02-08-2007, 11:12
|
|
|
חבר מתאריך: 17.03.07
הודעות: 144
|
|
בינתיים פתרתי רק את התרגיל הראשון, אם אצליח לפתור את השני אכתוב את הפתרון.
אז ככה, ברור ש- AF||EC כי AB||DC, והרי-AF ו-EC הם חלק מ-AB ו -DC.
זווית BAC שווה לזווית ACD כי זה מקבילית (כי הקווים מקבילים). בנוסף יש לך את הזווית הישרה לפי הנתון, ו- AO=OC כי האלכסונים במקבילית נחצים.
אז ככה מוכיחים בעיקרון ש- AF=EC (חפיפת משולשים), ולכן AFEC הוא מקבילית. בגלל זה FB=DE,
(AB-AF=DC-EC). ואז אפשר לחפוף את משולשים ADE ו-FBC, כי יש את AD=BC, זווית ADE = זווית ABC, ו-FB=DE. זה אומר ש-AFEC הוא מקבילית עם זוג צלעות סמוכות שוות ולכן זהו מעוין.
|