שלום לכולם,
יש לי שאלה שמעסיקה אותי כבר כמה ימים ואני לא מצליח למצוא לה פתרון.
תוכלו לעזור לי ולהסביר לי איך פותרים שאלה כזאת? לפחות את הדרך?

בגלל הזהות בענפים, החישובים פשוטים:

לענף אחד:
כא"מ = 1.27 כפול K
התנגדות טורית = 0.38 כפול K

עבור L ענפים שבנויים מ K תאים כל אחד:
כא"מ = 1.27 כפול K (כמו הכא"מ של ענף אחד)
התנגדות טורית = 0.38 כפול K חלקי L

כדי לקבל העברת הספק מקסימלית, צריך שההתנגדות הטורית של הסוללה תהיה זהה להתנגדות העומס. מציבים ומקבלים שתי משוואות עם שני נעלמים:
1.23 = 0.38 כפול K חלקי L
80 = K כפול L

הפתרון נותן: K = 16, L = 5

במצב זה (התנגדות העומס שווה להתנגדות הטורית) מתח ההדקים יהיה חצי מהכא"מ כלומר כ- 10.16V
ההספק על העומס: 84W

כדי למצוא את הזמן, יש לחשב את הזרם ( 10.16 חלקי 1.23) :
זרם = 8.3 אמפר

לכל ענף יש 2.2 אמפר שעה, ל 5 ענפים במקביל יהיה 11 אמפר שעה.
בצריכה של 8.3 אמפר, הסוללה תחזיק:
זמן (בשעות) = 11 חלקי 8.3 = שעה ועשרים דקות בקירוב.

Elim

Elim,
תודה רבה רבה רבה לך ! ! !

השאלה נראית כל כך מסובכת גם בגלל שביקשו להשתמש במשפט תבנין.
הייתכן שסתם בלבלו לי את המוח בשאלה הזאת ואין בכלל צורך להשתמש בתבנין ?

זה שלא כתוב "תבנין" בפתרון, עדיין לא אומר שזה לא כך...

..

אבל זה מוזר כי רק עכשיו אני מתחיל ללמוד נושא חדש שנקרא משפט תבנין וזה הנושא הבא בספר שלי.
החומר שלמדתי עד כה בכלל לא הזכיר אפילו משהו שקשור לתבנין.
אתה רוצה להגיד לי שללא ידיעתי כבר למדתי את הנושא הזה?

בניסיון שלי לפתור את השאלה הצלחתי להגיע עד לביטויים של הכא"מ וההתנגדות השקולה, אבל זה עמד לי בסימן שאלה כי ביקשו בספר לבטא את הביטויים האלה באמצעות תבנין ואני חשבתי שאולי הכוונה היא לבטא את Vth ואת Rth ושהם אלה שמייצגים את הכא"מ השקול וההתנגדות השקולה, פה כבר הסתבכתי כי לא היה לי מושג איך לעשות את זה עם המעגל הנתון.

אחרי שקראתי קדימה בספר הבנתי שתבנין בסה"כ נועד להמיר מעגלים מסובכים למעגל פשוט שכולל מקור אחד ונגד אחד ע"י ביטול של מקורות ונגדים אחרים...

הפתרון האלגנטי והפשוט ש-Elim העלה פה נראה כמו משהו שאולי הייתי יכול להגיע אליו בעצמי אם ורק אם לא היה כתוב בשאלה "על פי משפט תבנין" - זה מה שסיבך אותי.

ע"פ תבנין, בענפים הטוריים מסכמים את המתחים ואת ההתנגדויות:
כא"מ = 1.27 כפול K, התנגדות = 0.68 כפול K.

בענפים המקבילים, הופכים למקור זרם עם נגד מקבילי ואז:
הזרם הכולל = סכום מקורות הזרם, ההתנגדות המקבילית = השקול של ההתנגדויות במקביל (0.68 כפול K חלקי L).
כעת הופכים שוב למקור מתח ומקבלים את התוצאה השקולה עם מקור מתח אחד והתנגדות טורית אחת.

Elim

ציטוט:

במקור נכתב על ידי Elim ע"פ תבנין, בענפים הטוריים מסכמים את המתחים ואת ההתנגדויות: כא"מ = 1.27 כפול K, התנגדות = 0.68 כפול K. בענפים המקבילים, הופכים למקור זרם עם נגד מקבילי ואז: הזרם הכולל = סכום מקורות הזרם, ההתנגדות המקבילית = השקול של ההתנגדויות במקביל (0.68 כפול K חלקי L). כעת הופכים שוב למקור מתח ומקבלים את התוצאה השקולה עם מקור מתח אחד והתנגדות טורית אחת.

אני יודע, אבל בחיי לא היה לי מושג שמדובר בתבנין, לא כתוב כלום על זה בספר..

יאללה העיקר סגרתי את הפינה הזאת סוף סוף,
שוב תודה רבה על העזרה !