העלתי קובץ שזהו בעצם התרגיל
אכתוב פה את הנתונים ואשמח אם מישהו יכול להסביר לי
כי ניסיתי מספר דרכים ולא הצלחתי
BE חוצה זוית B במשולש ABC
BC מקביל לDE
EG מאונך לBC
הנקודה F היא אמצע קטע BE

א.הוכח משולש EFD דומה למשולש BGE
ב. נתון DE=a
EF=b
בטא בעזרת a ו b את אורך הקטע BG

לגבי סעיף א'
מצאתי שזויתEBC שווה לזוית DEB מתחלפות
אורך הקטע FE שווה למחציתו של הקטע BE
חסר לי עוד נתון לדמיון..
מישהו יכול לעזור לי

https://2007-uploaded.fresh.co.il/2...26/87210040.jpg

ציטוט:

במקור נכתב על ידי ספיר THE דיווה לגבי סעיף א' מצאתי שזויתEBC שווה לזוית DEB מתחלפות אורך הקטע FE שווה למחציתו של הקטע BE חסר לי עוד נתון לדמיון.. מישהו יכול לעזור לי

זוית EBC= זוית DEB
נתון לך ש
זוית EBC=זוית ABE
לכן, משולש BDE שו"ש כלומר DE=BD
וDF חוצה קטע EB
ואפשר להוכיח שהמשולשים EFD וDFB חופפים ולכן גם זוית EDF=זויתBDF
וכשיש חוצה זוית וגם תיכון במשולש אז הוא גם גובה ולכן זויתEFD=90 מעלות
וEG מאונך לDE ולכן זוית EGB=90 מעלות גם
לגבי סעיף 2:
BG/EF=EB/DE
דמיון..
נתון: EF=b
DE=a


EF=BF=b -
DF תיכון

תציב
BG/b = 2b/a
BG=2/a

תודה רבההה =]]]]]

הלוואי והייתה לי חשיבה כמו שלך , לעומק

עריכה - ראיתי עכשיו שעזרו לך אז לא משנה שיהיה לך 2 פתרונות

א.
DBE = EBG נתון (BE חוצה זוית B)
DE || BG נתון
מכאן שזוית DEC=EBG זויות מתחלפות וגם DEB=DBE

מכיוון שזוית DBE=DEB אז משולש DBE שווה שוקיים
DF מאונך לBE מכיוון שתיכון במשולש שווה שוקיים הוא גם אנך, וזה הנתון שחסר לך.

ב.
DE=a
FE=BF נתון
BF=FE=b נתון
BE=2b
נציב BG=y

מכיוון שהמשולשים DFE וBGE דומים (הוכחנו בסעיף א'), אז יש ביניהם פרופורציה.
DE חלקי BE = ל EF חלקי BG (רואים שהקטעים הללו הם דומים לפי הזוויות).

a.............b
------ = ----------
2b........... y


עושים כפל בהצלבה
2
..y*a=2b

מחלקים בa ומקבלים את y שהוא בעצם BG
2
..y= 2b
------
a

תודה
תודההההההההההההה