שלום,

תסתכלו שנייה בתרגיל הזה. תעזבו את מה שצריך להוכיח ותחשבו שנייה שנגיד שאומרים לי ש-AD חוצה זוית A, אז מה זה אומר לי במסגרת המשפט מלבד זה שזה יוצר גבהים? ש-CD שווה ל-BD? ש-AC שווה ל-AB?

זה ש AD חוצה זוית A זה לא אומר לך כלום על הגבהים. את הגבהים אתה יוצר (ולא החוצה זוית).
שים לב להגדרה ולמשפט:
ההגדרה אומרת - מרחק של נקודה מישר, זהו אורכו של האנך היורד מן הנקודה אל הישר.
המשפט אומר - אם יש לך זוית מסויימת (שהשוקיים שלה נגיד a,b) ויש לך חוצה זוית, כל נקודה על החוצה זוית, נמצאת במרחק שווה משוקי הזוית (a,b).
שים לב שהאנך הינו המרחק מהנקודה אל הישר (או במקרה הזה- אל השוק של הזוית).
עכשיו בחזרה לתרגיל...
יש לנו את הזוית A ואת החוצה זוית AD. הנקודה D הינה נקודה על החוצה זוית, ולכן המרחק מהנקודה D לשוקי הזוית A - שווה.
מקווה שהבהרתי ולא עשיתי עוד בלאגן אם יש לך עוד שאלות- תשאל.

בברכה, דקל

"מתכנת זה אדם שפותר בעיה שעל קיומה לא ידעת, בדרך שאינך מבין"

תודה רבה שענית, אני רק חייב עוד הבהרה. אתה אמרת את המשפט הבא:
"יש לנו את הזוית A ואת החוצה זוית AD. הנקודה D הינה נקודה על החוצה זוית, ולכן המרחק מהנקודה D לשוקי הזוית A - שווה".

כלומר, האם זה אומר ש-CD=BD? כי הרי B ו-C זה השוקיים של זוית A, לא?

דבר ראשון - "כי הרי B ו-C זה השוקיים של זוית A". משפט זה אינו נכון. B ו-C הינן נקודות על שוקי הזוית A.
דבר שני - הסיבה שבגללה CD=BD הינה שהנקודות B ו-C הן הנקודות מפגש בין האנך שיורד
מהנקודה D אל שוק הזוית, ובין השוק עצמה.
דבר שלישי - שים לב שאתה צריך להוכיח בסופו של דבר ש CD=BD, אז הגיוני שזה נכון

בברכה, דקל

"מתכנת זה אדם שפותר בעיה שעל קיומה לא ידעת, בדרך שאינך מבין"

לסיכום, אם יש לי מצב כזה אני פשוט יכול להגיד ש-CD=BD ע"ס המשפט הזה. תודה רבה לך, עזרת לי להבין את זה עד כמה שניתן

חפיפה פשוטה מביאה אותך למה שהיית צריך להוכיח

אם זה טיפשי ומצליח אז זה לא טיפשי