שלום, יש לי איזה אתגרון קטן.
שהוא בעייה שלי, אבל הוא יכול להיות אתגר בשביל כמה אנשים שדי מבינים פה.
מי שלא יודע, פרקטל זה הצורה שממנה נעשים גבישים בטבע..
הנה לכם דוגמא :
כפי שאפשר לראות בדוגמא, פרקטל זה למעשה משולש גדול, שעל כל צלע שלו יש עוד משולש, ועל כל צלע של המשולש יש עוד משולש, ועוד משולש ועוד משולש, וככה זה אין סופי. (בציור לא ציירתי את כל הפרקטל כי הוא אין סופי, אבל ציירתי חלק כדי להמחיש..)
האתגר שקיבלתי הוא איך לצייר פרקטל בכל שפת תיכנות שהי. (לא משנה איזה שפת תיכנות)
בכל אופן, קיבלתי רמז שזה צריך להיות רקורסיבי.
ואין לי מושג איך עושים את זה. ובכלל, זה שאלה של מחשבה רבה.
למישהו יש רעיון ?

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://grm.m.walla.co.il/briefcase/00f3/w/i/z/a/r/d/1/4/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/@/r/200306291650383933/200410310024293547/untitled.JPG]

בינארי - מכל משולש (מלבד הראשון) יוצאים שני משולשים נוספים....
הראשון יכול להוות עוגן בשביל כולם (לא חלק מהעץ הבינארי) ו"עליו" מוצבים 3 עצים בינאריים...
לפי דעתי מימוש של struct (מבנה) המכיל 3 עצים בינאריים יכול לתת את התוצאה שאתה רוצה.

עכשיו הבעיה היא אם אתה צריך שהתוכנית תמשיך בלי סוף (בלי שום הגבלה של המשתמש) זה יכול להיות קצת בעייתי כי אתה צריך שכל השלושה עצים ירוצו ביחד (אני למדתי בC# את נושא הthreads) ואני יודע איך אפשר לעשות את זה אבל אני לא יודע איך לעשות את זה בכל שפה....

מצד שני אם המשתמש יכניס את המספר המקסימלי זה ייקל כי תוכל לעבור עץ עץ (מה שיותר הגיוני כי בשביל לראות תוצאה כדאי שהתוכנית תסתיים מתישהו ולא תמשיך בלי סוף).

מקווה שעזרתי

עץ זו שפשוט תבלע לו זכרון בכמויות

בכל מקרה, הדרך הקלאסית לצייר פרקטל היא בעזרת פונקציה מתמטית
פרקטלים ניתנים להצגה בעזרת פונקציה אלגברית כלשהי
ואז אתה סך הכל מצייר את הגרף של הפונקציה הנל

כזה שאין לך דרך לנסח לו פונקציה אלגברית
תחשוב בצורה מופשטת

תמצא דרך לחשב כל פעם שלב אחד קדימה
פונקציה שמקבל כפרמטר משולש
ומחזירה את הנק' של המשולשים שיוצאים ממנו
וככה תכתוב פונקציה רקורסיבית פשוטה (או אפילו איטרטיבית פשוטה) שתצייר את המשולשים הנל
ואז תקרא עבור כל אחד מהם לפונקציה שצויינה קודם.

אתה תארת סוג מסויים של פרקטל הנקרא פתית השלג של קוך, הנה דוגמה גרפית לשלבים של יצירתו:



דוגמה לפרקטלים (פרקטלי מנדלברוט)
זוהי דוגמה לפרקטל ספציפי המתקבל מסוג משוואת quadratic recurrence עליהן ניתן ללמוד רבות בקישור הזה.
המשוואה:

קוד:

Zn <- Z^2 + C

כאשר הרכיבים Z ו-C הינם מספרים מרוכבים.
הפרקטל מראה את אוסף הנקודות שאינן בורחות לאינסוף לאחר מספר גדול של איטרציות.
בכל מחזור של איטרציה:

• מונה האיטרציות מאופס.
• גם החלק הממשי וגם המדומה של Z מאופסים.
• הקבוע C מקבל ערך מתוך סידרת ערכים.

במהלך האיטרציה:

• נבדוק את הערך |Z| אם ערכו גדול מ-2, אזי Cr ו-Ci (שעבורם אנו בודקים) גורמים לבריחה לאינסוף.
• אם לאחר מספר נתון של איטרציות תנאי 1 אינו מתקבל, אזי Cr ו-Ci מגדירות נקודה במישור המורכב, שהוא חלק מאוסף נקודות דומות, היוצרות את חבורת מנדלברוט. נקודה זו נצבעת בצבע כלשהו.

דוגמת קוד (פסאודו קוד...או שחדי עיין יראו שזה basic )

קוד:

For Cr = -2.0 To 0.5 Step SomeStepX 

For Ci = -1.25 To 1.25 Step SomeStepY 
	Zr = 0: Zi = 0: I = 0 
	Do 
		ZrN = Zr * Zr - Zi * Zi + Cr 
		ZiN = 2 * Zr * Zi + Ci 
		AbsZ = ZrN * ZrN + ZiN * ZiN 
		Zr = ZrN: Zi = ZiN 
		I = I + 1 
	Loop Until I = MaxIter Or AbsZ > 4 
	If I = MaxIter Then PSet (Cr, Ci), QBColor(0) 
Next 
Next 

למידע נוסף:
http://library.thinkquest.org/26688/
http://www.tau.ac.il/~ecology/virtau/dbarel/leo.htm
http://math.bu.edu/DYSYS/index.html
http://classes.yale.edu/fractals/Welcome.html
http://www.elliottwave.com/response/
http://archive.ncsa.uiuc.edu/Edu/Fr...actal_Home.html
והמקור למה שכתבתי פה:
http://www.geocities.com/lipa_lot/ManJul.html

[ זיו ]
[ fat fish ]

האם אתה יכול לכתוב את אותו דבר ב-C?
או שאולי באלוגריתם מילולי?

למימוש פרקטלים + קוד מקור בדלפי.

אפשר ללמוד המון מזה!


[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://www.cobans.net/images/flower.gif]


http://www.cobans.net/files/download.php?a=fun/fract