אם מבקשים ממני למצוא משוואת ישר שמקביל לישר 2y=x (יוצא שהשיפוע הוא חצי) ושעובר דרך קודקוד הפרבולה y=x2-6x+8, איך אני מוצא את הרכים של קודקוד הפרבולה?

סתם מציב ערכים (מינוס 2, מינוס 1, 0, 1, 2) ומוצא את y?

תודה על העזרה, למי שיעזור

חתימתכם הוסרה כיוון שלא עמדה בחוקי האתר. לפרטים נוספים לחצו כאן. תוכלו לקבל עזרה להתאמת החתימה לחוקים בפורום חתימות וצלמיות.

קודקוד הפרבולה - נשמע לי שאתה צריך למצוא את נק' המקס' (או המינימום) של הפרבולה, ואלו שיעורי הערכים שאתה צריך.

גוזר ומשווה ל-0...

קוד PHP:

 y = a*x^2 + b*x + c

Kodkod = ( (-b)/2a , c -b^2/4a); 


אבל אם השאלה בנושא גיאומטריה אנליטית אני לא חושב שמותר להשתמש בכלים של חדו"א.
לכן נראה לי שהפתרון של hellfrost הוא הפתרון העדיף

ממה שידוע לי, בבגרות אתה רשאי להשתמש בכל הכלים העומדים לרשותך
מצידם שתפתור דרך מרוכבים, העיקר שתפתור נכון

ועם זאת, מיותר לחלוטין להשתמש פה בגזירה
פרבולה היא סימטרית ביחס לקו המרכז האנכי, שהוא x-קודקוד, את הסטייה מהקו הזה מבטא שורש הדיסקרימיננטה (ה-"דלתא")

כלומר, עבור y נתון, אם הדיסקרימיננטה של [TEX]0 = ax^2 + bx + (c - y)[/TEX] גדולה מאפס, הישר האופקי העובר דרך אותו ה-y חותך את הפרבולה ב-2 מקומות
אם היא קטנה מאפס, אז הישר לא חותך את הפרבולה (נמצא מעבר לקודקוד)
ואם היא שווה בדיוק ל-0, אזי הישר חותך בדיוק בנק' אחת, שהיא למעשה הקודקוד

מכאן, שכדי להגיע ל-x-קודקוד, כל שצריך הוא להסתכל על נוסחת השורשים, ללא החלק הכפול של הדיסקרימיננטה
[TEX]x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}[/TEX]

[TEX]x_{kodkod} = \frac{-b}{2a}[/TEX]
בשביל להגיע לערך ה-y, פשוט מציבים בפונקציה עצמה
(באופן כללי נקבל [TEX]y_{kodkod} = c - \frac {b^2}{4a}[/TEX], כמו שהלפרוסט כתב למעלה, אבל זה מיותר לנסות לזכור את זה כביטוי לדעתי)


הנה, השקעתי בציור:

הקודקוד מתקבל כאשר ההפרש בצדדים הוא 0

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

לא מלמדים בבתי ספר את היצוג הפרמטרי לפרבולה, ולא מתמטית מה זה פרבולה (מקום קסום), והרוב גם לא לומדים פיזיקה....
עצוב.

אבל לא דיברתי על ייצוג פרמטרי
או שלא הבנתי אותך

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

הבנתי אני סתם אומר שבתי ספר זה קקה...
חוץ מזה אם אני זוכר נכון אפשר להגיע לנוסחא הזאת דיי בקלות גם מהפרמטרי...

תודה רבה לכולם על התגובות, אשב על זה ואתן פידבק

ואני בטוח שכולכם צדקתם.

חתימתכם הוסרה כיוון שלא עמדה בחוקי האתר. לפרטים נוספים לחצו כאן. תוכלו לקבל עזרה להתאמת החתימה לחוקים בפורום חתימות וצלמיות.