21-11-2008, 11:25
|
|
מנהל משבראש, בלשנות, תכנות ויהדות
|
|
חבר מתאריך: 04.06.06
הודעות: 33,130
|
|
|
מה הבעייה?
נניח יש לך מד"ר מהצורה [TEX]y' = f(x,y)[/TEX] ושיש לך תנאי התחלה [TEX]y(x_0)=y_0[/TEX]
ואם [TEX]f(x,y)[/TEX] ו-[TEX]\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)[/TEX] רציפות במלבן כלשהו: [TEX]|x-x_0| \le a, |y-y_0| \le b[/TEX]
אזי קיים פתרון [TEX]y=y(x)[/TEX] בסביבה קטנה של [TEX]x_0[/TEX] המקיים את תנאי ההתחלה, ולא רק זה, אלא שהפתרון הוא גם יחיד O:
(לפחות עד כמה שזכור לי...)
|