http://hydepark.hevre.co.il/upload0...425447_EFEF.jpg שאלה מספר 2. תודה
זה בעייתי כי הנגזרת משתמשת בln-ים וזה חומר של 007 - או שפשוט הסתבכתי לגמרי :S כנראה אפשרות שניה היא הנכונה.
בסעיף א' מתקבל a=6, ו c=1/8. כאן אני מאמין שאין בעיות. בסעיף ב' גם קל: x>=6 סעיף ג' : אין נקודות קיצון נוספות כי נגזרת אינה מתאפסת באף נקודה נוספת. סעיף ד' lim(8(x-6)^0.5/x^2) z כאשר x שואף לאין סוף שווה לאפס, לכן אסיפמטוטה אופקית היא y=0, אסימפטוטות אחרות אין. סעיף ה' הגרף חותך את ציר x ב x=6. סעיף ו': נקודת הקיצון היא מקסימום. הסקיצה ממש לא מסובחת. *העתקתי את התשובות האלו (לא אני רשמתי אותם אבל הם נכונות )
על מנת למצוא את a ו-c נמטרך שני משוואות. אחת מהם נקבל על ידיד הצבת הנקודה בפונקציה: והשנייה היא על ידי גזירת הפונקציה, הצבת ערך האיקס בנקודת הקיצון והשוואה ל-0 (קודם כל גזרתי ואז הצבתי 8 והשוותי ל-0 כפי שתראה): כבר במשוואה השנייה מצאנו את a וניתן להציב במשוואה הקודמת ולמצוא את c: תחום ההגדרה הוא (שים לב ששיחקתי עם הפונקציה לצורה נוחה יותר לעבודה מאשר שבר: אסימפטוטה אנכית אין... אסימפטוטה אופקית יש כשאיקס שוף לפלוס/מינוס אינסוף: חיתוך עם ציר הוואי אין כיוון שאי אפשר להציב אפס במכנה.. חיתוך עם ציר איקס: גרף הפונקציה:
אני עצמי פתרתי את זה ככה (על דף) כי אני תמיד מפשט ביטויים לפני הגזירה... פשוט רציתי להראות שלא חייבים להשתמש פה בלאנים על ידי כך שהשארתי את תוך-השורש כמו שהוא
איציק כן אני פשוט התבלבלתי, הראש שלי לא במקום היום. בכל מקרה, 3 דקות אחרי שהגבתי פתרתי מחדש כמו שצריך אז אני יכול להבטיח לך שלא שכחתי חשבון דיפרנציאלי
פשוט ככה חשבתי שהכי טוב להעלות את הפתרון וזהו...
בהחלט.