שלום !
נסיתי לעבוד על השאלה הזו לאחר שהבנתי שצריך להעזר פה בדיאגרמת ון,הסתבכתי עם הציור
חייב עזרה בבקשה ואם אפשר גם את הדיאגרמה לפחות רק את הדיאגרמה


איל בן וגיל עובדים בבית קפה. ההסתברות שאיל יעדר מהעבודה ביום מסוים היא 0.2 ,
ההסתברות שבן יעדר מהעבודה היא 0.3 וההסתברות שגיל יעדר היא 0.25 . איל ובן הם מנהלי
משמרת ולכן לא נעדרים באותו יום. ההסתברות שאיל וגיל יעדרו באותו יום היא 0.05 , וההסתברות שבן וגיל יעדרו באותו יום היא 0.1 . נגדיר את המשתנים המקריים הבאים:

X - מספר העובדים, מבין השלושה הנ"ל, הנעדרים ביום מסוים.

Y - מספר מנהלי המשמרת, מבין הנ"ל, הנעדרים ביום מסוים.

א.

מצא את פונקצית ההסתברות המשותפת של X ו- Y ואת פונקציות ההסתברות

השולית.

ב.

האם X ו- Y בלתי מתואמים? האם הם בלתי תלויים?

ג.

1 ידוע שאיל נעדר ביום ראשון. מה ההסתברות שגיל נעדר באותו יום?

.2 ידוע כי ביום שני נעדר לפחות אחד ממנהלי המשמרת. מה ההסתברות שבן

נעדר?