לקראת המועדב', חשבתי שאני זוכר אבל מסתבר שלא חחח
הנה הציור:




בקיצור BE אנך, וDC קוטר.. צריך להוכיח שהטרפז שווה שוקיים.. איך עושים את זה?|:
(הנקודה בין C לD זה E)

בברכה, אורן.

זה בקצרה- כדי לתת לך כיוון מחשבה - אם אתה מסתבך - תשאל...

אם תסתכל בציור המצורף תראה שהעברתי מספר קווי עזר (רדיוסים). סימנתי זווית אחת כאלפא ואת שאר הזוויות יחסית אליה.

השוויון בין הזוויות נובע מהמשפטים הבאים:
-זוויות בסיס במשולש שווה שוקיים הן שוות.
-זוויות מתחלפות בין מקבלים שוות.
-זווית חיצונית למשולש שווה לסכום 2 הזוויות שלא צמודות לא.

ובס"ה קיבלנו 2 משולשים חופפים - בהן יש 2 צלעות שהן רדיוסים וזוית ביניהן שווה (מסומנת בשתי אלפא) - ומכך קיבלנו ש-2 השוקים שווים.

בהצלחה
סיון

השתדל להנות מהדברים הקטנים בחיים.
יום יבוא ובמבט לאחור תגלה שהיו אלה דברים גדולים...

פתרתי את התרגיל הזה פעם ואני לא זכרתי שזה היה כזה מסובך חחח
בכל מקרה, תודה רבה.. אבל לא הבנתי איך הגעת לזה שזווית BOC שווה ל2אלפא? (O כמובן המרכז)

בברכה, אורן.

בעזרת אחת מ-3 הדרכים הבאות:

זוויות מתחלפות בין מקבילים שוות --> זווית BOC שווה לזווית ABO

או

זווית מרכזית שווה לפי 2 מזווית היקפית על אותה קשת --> זווית BOC היא הזווית המרכזית הנשענת על אותה קשת כמו זווית ADB ולכן אם ADB שווה אלפא אז BOC שווה 2 אלפא.

או

סכום זוויות במשולש BPO (אם נקרא לנקודה שבבסיס העליון של הטרפז - P) ייתן לך כי זווית POB היא 90 פחות 2 אלפא ואז כדי להשלים ל90 מעלות הזווית BOC חייבת להיות 2 אלפא.

מקווה שלפחות אחת מהדרכים ברורה

בהצלחה,
סיון

אגב, יכול להיות שיש דרך אחרת יותר קצרה..אבל זו הדרך הראשונה ש"קפצה" לי לראש...

השתדל להנות מהדברים הקטנים בחיים.
יום יבוא ובמבט לאחור תגלה שהיו אלה דברים גדולים...

תודה רבה =]

בברכה, אורן.

סיוון-

כל הכבוד, איך את זוכרת את כל הדרכים השונים?

CHRIS MARTIN: Coldplay is for people with great taste, intelligence, incredible good lookingness, talent, ability, success, grabbing of life. Coldplay's for people who know what life's about. They're always entertaining. Delightful to talk to. Sweet, charming, incredibly good in bed. Virile. They have incredible success with girls, or boys, or both. They're generally just the world's best citizens.. Maybe I'm biased, but I'm definitely right

ממ...לא יודעת...

פתרתי לפי אחת מהן...

אבל כשהוא שאל אז חשבתי לכתוב כמה דרכים כך שאחת מהן בטוח תהיה מובנת יותר

סיון

השתדל להנות מהדברים הקטנים בחיים.
יום יבוא ובמבט לאחור תגלה שהיו אלה דברים גדולים...

סיוון את מטורפת לגמרי הנה הפתרון (והקצר ביותר)

1) נסמן זווית BCD אלפא
2) ABCD הינו מרובע חסום במעגל --> זווית DAB שווה (אלפא-180)
3) AB מקביל ל BC --> זוויות DAB ו ADC הינם זוויות חד צדדיות בין ישרים מקבילים --> ADC שווה אלפא
4) ADC = BCD
5) מ.ש.ל.

שום בניית עזר ושום שטיות..

וד"א אם אני לא טועה המשפט של "טרפז חסום במעגל הינו טרפז שווה שוקיים" הוא בר-שימוש בבגרות

במתמטיקה יש מליון דרכים לפתור כל דבר
זכותה להשתמש בדרך הזאת וזכותך להשתמש בדרך אחרת