אשמח לעזרה בשלב מסויים בפתרון משוואות ברולי..

זהו התרגיל הראשון בנושא אז הוא לא אמור להיות מסובך אני פשוט לא מבין מה לעשות אחרי השלב הזה.

נתון:
[tex]\text{xy}^2y'=x^2+y^3[/tex]

השתמשתי באות Z כדי להחליף את y ו-y' וקיבלתי:
[tex]z' - 3 z = 3 x^2/[/tex]

מה אני אמור לעשות עכשיו?

תוכל לעלות אותו שוב?

באמת? לי זה מראה אותו בסדר גמור..
לא רואים את ה-latex?

דבר ראשון שמים את המשוואה בצורה שנתן לעבוד איתה.

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://tex.fresh.co.il/?y'y^2 -y^3/x = x]


החלפה:

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://tex.fresh.co.il/?v=y^3 -> v'/3 = y^2y']


מחליפים ושמים את המשוואה שוב פעם בצורה סטנדארטית של משוואה לינארית:

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://tex.fresh.co.il/?v'-3v/x = -3x]


מוצאים את ה-integrating factor:

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://tex.fresh.co.il/?P(x) = -3/x]


עושים אינטגרציה ומקבלים שה-integrating factor הוא:

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://tex.fresh.co.il/?1/x^3]


מכפילים את כל המשוואה ב-integrating factor ומקבלים:

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://tex.fresh.co.il/?d/dx[v/x^3] = 3/x^2]


אחרי אינטגרציה של שני הצדדים:

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://tex.fresh.co.il/?v/x^3 = -3/x+c_1]


מפה זה משחק ..

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://tex.fresh.co.il/?v=-3x^2+c_1x^3]


חוזרים ל-y:

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://tex.fresh.co.il/?y^3 = -3x^2+c_1x^3]


אתה יכול לקחת את הcube root אם בא לך.

C pogrammers never die. They are just cast into void.