לפי הגרף פהhttp://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4...%9C%D7%93%D7%AA
בערך 0.9

קיימת שאלה דומה אבל הרבה יותר מפתיעה למי שלא מכיר אותה:

כמה אנשים צריכים להיות בחדר אחד על מנת שבהסתברות של לפחות 50% יהיו שני אנשים עם אותו יום ההולדת?

התשובה היא 23.

החישוב הוא די פשוט. המאורע המשלים של מה שאמרתי הוא שלכולם ימי הולדת שונים. נחשב את ההסתברות שזה יקרה, בהנתן שימי הולדת מתפלגים אחיד על פני כל ימות השנה.

ההסתברות שלאדם השני לא יהיה אותו יום הולדת כמו הראשון היא 364/365.
ההסתברות שלבא אחריו לא יהיה אותו יום הולדת כמו שני אלה שלפניו היא 363/365.
וכן הלאה וכן הלאה.
נכפיל את כל המספרים האלה ונעשה את החישוב הסופי:

[tex]p=1-\frac{364}{365}\frac{363}{365}\cdots\frac{365-n+1}{365}[/tex]

כאשר n הוא מספר האנשים בחדר. את השאלה של שי אפשר לפתור על ידי הצבת n=40:
[tex]p=0.878[/tex]

אם נחפש את ה-n הקטן ביותר עבורו p>0.5 נקבל:
[tex]n=23[/tex]

מגניב, לא?

מנהל פורום חומרה

The only certainty in life is that there are no certainties.

נכון מאוד. לזה בהחלט חתרתי..
החישוב שהצגת הוא על בסיס השלמה לשלם; תחילה חישבת את ההסתברות שלאדם השני לא יהיה אותו יום הולדת כמו הראשון, ולאחר מכן חיסרת את זה מהשלם עצמו.
תוכל להציג חישוב דומה בהתבסס על ההסתברות שלאדם כלשהו יהיה אותו יום הולדת כמו הראשון כך שבסופו לא תצטרך להחסיר מה100% ?
"

מה שבאמת נראה לי מוזר, זה שבכל הכיתות בהן למדתי ובכל שאר הקבוצות כאלה או אחרות, לא יצא לי לראות זוגות כאלה של אנשים שיש להם יום הולדת באותו יום...
יותר מזה, מכל האנשים שאני מכיר ויודע את ימי ההולדת שלהם, יש מעט מאוד זוגות שנולדו באותו יום.

!Ph'nglui mglw'nafh Cthulhu Rl'yeh wgah'nagl fhtagn

חחח, יש כבר הסתברות גדולה יותר שיהיו ילדים עם שם זהה מאשר יום הולדת