שלום. יש לי שתי שאלות בגיאומטריה ושאלה אחת באלגברה ואשמח אם תוכלו לעזור לי בהן.

אלגברה: "בתרגיל נתונה פונקציה, y=(2x+3)^5 ונקודה שלא על גרף הפונקציה (1.1,0-). מצא את נקודת ההשקה ואת משוואת המשיקים לגרף הפונקציה שעוברים דרך הנקודה הנ"ל".
התרגיל כשלעצמו פשוט ואני יודע כיצד לפתור תרגילים מסוגו, הבעייה היחידה היא שאני לא יודע כיצד ניתן לפתוח את הסוגריים כשהם בחזקת 5, ואשמח אם מישהו יוכל להאיר את עיניי בנושא.

גיאומטריה:
תרגיל 1:
http://smg.photobucket.com/albums/v...urrent=Math.jpg

הבעייה בתרגיל הנ"ל היא רק בסעיף ג. אני חושב שאני צריך להוכיח דימיון בין שני המשולשים אבל לא הצלחתי לעשות זאת.

תרגיל 2:

http://smg.photobucket.com/albums/v...rrent=math2.jpg

הבעייה בתרגיל זה הייתה בסעיף ב בלבד.

אשמח אם תוכלו לעזור לי,

תודה מראש

אתה לא צריך לפתוח סוגריים. אתה צריך לגזור את זה ככה. אתה אמור ללמוד אם לא בשלב הזה אז בהמשך איך לגזור פונקציות ממעלה ראשונה בתוך הסוגריים שמועלות בחזקה. היית צריך לפתוח את הסוגריים במידה ובתוכם הייתה פונקציה שלא ממעלה ראשונה.
יכול להיות שאני מתבלבלת עם אינטגרלים כי כבר עבר הרבה זמן מאז שעשיתי את הבגרות של 06.

איך עושים נגזרת לפונקציה הנ"ל-

גוזרים תחילה כאילו האיבר בתוך הסוגריים הוא משתנה ולאחר מכן מכפילים בנגזרת הפנימית של הפונקציה.


5 * [4^(2X+3)]
לאחר מכן מכפילים בנגזרת הפנימית של הפונקציה שהיא 2.

לאחר כל השלבים, יוצא שהנגזרת היא
[4^(2X+3)] כפול 10.

תודה רבה על התשובה, אבל לא הבנתי ממש למה התכוונת כשאמרת "הנגזרת הפנימית של הפונקציה". בכל מקרה, אשמח גם אם את (או מישהו אחר) תוכלי לעזור לי גם בגיאומטריה, לא צריך פתרון מלא אלא פשוט לזרוק איזה רצז של משפט אחד או משהו כזה.

שוב תודה על התשובה

הנגזרת הפנימית היא הנגזרת של הביטוי שבתוך הסוגריים, כלומר של 2x+3.

גאומטריה תרגיל 1:
תוריד גובה מ-D ומ-G. הגובה מ-D גדול פי 3 מהגובה מ-G כי משולשים BED ו-BFG דומים. נקרא לגבהים 3h ו-h בהתאמה. ידוע גם ש-CE גדול פי 2 מ-BF. אז CE=2x, BF=x.
שטח משולש BFG הוא 2 ולכן xh/2=2 כלומר xh=4.
שטח משולש DCE הוא 6xh/2 כלומר 3xh, כלומר 12

תודה רבה על התשובה ועל זמנך אתה יכול אולי להעיף מבט בסעיף האחרון של התרגיל האחר? אני אשמח מאוד אם תוכל, וגם אם לא- תודה בכל מקרה

כשהסתכלתי שוב בתרגיל גיליתי בעיה בפתרון: הוכחתי דימיו רק בין המשולשיםBFG וBDE, מה שאומר שבשביל הפתרון שלך צריך להוכיח דימיון בין DEC לBFG, ולא הצלחתי לעשות זאת. אשמח אם תראה לי איך


עריכה: סליחה על הדאבל

מדובר בגובה חיצוני למשולש ההוא(מקווה שלא התבלבלתי בשם)? אם כן, טעות שלי, פשוט לא נתקלתי בדבר כזה הרבה זמן. תודה