בספק עם מישהו יוכל לפתור את השאלה , הנה בכל מקרה :

כמות מסוימת של כוהל שריכוזו 90 אחוז עורבבה בכמות כוהל הקטנה ב20 ליטר , ובעלת ריכוז 30 אחוז כוהל .
אחרי זה אודו מהתערובת 15 ליטר מים והתקבל כוהל שריכוסו 72 אחוז .
כמה ליטרים כוהל בריכוז 72 התקבלו ?

איך בכלל פותרים שאלות כאלו (יצא לי לפתור אבל בדרך די ארוכה , ואני צריך להספיק לפתור שאלה כזאת בזמן קצר) .

תן לי להבין.. התערובת מורכבת רק מכוהל ומים?

CHRIS MARTIN: Coldplay is for people with great taste, intelligence, incredible good lookingness, talent, ability, success, grabbing of life. Coldplay's for people who know what life's about. They're always entertaining. Delightful to talk to. Sweet, charming, incredibly good in bed. Virile. They have incredible success with girls, or boys, or both. They're generally just the world's best citizens.. Maybe I'm biased, but I'm definitely right

בסך הכל הגיוני
סתם , כבר הביאו לי את התשובה לשאלה (וכל התשובה זה בדיוק שני שורות , יא אללה , נאבקתי בשאלה הזאת יומיים) .

יש מישהו שיכול לעזור לי לפתור אותה?!?!?

תודה!

בכוס עם הכמות המסויימת של האלכוהול יש [tex] x[/tex] ליטר נוזל, כאשר [tex]0.9x[/tex] ממנו זה אלכוהול (%[tex]90[/tex]). בכוס השניה יש [tex]20[/tex] ליטר פחות, כלומר [tex] x-20[/tex] ליטר נוזל, כאשר [tex] 0.3(x-20)[/tex] ממנו זה אלכוהול (%[tex]30%[/tex]). עירבוב שני הנוזלים מתבצע פשוט על ידי חיבור כמות הנוזלים לקבלת כמות הנוזל החדש, וחיבור כמות האלכוהול לקבל כמות האלכוהול בנוזל החדש. מאחר ומאדים [tex]15[/tex] ליטר מים מהכמות החדשה, מתקבל [tex] 2x-20-15=2x-35[/tex] ליטר. כמות האלכוהול לעומת זאת נשארת אותו הדבר, שהיא [tex] 0.3(x-20)+0.9x[/tex] ליטר. ולכן לקבלת אחוז האלכוהול בכמות החדשה אחרי האידוי, נחלק את כמות האלכוהול בכמות הנוזל הכללית ונשווה ל[tex]0.72[/tex] (הרי נתון שמתקבל %[tex]72%[/tex] אלכוהול בנוזל החדש). המשוואה תראה כדלקמן:
[tex] \frac{0.3(x-20)+0.9x}{2x-35}=0.72[/tex]
נחלץ את [tex] x[/tex] ונקבל [tex] x=80[/tex].
עכשיו כל שנותר לעשות הוא להציב את [tex] x[/tex] בכמות האלכוהול בנוזל החדש ([tex] 0.3(x-20)+0.9x[/tex]) ונקבל 90 ליטרים.
יתכן ויש שיטות או טריקים לפתור את זה יותר מהר, אני בכל אופן לא יודע.

ואאאווו, תודה על התגובה המהירה!!!!
הפיתרון בהחלט נכון, אבל משום מה התשובה הרשומה לשאלה היא "125 ליטר"

יש אולי אפשרות אחרת לפיתרון ??? Jony-G - תודה ענקית!

כן אתה צודק, זה 125 ליטר. מה שאני עשיתי זה הצבתי את X בנוסחא שתתן לי את אחוז הכהל בליטרים, ולא את כל כמות הכהל שזה בעצם מה שביקשו, אז אם מציבים X=80 בכמות הכהל אחרי האידוי (2X-35) אז באמת נקבל 125 ליטר.

תודה ענקית!!!...

איך לא חשבתי על זה........