21-01-2010, 19:50
|
|
|
חבר מתאריך: 03.11.01
הודעות: 822
|
|
חדו"א
אחרי קצת חפירות בנושא הגעתי למסקנה שאני לא מבין את הנושא של השארית בטורי טיילור\מקלורן
(מתי היא שלילית מתי היא חיובית) לא ממש מבין את המבנה שלה..
אפשר לקבל כמה דוגמאות בפיתוח פונקציות מוכרות כמו ( את הפיתוח עצמו אני יודע רק השארית מהווה בעיות)
[tex]\ln (x+1) , \text{cosx} , \text{sinx}[/tex]
למשל אני רוצה לכתוב 3 איברים ושארית או 2 איברים ושארית, איך תראה השארית?
בתרגיל הבא:
[tex]\ln \left( x+1 \right) <{\frac {x \left( x+2 \right) }{2\,x+2}}[/tex]
ניסיתי עם לגראנז', מצאתי ש :
[tex]x> \ln (1+x) > \frac{x}{x+1}[/tex]
וחשבתי להוכיח שהביטוי בתרגיל גדול מ-X וע"י כך לפתור את התרגיל אבל מתברר שהוא קטן מ-X אז זה לא ממש עזר לי.
אז אני רוצה לנסות את טיילור\מקלורן
|