לוגו אתר Fresh          
 
 
  אפשרות תפריט  ראשי     אפשרות תפריט  צ'אט     אפשרות תפריט  מבזקים     אפשרות תפריט  צור קשר     חץ שמאלה "ונדמה לי בכל מה שאומרים ישנו אבק תבונה" (רחל שפירא) חץ ימינה  

לך אחורה   לובי הפורומים > חברה וקהילה > סטודנטים
שמור לעצמך קישור לדף זה באתרי שמירת קישורים חברתיים
תגובה
 
כלי אשכול חפש באשכול זה



  #2  
ישן 01-11-2009, 14:07
צלמית המשתמש של ShoobyD
  משתמש זכר ShoobyD ShoobyD אינו מחובר  
מנהל משבראש, בלשנות, תכנות ויהדות
 
חבר מתאריך: 04.06.06
הודעות: 33,130
שלח הודעה דרך MSN אל ShoobyD Facebook profile LinkedIn profile Follow me...
בתגובה להודעה מספר 1 שנכתבה על ידי LetterToElise שמתחילה ב "עזרה בחדו"א, מינימום ומקסימום"

רעיונית: אם קבוצת מספרים ממשיים היא חסומה, אזי ניתן "לתחום" אותה בתוך איזשהו קטע סופי (לא בדיוק ההגדרה הפורמלית, אבל שקול)
אך מכיוון שהמרחק בין כל 2 נקודות ב-A הוא לכל הפחות d, נקבל שיש בה סה"כ מספר סופי של מספרים


"פורמלית" (פחות או יותר..): A היא חסומה, על כן ניתן לתחום אותה באיזשהו קטע סופי ‎[m,n]‎ (ש-A מוכלת בו)
אך אם נחלק את הקטע לחלקים באורך d נקבל שבכל חלק כזה יש לכל היותר איבר אחד מ-A (כי המרחקים ביניהם הם לכל הפחות d)
משמע, בכל A יש מספר איברים לכל היותר כמספר הקטעים, שהוא קטן או שווה ל-[TEX]\left\lceil\frac{m-n}{d}\right\rceil[/TEX]
(זה ע"פ עקרון שובך היונים / עקרון דיריכלה)

סה"כ קיבלנו ש-A היא קבוצה סופית, ועל כן יש לה מינימום ומקסימום.

תגובה ללא ציטוט תגובה עם ציטוט חזרה לפורום
  #5  
ישן 03-11-2009, 12:17
צלמית המשתמש של ShoobyD
  משתמש זכר ShoobyD ShoobyD אינו מחובר  
מנהל משבראש, בלשנות, תכנות ויהדות
 
חבר מתאריך: 04.06.06
הודעות: 33,130
שלח הודעה דרך MSN אל ShoobyD Facebook profile LinkedIn profile Follow me...
בתגובה להודעה מספר 3 שנכתבה על ידי LetterToElise שמתחילה ב "אבל זה שהיא קבוצה סופית זה..."

עכשיו רק שמתי לב שציינת שלא למדתם את עקרון שובך היונים / דיריכלה
אבל זה סה"כ שם פורמלי לכלל פשוט והגיוני ולא צריך "ללמוד אותו"
סה"כ מה שהוא אומר זה שנניח ויש לך n+1 כדורים שאת רוצה להכניס ל-n תאים, אזי בהכרח יהיה תא בעל 2 כדורים לפחות (במקור יונים ושובכים..)

ואצלנו, נניח שחילקנו את הקטע ל-n חלקים בעלי אורך d, ונניח שב-A ישנם n+1 או יותר איברים, אזי בהכרח יש חלק אחד שבו נמצאים לפחות 2 איברים מ-A, מה שסותר את העובדה שהמרחקים ביניהם אמורים להיות לכל הפחות d

תגובה ללא ציטוט תגובה עם ציטוט חזרה לפורום
  #6  
ישן 03-11-2009, 18:39
צלמית המשתמש של RP.
  משתמש זכר RP. RP. אינו מחובר  
 
חבר מתאריך: 04.11.04
הודעות: 6,986
בתגובה להודעה מספר 5 שנכתבה על ידי ShoobyD שמתחילה ב "עכשיו רק שמתי לב שציינת שלא..."

אני חושב שאפשר לפשט את זה...לבדידים!
ידוע לנו שהמרחק בין כל שני מספרים בקבוצה A שווה (או גדול, אבל זה לא משנה, לצורך העניין שווה) מדלתא.
ניקח בדיד בגודל של דלתא, ועכשיו נכניס את כל הבדידים בשורה לתוך קופסא (ברוחב של בדיד אחד...באורך לא ידוע, אבל סופי), והבדידים האחרונים שנכנסים באופן מלא לקופסא הם המקסימום והמינימום.
ואם נרצה לכתוב את זה מתמטית יותר (ושוביD מוזמן לתקן אותי):
ע"פ אקסיומת השלמות לכל קבוצה לא ריקה וחסומה יש סופרמום (S) ואינפימום (נקרא לו I, לא יודע אם זה השם הנפוץ).
מכיוון שאנחנו יודעים שהמרחק בין כל איבר בקבוצה הוא דלתא.
אזי המרחק בין S לבין I חלקי דלתא הוא מספר ממשי וסופי!
מה שאומר שאפשר לסדר את כל המספרים בין S לבין I לפי הסדר, והאיברים בקצוות הם המקסימום והמינימום.
תגובה ללא ציטוט תגובה עם ציטוט חזרה לפורום
  #7  
ישן 03-11-2009, 19:10
צלמית המשתמש של ShoobyD
  משתמש זכר ShoobyD ShoobyD אינו מחובר  
מנהל משבראש, בלשנות, תכנות ויהדות
 
חבר מתאריך: 04.06.06
הודעות: 33,130
שלח הודעה דרך MSN אל ShoobyD Facebook profile LinkedIn profile Follow me...
בתגובה להודעה מספר 6 שנכתבה על ידי RP. שמתחילה ב "אני חושב שאפשר לפשט את..."

לא הבנתי מה באת להראות

ציטוט:
במקור נכתב על ידי RP.
אזי המרחק בין S לבין I חלקי דלתא הוא מספר ממשי וסופי!
מה שאומר שאפשר לסדר את כל המספרים בין S לבין I לפי הסדר, והאיברים בקצוות הם המקסימום והמינימום.
איך השורה האחרונה נובעת מזו שלפניה?
זה שהמרחק הוא סופי זה ברור כי הקבוצה חסומה, איך נובע מכך שהאיברים בקצוות הם מינימום ומקסימום? (משמע שייכים ל-A עצמה)

אם A היא סופית, כמו שהראיתי, אזי זה ברור, אבל מה אם A אינה סופית? (כמו סתם קטע פתוח באורך סופי, כלומר חסום)

תגובה ללא ציטוט תגובה עם ציטוט חזרה לפורום
תגובה

כלי אשכול חפש באשכול זה
חפש באשכול זה:

חיפוש מתקדם
מצבי תצוגה דרג אשכול זה
דרג אשכול זה:

מזער את תיבת המידע אפשרויות משלוח הודעות
אתה לא יכול לפתוח אשכולות חדשים
אתה לא יכול להגיב לאשכולות
אתה לא יכול לצרף קבצים
אתה לא יכול לערוך את ההודעות שלך

קוד vB פעיל
קוד [IMG] פעיל
קוד HTML כבוי
מעבר לפורום



כל הזמנים המוצגים בדף זה הם לפי איזור זמן GMT +2. השעה כעת היא 13:23

הדף נוצר ב 0.04 שניות עם 12 שאילתות

הפורום מבוסס על vBulletin, גירסא 3.0.6
כל הזכויות לתוכנת הפורומים שמורות © 2024 - 2000 לחברת Jelsoft Enterprises.
כל הזכויות שמורות ל Fresh.co.il ©

צור קשר | תקנון האתר