בריבית של 12% , הערך הנוכחי של התזרים שאני צפוי לקבליהיה 55,800+62,500 = 118,300.
אם אני אמצא השקעה שתניב לי יותר מהסכום שמצאתי עכשיו - אני אעדיף להשקיע בה כי הערך הנוכחי של תזרים המזומנים המהוון יהיה יותר גדול.

למה עושים את ההיוון ? בשביל להקדים את הערך העתידי (70000) למונחים של ערך נוכחי (62500) כדי שנוכל לעשות השוואה בין תוכניות שונות.

דוגמא אחרת :
נניח שהציעו לך 2 תוכניות :
1. להשקיע כסף ולקבל כל שנה 50K$ למשך 3 שנים בריבית להיוון של 5%.
2. להשקיע כסף ולקבל כל שנה 70K$ למשך שנתיים בריבית 1%.
מה יותר משתלם ?
הדרך לפתור בעיה כזאת היא להוון את התזרים הצפוי לפי החישוב שעשיתי למעלה .
התוצאה :
1. בתוכנית הראשונה הערך הנוכחי ( Present Value) של ההשקעה יהיה 136,160 $.
2. בתוכנית השניה הערך הנוכחי של ההשקעה יהיה 137,930 $.

במקרים הנ"ל מניחים שהסכום להשקעה זהה ב-2 התוכניות.
אם אתה רוצה לחשב את הערך הנוכחי הנקי (NPV) במקרים של השקעה של סכום שונה , אתה צריך להוון את הסכום כמו שעשינו כאן ואז להחסיר מהם את ההשקעה ביום הראשון (כמובן ההנחה היא שאתה משקיע X ש"ח ביום 0 ואת כל התזרימים מהוונים).

You don't need eyes to see - You need Vision!

למרות שאני עדין לא הבנתי
"מחיר ההון המשוקלל לאחר מס של החברה הוא 12%"
כלומר מה נשאר "ביד" של החברה מ70K זה 70,000 * 0.88 =61,600
אני לא מבין למה אתה עשיתה חילוק ??
62,500 = 70000/1.12 .

ועוד שאלה למה אתה מסיק מסקנות שזה כל שנה יהיה ההון מהשנה הקודמת ולא ישאר קבוע נגיד על הסכום 62,500 או שיש נוסחאות וכו' ?

זכויות ל- RedBlossom

מחיר ההון זה למעשה התשואה על ההון של החברה - היכולת של החברה להפיק רווח כתוצאה מהמכירות נניח.

תחשוב שזה פק"מ בריבית שנתית של 12% , אם מבטיחים לך בסוף התקופה 70,000$ , אז בשביל להוון (להביא לערך נוכחי) אתה צריך לחלק ב 1.12 .
והפוך , אם היו לך עכשיו 62,500$ והיית מפקיד אותם בפקדון של 12% לשנה , אז אחרי שנה היה לך : 62,500*1.12 = 70,000 , הבנת?

החלוקה ב1.12 מאפשרת לי "להחזיר אחורה" את הערך של הכסף , אם בעוד שנה הוא יהיה שווה 70K$ אז עכשיו (היום) הוא שווה לי 62.5K$ .

ההון אכן יישאר 12% , אבל תחשוב שאחרי שנה כבר "הרווחת" 12% , אם היית מפקיד כסף בפק"מ לשנתיים בריבית שנתית של 12% - אחרי שנתיים הפקדון היה שווה : נניח 10,000 * 2^1.12 .
כופלים את זה בחזקת 2 כי את הכסף שהרווחת בשנה הראשונה אתה מפקיד בנוסף עם ההשקעה המקורית.

מחיר ההון לא משקף את מה שהפירמה לוקחת אלא מה שהפירמה נותנת לך על ההשקעה שלך.
אם קנית מניות בחברה כשהיא היתה שווה נניח 10000 והתשואה על ההון היא 12% , זה אומר שבשנה הבאה החברה תהיה שווה כבר 11200 .

You don't need eyes to see - You need Vision!

הסבר מצוין תודה .

אך מדוע יצא לך שבשנה השניה החברה מרויחה פחות כסך מ70K

כלומר בשנה הראשונה יצא לך 62,500 ובשנה השניה יצא לך בערך 55,800 למה הסכום של 62K לא נשאר כרווח כל שנה?

זכויות ל- RedBlossom

כמו שאמרתי , אני מסתכל על התזרים הצפוי מהיום קדימה ..

כלומר , אני מניח שבסוף כל שנה זה יהיה 70K$ , אבל אני גם יודע שאם אני מביא לערך נוכחי את הסכומים העתידים (מהוון) אני לוקח בחשבון שבשנה הראשונה לדוגמא , היו לי 70K$ שאני מקבל בסוף שנה , אבל מהיום לשנה השניה יעברו כבר שנתיים - ולכן הסכום (איך שאני רואה אותו היום) קטן יותר.

זה כמו ריבית דריבית (רק בכיוון ההפוך) , הסכום שתקבל עוד שנתיים יהיה גדול יותר מאשר זה שתקבל עוד שנה כיוון שהריבית של השנה הראשונה מצטרפת לקרן והריבית של השנה השניה כוללת קרן + ריבית שנה ראשונה (הסכום גדול יותר).

You don't need eyes to see - You need Vision!

אני עדין לא מצליח לפי מה אתה מסיק שזה יהיה רבית דרבית בכוון ההפוך ?
לדעתי הרווח הוא אותו רווח בכל שנה רק מה שצריך להתיחס זה הבלאי של המכונה..

אשמח אם תסביר לי "כמו לילד מפגר " .
ותודה על רצף התשובות הרציניות..

זכויות ל- RedBlossom

אז ככה ,
כמה כסף אני צריך להשקיע היום בפקדון עם ריבית שנתית בריבית 12% בשביל לקבל 10,000 ש"ח בעוד שנה ?

תשובה : 8928 = 10,000/1.12 , זאת אומרת שאם אני אפקיד את ה-8K ש"ח היום - בעוד שנה אני אקבל (בגלל הריבית) 10,000 ש"ח.
ובכיוון ההפוך , אם הפקדתי היום 8928 ש"ח בפקדון שנתי עם ריבית 12% , כמה כסף יהיה לי בעוד שנה ?
התשובה : 10,000 = 8929 * 1.12.

נניח שאני רוצה להפקיד סכום כסף כלשהו לשנתיים ולא לשנה באותו פקדון ולקבל אחרי שנתיים 10,000 ש"ח , כמה כסף אני צריך להפקיד היום ?
התשובה : 7900 = 2^10,000/1.12 , כלומר אם אני אפקיד היום 7900 ש"ח , בעוד שנתיים יהיו לי 10,000ש"ח.

עכשיו בוא נדבר במונחים של תזרים מזומנים :
אם אני רוצה לדעת מה הערך הנוכחי של כל תזרימי המזומנים העתידיים (כלומר , אני רוצה לדעת כמה כסף אני עומד לקבל בערכים של היום) :
בסוף השנה הראשונה : 1.12 / 70,000
בסוף השנה השניה : 2^1.12 / 70,000
בסוף השנה השלישית : 3^1.12 / 70,000
סה"כ כל התוצאות שקיבלנו יהיה סכום שנקרא ערך נוכחי (PRESENT VALUE) , שזה אומר כמה כסף אני עומד לקבל בערכים של היום , הרי בעתיד אני אמור לקבל 70,000*3 אבל אני לא בעתיד אלא בהווה ולכן אני צריך להוון (להביא את הסכומים לערכים של היום) את התזרים הצפוי.

כלומר , בכל שנה אני צריך לבצע היוון של התזרים הצפוי ולבדוק אם משתלם לי עדיין להחזיק את המכונה או למכור אותה בשוק .

אם תשים לב , בשנה הראשונה ערך המכונה יורד בדיוק ב- 70K$ - שזה כאילו שהכסף שהמכונה הכניסה לחברה קיזז את הירידה בערך של המכונה.
אבל בשנים שלאחר מכן , הערך יורד בפחות מ-70K$ , כלומר המכונה מפיקה לי יותר הכנסות ממה שאני "מפסיד" עליה בגלל ירידת הערך שלה.

לכן , כל שנה אני צריך לבדוק האם התזרים הצפוי גבוה / נמוך משווי השוק של המכונה , ברגע שאני מחליט שלא משתלם לי להחזיק את המכונה אלא לרכוש אחרת (גם משיקולי רווח הון על המכונה הישנה ) , אז אני אמכור את המכונה וארכוש חדשה / משומשת .

You don't need eyes to see - You need Vision!

החישוב לא אמור להיות 70000*0.88? במקום 70000/1.12??

"I used to think, as birds take wing they sing through life, so why can't we?" R.E.M.

"החיים הם כמו אופניים, כשקל סימן שאתה בירידה"

באמת הסברת את עצמך באופן טוב מאוד ..
עכשיו לשאלות
"בסוף השנה הראשונה : 1.12 / 70,000
בסוף השנה השניה : 2^1.12 / 70,000
בסוף השנה השלישית : 3^1.12 / 70,000"

בו נקח את הדוגמא הזאת :
בסוף השנה השניה : 2^1.12 / 70,000
כלומר
( 1.12*1.12)/ 70,000
1.2544/ 70,000
שווה 55,803
מס = 25 אחוז ? למה עלה ?
עכשיו בו נחזור לשאלה..
"חברת "יהלום" בע"מ בודקת כדאיות רכישת מכונה שעלותה 240,000 דולר , תוחל חיי המכונה הוא 6 שנים וערך השרידים שלה הוא 12,000 דולר . ההשקעה אמורה לייצר זרמי מזומנים שנתיים בגובה של 70,000 דולר . מחיר ההון המשוקלל לאחר מס של החברה הוא 12%.
ניתן לרכוש(או למכור ) מכונות משומשות מהסוג האמור במחירי שוק כדלהלן :"

כיצד אתה מבין שזה בעצם "רבית דרבית הפוכה " ?
רק לפי השאלה כי יש חוק בכלכלה וכו'?
ואיך בעצם עונים על שאלה כזו ? והאם יש רק תשובה אחת נכונה?

זכויות ל- RedBlossom