איך פותרים שאלה כזאת:

גוף בעל מסה של 2 קג מונח על משטח משופע (30 מעלות) וקשור אל גוף שני בעל מסה m2, אשר תלוי מעבר לקצה. (חוט מחבר בין 2 הגופים עובר דרך גלגלת)

מקדם חיכוך סטטי בין הגוף הראשון והמשטח הוא 0.4

מקדם חיכוך קינטי בינו לבין המשטח הוא 0.2

א. מהי המסה המקסימלית m2 עבורה המערכת נמצאת במנוחה?

ב. מהו כוח המתיחות בחוט במצב מנוחה גבולית כמו בסעיף א?

ג. מהי תאוצת המערכת אם m2=10kg?

http://www.planetnana.co.il/fendori/untitled.JPG

ציטוט:

במקור נכתב על ידי AE-Programmer איך פותרים שאלה כזאת: גוף בעל מסה של 2 קג מונח על משטח משופע (30 מעלות) וקשור אל גוף שני בעל מסה m2, אשר תלוי מעבר לקצה. (חוט מחבר בין 2 הגופים עובר דרך גלגלת) מקדם חיכוך סטטי בין הגוף הראשון והמשטח הוא 0.4 מקדם חיכוך קינטי בינו לבין המשטח הוא 0.2 א. מהי המסה המקסימלית m2 עבורה המערכת נמצאת במנוחה? ב. מהו כוח המתיחות בחוט במצב מנוחה גבולית כמו בסעיף א? ג. מהי תאוצת המערכת אם m2=10kg?

אני מצטער אין לי זמן לשרטט לך את זה, אז ככה
המשקל המקסימלי שבא המערכת תישאר במנוחה זה כאשר פועל כוח חיכוך מקסלימלי כלומר הכוחות שפועלים הם
T-m2g=0
m1gsin30+lUs*N(N=mgcos30)-T=0
כאשר lU מקדם חיכוך סטטי
באמצעות המשוואה הראשונה אתה גם פותר את סעיף ב כשאתה ציב ומוצא את T במצב זה.
ג) m2g-T=m2a
T-mgsin30-lUkN(N=mgcos30)=m1a
כאשר מובן שהתאוצות זהות. lUk - זהו מקדם החיכוך הקינטי, כי המסות זזות.


הסבר קטן בקשר לחיכוך סטטי מקסימלי, חיכוך סטטי בניגוד לחיכוך קינטי לא חיי להיות תמיד
lUN מקדם חיכוך כפול נורמל, אלא המקסימום שלו זה זה, כי כאשר פועל עליו כוח קטן שמנסה להזיז אותו אין לו צורך להיות מקסימלי, אולם במקרים גבוליים כמו בשאלה, אם אתה רוצה למצוא את הגבול שבו הוא ישאר במנוחה אתה מציב את הערך המקסימלי שהוא יכול לקבל.

אתה יכול לפרט קצת יותר בקשר לסעיף ג'?

האם אפשר לומר דבר כזה:

m2*g-T=m2*a

T-m*g*sin30-mk*N=m1*g



ואז יש לי 2 משוואות עם שני נעלמים? (t, a)

במילים אחרות: האם גם כאשר המערכת לא במנוחה, המתיחות בשני הקצוות שווה?

ציטוט:

במקור נכתב על ידי AE-Programmer האם אפשר לומר דבר כזה: m2*g-T=m2*a T-m*g*sin30-mk*N=m1*g ואז יש לי 2 משוואות עם שני נעלמים? (t, a) במילים אחרות: האם גם כאשר המערכת לא במנוחה, המתיחות בשני הקצוות שווה?

רק עכשיו חזרתי הבייתה,
בקשר לשאלה שלך, אז כן
המתיחות זאת אותה המתיחות גם כאשר הם זזים.
mk*N- אם זה אומר מקדם חיכוך קינטי כפול הנורמל אז זה נכון.

בקשר למתיחות- כשיש גלגלגת ומדובר באותו חוט תמיד המתיחות בחוט תהיה שווה.

עשיתי את השאלה בתור תרגול. אתה מוכן בבקשה מוכן לרשום את הפתרונות הסופיים? (אם יש לך אותם)

המסה המקסימלית שתשאיר את המערכת במנוחה: 1.692 ק"ג.
המתיחות בחוט במצב כזה: 16.92 ניוטון.
תאוצת המערכת כאשר m2=10kg היא 7.21 (מטר לשניה בריבוע).