שלום לכולם,
התערבתי עם חבר לגבי שאלה מציקה, אשמח לעזרה בפתרון.

אני טענתי שאם מכינים כוס תה עם 2 כפיות סוכר נוצרת רמת מתיקות מסוימת. (נניח שערבבתי טוב וכמעט לא נותר סוכר שלא התמוסס). בנוסף, אם תרצה להכין קנקן של תה, שמספיק נניח ל8 כוסות- לא תצטרך להוסיף 16 כפיות סוכר כדי להגיע לאותה רמת מתיקות אלא פחות. מכאן- שרמת ההתפשטות של חומר בנוזל אינה ליניארית כי תגיע לאותה תוצאה בפחות חומר.

הוא טען שזה בלתי אפשרי מכיוון שאם כך- בשאיפה לאינסוף (נניח מיכל עצום של תה) לא תצטרך להוסיף סוכר ועדיין תשמור על אותה רמת מתיקות.

מצד אחד הוא צודק, ומצד שני- עם עובדות בשטח קשה להתווכח- עשינו כמה ניסויים ואכן כשאתה מכין כמות גדולה יותר של משקה תוכל להשתמש בפחות ממתיקים (באופן יחסי) מאשר אם תכין כמות קטנה. נוסה על תה, קפה, לימונדה, סירופ פטל.

יש למישהו נוסחא מדעית לעניין?

תודה!

אותו עקרון עומד מאחורי תורת ההומואופטיה

אני לא ממש יודע להסביר את התופעה או האם היא נכונה, אולם הטענה שלו לא נכונה מתמטית...
נניח שכמות הסוכר לרמת מתיקות היא לא ליניארית אלא לוגוריתמית בנפח הנוזל, אז עדין בשאיפה לנפח אין סופי תזדקק ללוגוריתם של אינסוף (שזה עדין אינסוף) סוכר כדי להמתיק את הנוזל.
אפילו בתלות מזערית כמו *log אתה עדין תזדקק ליותר סוכר ככל שהנפח עולה, גם אם העליה בכמות איטית מאד לעומת העליה בנפח, ועדין תגיע לאינסוף בשניהם.

חתימתכם הוסרה כיוון שלא עמדה בחוקי האתר. לפרטים נוספים לחצו כאן. תוכלו לקבל עזרה להתאמת החתימה לחוקים בפורום חתימות וצלמיות.

אתה צודק לגבי השאיפה לאינסוף.
אבל מה לגבי התופעה עצמה? האם חומר מתפשט ליניארית או מעריכית?

אתה לא מדבר כאן על התפשטות חומר בנוזל, אלא על ריכוזו. כשאתה ממיס מוצק כלשהו בנוזל - נניח סוכר, או מלח
או חומר מתמוסס אחר, אתה יוצר תמיסה בה יש ריכוז מסויים של סוכר, מלח וכו'.
כאשר אתה מדבר על נושא של טעם, או מה שאתה מרגיש כמתוק או מלוח, אתה מכניס כאן למשוואה
גורם נוסף - והוא הרגישות של קולטני הטעם. אם קולטני הטעם שלך יהיו רוויים - לא משנה כמה סוכר או מלח תוסיף - הטעם
יהיה אותו הטעם. עם זאת - הריכוז בנוזל יהיה בהחלט שונה.
מכיוון שאתה מדבר על הסוכר בנוזל (תה, למשל) אז הריכוז שלו הוא מס' שתלוי במשקל המולקולרי שלו, בכמה
גרמים הכנסת ובאיזה נפח נוזל. כלומר, עבור משקל מולקולרי מסויים, השינויים בריכוז הם תלויי המשקל המוסף
בנפח מסויים:
M - ריכוז מולרי -
gr - משקל מוסף
L - נפח הנוזל
M=gr/L
עד ריכוז מסויים - את תרגיש שינויים במתיקות עם השינוי בריכוז. כאשר תגיע לרוויה של הסנסורים, הריכוז ימשיך
לעלות, איתו המתיקות, אך אתה לא תוכל לחוש בכך.

מיכל - 20.1.13
מאיה - 9.11.14
נטע - 2.4.20

ציטוט:

במקור נכתב על ידי Tallyco M - ריכוז מולרי - gr - משקל מוסף L - נפח הנוזל M=gr/L

הנוסחה שנתת נותנת יחידות של gr/L (גרם לליטר), ואילו היחידות של ריכוז מולרי הן mol/L (מול לליטר).
הנוסחה הנכונה היא:
M=gr/(L*Mw).
Mw - מסה מולרית, ביחידות של gr/mol.

בכל מקרה, השורה התחתונה היא שהריכוז עולה ביחס ישר, ולא ביחס לוגוריתמי לכמות החומר שמוסיפים לתמיסה. החבר שלך צודק, למרות שכפי שצויין כאן, הנימוק שלו שגוי.

Vi Veri Veniversum Vivus Vici

LOL' אני משתמשת בנוסחה של gr/L כ"כ הרבה לחישוב שקילות, כאשר אני פשוט משתמשת בנתון המשקל
המולקולרי בלי לחשוב עליו (הוא נתון..). כמובן שאתה צודק...

מיכל - 20.1.13
מאיה - 9.11.14
נטע - 2.4.20