אתמול הייתי בהרצאה מאוד מעניינת של מנהל החוג למתמטיקה באונ' בן גוריון.
הוא אמר שיש לא מעט דברים שמתמטיקה יכולה לחשב במדוייק ואילו מחשב כלל לא.

ואני שואל אתכם; אילו דברים כאלו עולים במוחכם? ומדוע לדעתכם מחשב לא יכול לחשבם?

אפשר לחשוב על חישובים שבהם יש בעיות של יציבות של האלגוריתמים, וכמובן מכיוון שמחשבים משתמשים במספר מוגבל של ספרות לייצוג מספרים יכולות להיות טעויות שנובעות מרמת הדיוק. יש מן הסתם חישובים שבהם ערכים אסימפטוטיים גורמים לבעיות, בעיות התכנסות למיניהן, ושאר מקרים שבהם הסופיות של החישוב יוצרת מגבלות. צריך עם זאת לציין שיש הרבה בעיות מתמטיות שאין להן פתרון אנליטי אבל פתרון נומרי יש ויש.

אולי גבול של פונקציה?

https://www.youtube.com/watch?v=0HRGczvZINQ&noembed

אממ הביטוי "דברים שמתמטיקה יכולה לחשב" טיפה תמוה בעיני....בכל מקרה, אני לא בטוח למה הוא התכוון ...אני משער שהוא יכל להתכוון לאחד משני הדברים הבאים:
1. כפי שאמרו מעליי קיים עניין של דיוק...
2. לפי דעתי יותר סביר שהוא התייחס לעובדה שמספר הדברים שניתן לחשב קטן אינסופית ממספר הדברים שאולי "היינו רוצים לחשב". הדבר נובע מכך שיש "פחות" אלגוריתמים מפונקציות. מכיוון שעוצמת קבוצת מכונות טיורינג האפשריות היא "בסך הכל" [tex]\aleph_0[/tex], בעוד ש,למשל, עוצמת קבוצת הפונקציות הקטנה יחסית מהטבעיים לעצמם היא כבר [tex]\aleph_1[/tex]. לכן לא תיתכן פונקצייה מקבוצת מכונות טיורינג על קבוצת הפונקציות מהטבעיים לעצמם..כך שיש פונקציות (למעשה רוב הפונקציות הן כאלה) שלא קיים אלגוריתם שמחשב אותן אפילו בקבוצה המצומצת של הפונקציות מהטבעיים לעצמם...אם כך בוודאי שכאשר מדובר בכל הפונקציות האפשריות קיימות פונקציות שלא ניתן לחשב.

מישהו יכול להגיד לי מה עושה אדם עם תואר במתימטיקה?

מתנצל על הבורות, אבל ממה שאני זוכר מהתיכון מתימטיקה זה בעיקר אוסף של משוואות, שמשננים כמו רובוטים, ואז בבגרות שופכים על הדף והולכים הבייתה, איך סטודנט שלמד X שנים נוסחאות מסובכות פי כמה וכמה מ5יח"ל בתיכון-יוכל לבטא את הידע בחיים האזרחיים?

זה לא שאני מזלזל בתחום, לפי דעתי חשוב מאוד שיהיו מתמיטיקאים, אבל אני פשוט לא מבין מה הם עושים עם הידע, הם יושבים כל היום ומנסים לפתח נוסחאות חדשות?

מתכננים נוסחאות לארגונים?

מה כבר אפשר לעשות?

הרי לכל תחום במתמיטיקה יש נוסחאות שכבר פותחו על אנשים אחרים, אזמה יעזור שעוד 100אנשים אחרים יעבדו על אותה נוסחא?

זו אכן בורות מתמטיקה זה עולם ומלואו.
התגובה שלך רק מעידה על מערכת החינוך הקולקלת שלנו.

בכל מקרה, תשאיר את הנושא הזה לפורום לימודים (או תת הפורום שלו) ולא לאשכול הזה.

מי שמתמחה במטמטיקה בלבד, עוסק אך ורק במחקר.
כל המדעים כמעט, ובעיקר מדעים מדויקים, זקוקים למטמטיקה ברמה גבוהה.

חוקרי המטמטיקה מכינים את התשתית לפיתוחי העתיד וצרכי העתיד.
פרופסור אומן אמר בועדה בכנסת כי ישראל היא מעצמת הייטק בגלל התשתית המטמטית שהוכנה 20 שנה קודם לכן.
עוד הוא סיפר, על מחקר בקשרים (קשרים של חבלים !) שעשה יחד עם חברים לפני כ-50 שנה!
והפך לשימושי אצל הנכד שלו הלומד ביולוגיה, בנושא ה-DNA, הקשרים הקיימים במולקולה.
( מנסים למצוא שיטה לאיתור בעיות במולקולה ע"י התמקדות בקשרים שלה ).

לא מזמן שמענו על מדענים שפיצחו נוסחה בעלת 18 מימדים!
זו הכנה לשנת 4500 בערך....................

.

אתה יכול לעבוד במחשבים צריך לזה הרבה מתמטיקה

אבל ככה מתמטיקה אם אתה מוכשר תצליח גם בזה
פרופסורים בכירים מרוויחים יפה

לגבי "מה אפשר לעשות?": אם תעשה חיפוש בגוגל על "חיפוש עבודה" ו- מתמטיקאי, תמצא, למשל, דרישה לסטטיסטיקאים לצורך ניתוחים שונים ומשונים כמו "כמה אנשים צריך במשמרת ביום ו' בשעות הבוקר?" או "האם התוצאות של המדגם שלנו מראות שכדאי להשקיע במוצר?". יש דרישה גם למפתחי אלגוריתמים, כאלו שעוסקים בניתוח תמונות או נתונים אחרים, דחיסה, הצפנה... גם אופטימיזציה למערכות מחשוב לפעמים דורשת ידע שכזה (כן. כמו ששמת לב, יש הרבה השקה עם מדעי המחשב)...

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://galbarak.co.il/for_other_uses/freshsignature2.png]

בתכלס יש המון דברים שימושיים שפשוט לא מסבירים בבצפר ורק ממורה פרטי הבנתי כמה הם שימושיים אני מדבר על משוואה ריבועית,כאילו לא ממש שימושיים בחיי יום יום פשוט אפשר לפתח עם זה הרבה דברים במחשבים וכאלה

לידיעתך המתמטיקה התיכונית לא מתחילה אפילו לגרד את פני השטח של הנושא...
מגרדים קצת את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי (מה שאתם קוראים לו אנליזה) וקמצוץ של אלגברה בסיסית ולא מתחילים להתקרב בכלל למתמטיקה האמיתית...
קירובים פולינומינאליים (נוסחאת טיילור) [פיתוחי פונק' ה-sin ה-cos והשורש במחשב], משוואות דיפרנציאליות (רגילות וחלקיות) השימושיות מאד בפיסיקה, פיתוחי פורייה השימושיים בעולם המחשבים והחשמל [במיוחד באותות], כל עולם המספרים המרוכבים [החל ממשפט הרזידום וכלה באימפדנסים ואדמיטנסים במעגלים חשמליים], תורת ההסתברות (לא הבולשיט של 005) שפותחת פתח לחלק ניכר מהפיסיקה הקוונטית וכו' וכו' וכו'...

בקיצור מתמטיקה זה עולם ומלואו...

לא חושב שתואר כזה מתאים לכל אחד, אבל ללא ספק יש הרבה שימושים ויש מה לדעת.

יום נעים

חתימתכם הוסרה כיוון שלא עמדה בחוקי האתר. לפרטים נוספים לחצו כאן. תוכלו לקבל עזרה להתאמת החתימה לחוקים בפורום חתימות וצלמיות.

אבל נראלי שאני יגיע לזה כי אני 5 יחידות פיזיקה

אל תדאג, אתה לא...
בתיכון לא מתקרבים בכלל לרמות כאלו של מתמטיקה אלא רק מנתחים מקרים בסיסיים יותר בחד-מימד...
לנושאים שציינתי תוכל להגיע בתואר ראשון בהנדסת חשמל\מחשבים או במדעי המחשב.

חתימתכם הוסרה כיוון שלא עמדה בחוקי האתר. לפרטים נוספים לחצו כאן. תוכלו לקבל עזרה להתאמת החתימה לחוקים בפורום חתימות וצלמיות.