לוגו אתר Fresh          
 
 
  אפשרות תפריט  ראשי         אפשרות תפריט  מבזקים     אפשרות תפריט  צור קשר     חץ שמאלה "רק שני דברים הם אינסופיים: היקום והטמטום האנושי, ואני עדיין לא בטוח לגבי הראשון." -- אלברט איינשטיין ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ חץ ימינה  

לך אחורה   לובי הפורומים > השכלה כללית > מדע, טכנולוגיה וטבע
שמור לעצמך קישור לדף זה באתרי שמירת קישורים חברתיים
תגובה
 
כלי אשכול חפש באשכול זה



  #3  
ישן 12-01-2009, 20:46
צלמית המשתמש של Kill-Machine
  Kill-Machine Kill-Machine אינו מחובר  
מנהל פורום חומרה
 
חבר מתאריך: 27.05.02
הודעות: 22,477
סיכוי די גבוה, למען האמת.
בתגובה להודעה מספר 1 שנכתבה על ידי Shai שמתחילה ב "מכניסים 40 אנשים לחדר. מה הסיכוי שלשניים מהם יש יומולדת באותו היום בשנה?"

קיימת שאלה דומה אבל הרבה יותר מפתיעה למי שלא מכיר אותה:

כמה אנשים צריכים להיות בחדר אחד על מנת שבהסתברות של לפחות 50% יהיו שני אנשים עם אותו יום ההולדת?

התשובה היא 23.

החישוב הוא די פשוט. המאורע המשלים של מה שאמרתי הוא שלכולם ימי הולדת שונים. נחשב את ההסתברות שזה יקרה, בהנתן שימי הולדת מתפלגים אחיד על פני כל ימות השנה.

ההסתברות שלאדם השני לא יהיה אותו יום הולדת כמו הראשון היא 364/365.
ההסתברות שלבא אחריו לא יהיה אותו יום הולדת כמו שני אלה שלפניו היא 363/365.
וכן הלאה וכן הלאה.
נכפיל את כל המספרים האלה ונעשה את החישוב הסופי:

[tex]p=1-\frac{364}{365}\frac{363}{365}\cdots\frac{365-n+1}{365}[/tex]

כאשר n הוא מספר האנשים בחדר. את השאלה של שי אפשר לפתור על ידי הצבת n=40:
[tex]p=0.878[/tex]

אם נחפש את ה-n הקטן ביותר עבורו p>0.5 נקבל:
[tex]n=23[/tex]

מגניב, לא?
_____________________________________
תמונה שהועלתה על ידי גולש באתר ולכן אין אנו יכולים לדעת מה היא מכילה

The only certainty in life is that there are no certainties.


נערך לאחרונה ע"י Kill-Machine בתאריך 12-01-2009 בשעה 20:48.
תגובה ללא ציטוט תגובה עם ציטוט חזרה לפורום
תגובה

כלי אשכול חפש באשכול זה
חפש באשכול זה:

חיפוש מתקדם
מצבי תצוגה דרג אשכול זה
דרג אשכול זה:

מזער את תיבת המידע אפשרויות משלוח הודעות
אתה לא יכול לפתוח אשכולות חדשים
אתה לא יכול להגיב לאשכולות
אתה לא יכול לצרף קבצים
אתה לא יכול לערוך את ההודעות שלך

קוד vB פעיל
קוד [IMG] פעיל
קוד HTML כבוי
מעבר לפורום



כל הזמנים המוצגים בדף זה הם לפי איזור זמן GMT +3. השעה כעת היא 21:42

הדף נוצר ב 0.27 שניות עם 10 שאילתות

הפורום מבוסס על vBulletin, גירסא 3.0.6
כל הזכויות לתוכנת הפורומים שמורות © 2019 - 2000 לחברת Jelsoft Enterprises.
כל הזכויות שמורות ל Fresh.co.il ©

צור קשר | תקנון האתר