קיבלנו שאלה מהמורה למתמטיקה שלא קשורה למהלך השיעור, והוא ביקש שנחזיר לו תשובה עד שבוע הבא. השאלה היא כזאת :

תנו לי אפיון למספר שמתחלק ב- 7.

מקווה שתוכלו לעזור לי...

מנהל פורום חומרה

The only certainty in life is that there are no certainties.

לא יודע אם אפשר לקבוע על ידי כך אם מספר מתחלק ב 7 או לא אבל זה מאפיין את המספרים שמתחלקים בו:

הסכום הסופי של ספרות כל מספר בסדרת המספרים שמתחלקים ב 7 יוצרים סדרה יורדת של הספרות האי-זוגיות, ואז סדרה יורדת של הספרות הזוגיות:

7 > 7
14 > 1+4 = 5
21 > 2+1 = 3
28 > 2+8 = 10 > 1+0 = 1

35 > 3+5 = 8
42 > 4+2 = 6
49 > 4+9 = 13 > 1+3 = 4
56 > 5+6 = 11 > 1+1 = 2

63 > 6+3 = 9
70 > 7+0 = 7
77 > 7+7 = 14 > 1+4 = 5

וזה מחזורי.

מנהל פורום חומרה

The only certainty in life is that there are no certainties.

רעיון טוב אבל לא עוזר.
אם יביאו לך מספר סתם לדוגמא : 476487564876
וצריך לבדוק אם הוא מתחלק ב -7 , אמורה להיות שיטה לבדיקה הזאת, ואת השיטה הזאת אני מחפש !

על פי מה שאתה כתבת - סכום הספרות של מספר מסוים יתן לי ספרה בודדת שעל פיה אני לא יכול לקבוע בודאות אם המספר מתחלק ב- 7.

אם מישהו יודע את השיטה - אני מאוד אשמח לדעת...

תפחית מהמספר 7 - תחשב את הסכום הסופי של הספרות.
תוסיף למספר 7 - תחשב את הסכום הסופי של הספרות.
תחשב את הסכום הסופי של הספרות במספר שלך - ותבדוק אם נוצרה לך סדרה כמו הנ"ל...

קח לדוגמא את המספר 525.

518 > 5+1+8 = 14 > 1+4 = 5
525 > 5+2+5 = 12 > 1+2 = 3
532 > 5+3+2 = 10 > 1+0 = 1

ובאמת 525 = 7 * 75...

מנהל פורום חומרה

The only certainty in life is that there are no certainties.

אוקיי , נראה לי בסדר.

אם ככה אז לפי השיטה שלך יכולה להווצר סדרה שמסתיימת גם ברצף הספרות 9
7
5


( לא מחייב 5
3
1 , כמו בדוגמא שלך, נכון? )


בכל אופן בשבוע הבא אני אפרסם את שיטת המורה.....

אגב, אתה יכול ליפול בדיוק באמצע בין הסדרה של המספרים האי זוגיים לזו של המספרים הזוגיים, כלומר שלושת המספרים שתקבל יהיו 1, 8 ו-6, לכן אני מציע לבדוק שלושה מספרים קדימה ושלושה אחורה כדי להיות בטוח.

מנהל פורום חומרה

The only certainty in life is that there are no certainties.

כלומר, לא חושב שאפשר להסתכל על מספר ולהחליט ישר אם הוא מתחלק ב 7 או לא.

מנהל פורום חומרה

The only certainty in life is that there are no certainties.

אני עכשיו לומד לפסיכומטרי ואחד מהדפים של הלימוד הוא

מנהל פורום חומרה

The only certainty in life is that there are no certainties.

מה הכוונה "אין דרך פשוטה" ???? זאת אומרת שאנחנו צריכים לנחש ?

עם קצת עזרה מ-GOOGLE

הערה: סימן התחלקות זה "עובד" רק במספרים בעלי 4 ספרות ואילך.
להלן ההסבר:
1) מחלקים את המספר הנתון לקבוצות בנות 3 ספרות, החלוקה מתבצעת מימין לשמאל.
דוגמא: את המספר 6267884 נחלק כך:
א) 884, ב)267, ג)6
2) מ-א) מחסרים את ב) ולתוצאה המתקבלת מוסיפים את ג)
דוגמא: 617= 267- 884
ואז- 623=6+617
3) בודקים אם המספר שקיבלנו מתחלק ב-7 , אם כן גם המספר המקורי מתחלק ב-7, אם לא גם המספר המקורי אינו מתחלק ב-7.
דוגמא: המספר שקבלנו 623 מתחלק ב-7,
ולכן גם המספר המקורי 6267884
מתחלק ב-7.
הערה: אם המספר מתחלק ליותר מ-3 קבוצות (כמו בדוגמא) פועלים באותו אופן:
מחלקים לקבוצות של 3 מספרים מימין לשמאל,
מפחיתים מהקבוצה הראשונה את הקבוצה השניה, לתוצאה מוסיפים את הקבוצה השלישית, מהתוצאה המתקבלת מפחיתים את הקבוצה הרביעית, מוסיפים את הקבוצה החמישית וכו' וכו'...
בהצלחה!

זה לא חוכמה, הגעת למצב שבו אתה צריך להחליט אם המספר התלת ספרתי שקיבלת מתחלק ב-7 או לא... אני לא בטוח שאנשים זוכרים את הכפולות של 7 עד עשרת אלפים...

מנהל פורום חומרה

The only certainty in life is that there are no certainties.

אבל במספרים תלת ספרתיים זה קצר וחוץ מזה המורה שהיה לי לפיזיקה(סיימתי י"ב לפני חצי שנה) שהוא גם מורה למתמטיקה יודע את כל הלוגריתמים בעלפה של כל מס וגם סינוסים כוסינוסים טנגנסים של כל מספר אז אם יש לך בעייה לזכור כמה מספרים זאת בעייה שלך

כדי לבדוק אם מספר כלשהו מתחלק ב- 7

לוקחים את הספרה האחרונה, ספרת האחדות, מכפילים אותה ב- 2 ומחסרים ומשאר המספר, אם התוצאה מתחלקת ב- 7 כל המספר מתחלק ב- 7.

לדוגמא המספר: 3045

נקח את הספרת האחדות נכפיל אותה ב- 2 ונחסיר משאר המספר, שלא כולל את ספרת האחדות.

304-10=294

כדי לבדוק אם 294 מתחלק ב- 7, נבצע את הפעולה בשנית.

29-8=21

קל לראות ש- 21 מתחלק ב- 7.

משהו יכול להוכיח את זה?

והנה זה באמת נכון. .
ניקח את המספר : 38192

3819-10=3809

381-10=371

37-2=35

35 אכן מתחלק ב7 :]

דרך די פשוטה לא כמו שרשום בספר :/

בבקשה לא לשלוח לי תגובות בשבת